数学人教版解方程教案设计

课  题

解方程（一）

备课人

学情分析

五年级学生已经学习了一定的算术知识，已经初步接触了一点代数知识，这是学习本单元知识的基础。对这个阶段的学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的，确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律，可以加深学生对这些知识的理解。

学习方程之前，学生已经学过整数四则运算的法则和定律，以及两三步计算应用题等算术知识，还初步接触了一点代数知识。简易方程与学生的生活有着密切的联系，通过本单元的学习，使学生经历从实际问题中总结概括出数学概念的过程，为今后的学习打下坚实的基础。

教学目标

知识与技能

1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

过程与方法

让学生经历理解方程的解与解方程的含义的过程。

情感态度与价值观

进一步提高学生比较、分析的能力

教学重难点

教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学准备

课件

教学节数

1

一、情景导入

谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。)

教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。

问：从图上你知道了哪些信息？

引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。

并用等式表示：x +3=9（教师板书）

二、探究新知

1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。

学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。

2．教师通过天平帮助学生理解。

出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。

长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x+3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x+3=9。

观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？

（右边也要拿掉3个球。）

追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：

x+3-3=9-3

x=6

质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？

（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。）

你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。

3．师小结：刚才我们计算出的x=6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x=6就是方程x+3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。

4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。

师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。

5．验算：x=6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？

引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。

通过学生的回答小结：可以把x=6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。

即：方程左边=x+3

            =6+3

            =9

            =方程右边

让学生尝试验算，并注意指导书写。

6．出示教材第68页例2情境图。

让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x=18

引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。

学生自主尝试解决，教师巡视指导。

汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x=6。

根据学生的回答，师板书：3x=18

                        3x÷3=1÷3

                        x=6

质疑：你是根据什么来解答的？

引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。

让学生尝试检验计算结果是否正确。

7．出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。

由于此题是“a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”，但x 在等号的右边，不会继续做了。

教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ”。

通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x ”。

继续引导学生思考：20和9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书：

20-x =9                 请学生自主尝试检验：方程左边=20-x

20-x +x =9+x                                        =20-11

20=9+x                                              =9

9+x =20                                             =方程右边

9+x -9=20-9

x =ll

8．讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。

小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。

三、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导总结：

1．解方程时是根据等式的性质来解。

2．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3．求方程解的过程叫做解方程。

巩 固 深 化

一、自学检测

1、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。

⑴X+25＝60

X+25-25＝60○□

X＝□

⑵X＋18＝48

X＋18－18＝48○□

X＝□

【活动形式】：独立完成，小组汇报

【要点提炼】：进一步明确等式的基本性质

2、解方程。

     X+0.3=1.8             3+x=5.4

     x-1.5=4               x-6=7.6

     12+x=14               x+32=76

【活动形式】独立完成，小组汇报

【要点提炼】结合实例进一步理解方程的解。（板书 方程的解）

二、巩固练习

1、填空。

2、解方程。

X＋50＝120

X－24＝52

X＋37＝37

50＋X＝50

3、先找出错误，再改正。

（1）X＋25＝120

解：X＝120＋25

　　X＝145

（2）X－4＝26

解：X＝26－4

　   X＝22

【活动形式】独立完成，大组交流。

【要点提炼】解方程的过程（注意书写格式：等号对齐）

三、课堂检测

1、解下列方程

X+1.45=6   43-x=38   6.98-x=6.7

四、拓展延伸

a+b=35,a-b=25,计算a、b各是多少？

【活动形式】教师点拨，然后有能力者完成。

【要点提炼】把a-b与25看做同一个数，再按照等式的基本性质解。

五、课堂总结

这节课，你有何收获？

学生总结：1、解方程和方程的解的区别；

          2、解方程的步骤和书写格式。

板  书  设  计

解方程（一）

例1：                          例2：            例3：

X+3＝9    方程左边=x＋3        3x＝18           20-x＝9

x+3-3＝9-3        =6＋3        3x÷3＝18÷3     20-x+x＝9+x

x＝6              =9           x＝6             20＝9+x

                  =方程右边                     9+x＝20

            所以，x=6是方程的解                 9+x-9＝20-9

                                                 x＝ll

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。

教  学  反  思

本节课让学生初步理解和掌握了“方程的解”和“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。让学生进一步理解等式的基本性质。教学环节中，学生一开始对用等式的性质来解方程感到很陌生，在他们原有的经验中更喜欢用加、减法中各部分的关系来解。所以，教师要引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性，让学生养成用等式的性质解方程的习惯。