还剩34页未读，
继续阅读
所属成套资源：新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件（共63份）
成套系列资料，整套一键下载
新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：2.1 等式性质与不等式性质
展开
这是一份新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：2.1 等式性质与不等式性质，共42页。PPT课件主要包含了课前·基础巩固，课堂·题型讲解，高考·命题预测，不等式的基本性质，a＋cb＋c，acbc，a＋cb＋d，acbd，anbn，答案B等内容，欢迎下载使用。
2．若A＝(x－3)2，B＝(x－2)(x－4)，则A与B的大小关系为________．
解析：∵A－B＝(x－3)2－(x－2)(x－4)＝x2－6x＋9－x2＋6x－8＝1>0.∴A>B.
3．已知2
解析：∵2
(2)已知a>b>0，比较aabb与abba的大小．
答案：aabb>abba
类题通法比较大小的常用方法(1)作差法一般步骤：①作差；②变形；③定号；④结论．其中关键是变形，常采用配方、因式分解、通分、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式．当两个式子都为正数时，有时也可以先平方再作差．(2)作商法一般步骤：①作商；②变形；③判断商与1的大小关系；④结论．
巩固训练1：(1)已知p∈R，M＝(2p＋1)(p－3)，N＝(p－6)(p＋3)＋10，则M、N的大小关系为________．
解析：(1)∵M－N＝(2p＋1)(p－3)－(p－6)(p＋3)－10＝2p2－5p－3－p2＋3p＋18－10＝p2－2p＋5＝(p－1)2＋4>0，∴M>N.
类题通法解决此类题目常用的三种方法(1)直接利用不等式的性质逐个验证，利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件．(2)利用特殊值法排除错误答案．(3)利用函数的单调性，当直接利用不等式的性质不能比较大小时，可以利用指数函数、对数函数、幂函数等函数的单调性进行判断．
题型三 不等式性质的综合应用[例3] (一题两空)已知－1
状 元 笔 记比较大小的其它方法一、中间量法[典例1] (1)已知：a＝lg0.62, b＝lg20.6, c＝0.62，则( )A．a>b>c B．b>c>aC．c>b>a D．c>a>b
(2)已知实数a＝2ln 2，b＝2＋2ln 2，c＝(ln 2)2，则a，b，c的大小关系是( )A．c
类题通法中间量法比较大小的思路 利用中间量法比较不等式大小时要根据已知数式灵活选择中间变量，指数式比较大小，一般选取1和指数式的底数作为中间值；对数式比较大小，一般选取0和1作为中间值，其实质就是根据对数函数f(x)＝lgax的单调性判断其与f(1)，f(a)的大小．
【解析】 因为实数x，y满足axy.对于A，取x＝1，y＝－3，不成立；对于B，取x＝π，y＝－π，不成立；对于C，由于f(x)＝x3在R上单调递增，故x3>y3成立；对于D，取x＝2，y＝－1，不成立．选C.
类题通法特殊值法比较大小的思路利用特殊值法比较不等式的大小时需要注意以下问题：选择项两数大小是确定的，如果出现两数大小由某个参数确定或大小不确定的选项，就无法通过特殊值法进行检验；赋值应该满足前提条件；当一次赋值不能确定准确的选项，则可以通过二次赋值检验，直至得到正确选项．
类题通法(1)利用函数性质比较数式的大小，得到函数的单调区间是问题求解的关键，解题时，指数、对数、三角函数单调性的运用是解题的主要形式；(2)通过对称性、周期性，可以将比较大小的数式转化到同一个单调区间，有利于其大小比较；(3)导数工具的应用，拓宽了这类问题的命题形式和解题难度，值得我们关注和重视．
2．若A＝(x－3)2，B＝(x－2)(x－4)，则A与B的大小关系为________．
解析：∵A－B＝(x－3)2－(x－2)(x－4)＝x2－6x＋9－x2＋6x－8＝1>0.∴A>B.
3．已知2
解析：∵2
(2)已知a>b>0，比较aabb与abba的大小．
答案：aabb>abba
类题通法比较大小的常用方法(1)作差法一般步骤：①作差；②变形；③定号；④结论．其中关键是变形，常采用配方、因式分解、通分、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式．当两个式子都为正数时，有时也可以先平方再作差．(2)作商法一般步骤：①作商；②变形；③判断商与1的大小关系；④结论．
巩固训练1：(1)已知p∈R，M＝(2p＋1)(p－3)，N＝(p－6)(p＋3)＋10，则M、N的大小关系为________．
解析：(1)∵M－N＝(2p＋1)(p－3)－(p－6)(p＋3)－10＝2p2－5p－3－p2＋3p＋18－10＝p2－2p＋5＝(p－1)2＋4>0，∴M>N.
类题通法解决此类题目常用的三种方法(1)直接利用不等式的性质逐个验证，利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件．(2)利用特殊值法排除错误答案．(3)利用函数的单调性，当直接利用不等式的性质不能比较大小时，可以利用指数函数、对数函数、幂函数等函数的单调性进行判断．
题型三 不等式性质的综合应用[例3] (一题两空)已知－1
状 元 笔 记比较大小的其它方法一、中间量法[典例1] (1)已知：a＝lg0.62, b＝lg20.6, c＝0.62，则( )A．a>b>c B．b>c>aC．c>b>a D．c>a>b
(2)已知实数a＝2ln 2，b＝2＋2ln 2，c＝(ln 2)2，则a，b，c的大小关系是( )A．c
类题通法中间量法比较大小的思路 利用中间量法比较不等式大小时要根据已知数式灵活选择中间变量，指数式比较大小，一般选取1和指数式的底数作为中间值；对数式比较大小，一般选取0和1作为中间值，其实质就是根据对数函数f(x)＝lgax的单调性判断其与f(1)，f(a)的大小．
【解析】 因为实数x，y满足ax
类题通法特殊值法比较大小的思路利用特殊值法比较不等式的大小时需要注意以下问题：选择项两数大小是确定的，如果出现两数大小由某个参数确定或大小不确定的选项，就无法通过特殊值法进行检验；赋值应该满足前提条件；当一次赋值不能确定准确的选项，则可以通过二次赋值检验，直至得到正确选项．
类题通法(1)利用函数性质比较数式的大小，得到函数的单调区间是问题求解的关键，解题时，指数、对数、三角函数单调性的运用是解题的主要形式；(2)通过对称性、周期性，可以将比较大小的数式转化到同一个单调区间，有利于其大小比较；(3)导数工具的应用，拓宽了这类问题的命题形式和解题难度，值得我们关注和重视．
相关课件
2025高考数学一轮复习-1.3-等式性质与不等式性质【课件】： 这是一份2025高考数学一轮复习-1.3-等式性质与不等式性质【课件】，共27页。PPT课件主要包含了课前双基巩固，课堂考点突破等内容，欢迎下载使用。
2025届高三数学一轮复习课件2.1函数的概念及其表示（人教版新高考新教材）： 这是一份2025届高三数学一轮复习课件2.1函数的概念及其表示（人教版新高考新教材），共46页。PPT课件主要包含了课标要求，备考指导，内容索引，知识筛查，函数的概念，函数定义域的求法，知识巩固，求函数的值域等内容，欢迎下载使用。
新高考数学一轮复习课件 第1章 §1.3 等式性质与不等式性质： 这是一份新高考数学一轮复习课件 第1章 §1.3 等式性质与不等式性质，共60页。PPT课件主要包含了落实主干知识，课时精练，探究核心题型等内容，欢迎下载使用。
