鲁科版（新教材）2022版高考一轮复习第7章静电场及其应用专题提分课5静电场中的图像问题（物理 学案）

静电场中的图像问题

1．命题规律

在高考中“静电场”部分常涉及的v­t图像、φ­x图像、E­x图像、Ep­x图像等图像问题主要考查学生的受力分析、运动过程分析、临界条件分析等一系列基本能力，是高考命题的热点。

2．复习指导

虽然图像种类繁多，但各种图像的处理方法都类似。大多数图像问题都考查斜率或面积的物理意义。

题型一　v ­t图像

典例　(2020·黄山模拟)(多选)光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一质量为 m＝1 g 的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点，其运动过程的v ­t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定(　　)

A．中垂线上B点电场强度最大

B．A、B两点之间的位移大小

C．B点是连线中点，C点与A点必在连线两侧

D．UBC＞UAB

【技法总结】

(1)根据v ­t图像中速度变化、斜率确定电荷所受电场力的方向与大小变化。

(2)由电场力方向确定电场的方向、电势高低及电势能的变化。

题型二　φ ­x图像

典例　(2020·洛阳模拟)某静电场在x轴正半轴上的电势φ随x变化的关系如图所示，则(　　)

A．x1处跟x2处的电场强度方向相同

B．x1处跟x2处的电场强度大小相等

C．若把带正电的粒子从x1处移到x2处，电场力先做正功后做负功

D．同一个带正电的粒子在R处具有的电势能小于在x2处的电势能

φ ­x图线的斜率大小表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方向。电势能是标量，正负号表示大小。对正电荷来说，电势越高，电势能越大。

【技法总结】

(1)φ­x图线上某点切线的斜率的绝对值等于电场强度的大小，φ ­x图线存在极值，极值点切线的斜率为0，则对应位置处电场强度为0。

(2)在φ­x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可以根据电势高低关系确定电场强度的方向。

(3)在φ­x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB＝q(φA－φB)分析WAB的正负，然后判断出电势能的增减。

题型三　E­x图像

典例　(2020·武昌模拟)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，在x轴上有四个点：x1、x2、x3、x4，相邻两点间的距离相等，x轴正向为电场强度的正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则(　　)

A．x2和x4两点处电势相等

B．点电荷由x1运动到x4的过程中加速度先增大后减小

C．点电荷由x1运动到x4的过程中电势能先增大后减小

D．设点电荷从x2运动到x1，电场力做功W1，从x3运动到x2，电场力做功W2，则W1＝W2

在给定了电场的E­x图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，E­x图线与x轴所围图形的面积表示电势差大小。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。

【技法总结】

(1)E­x图像描述电场强度随位移变化的规律。

(2)电场强度E的正负表示电场强度的方向。

(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差。

题型四　Ep­x图像

典例　(2021·桂林模拟)(多选)两个点电荷分别固定于x轴上，电荷量大小分别为Q和2Q，在它们形成的电场中，有一个试探电荷＋q沿x轴从＋∞ 向坐标原点O运动，其电势能Ep随x变化的关系如图所示，图中x0已知，且该处电势能最小，当x→＋∞ 时，电势能Ep→0；当x→0时，电势能Ep→＋∞。根据图像提供的信息可以确定(　　)

A．在x0处电场强度为0

B．在x轴上x＞x0的区域电场方向向右

C．两个点电荷的电性

D．2Q在x轴上的坐标为－(－1)x0

【技法总结】

(1)由Ep­x图线斜率大小的变化可以判断出电场力大小的变化，进一步判断电场强度E的大小变化。

(2)由Ep­x图线斜率正负的变化可以判断电场力方向以及电场强度方向的变化。

(3)由Ep­x图像的坐标变化情况可判定电场力做功的情况。比如：Ep增大，则F电一定做负功，反之做正功。