初中数学冀教版八年级上册14.3 实数多媒体教学ppt课件

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以生命为代价的发现　　　
毕达哥拉斯（Pythagras）学派
“万物皆为数”（指有理数）
希帕斯（Hippasus）
发现了一种实际存在的量， 却不能表示为两个整数的比．
　　毕达哥拉斯无法解释这种怪现象，又不敢承认它是一种新的数，因为他的全部“宇宙”理论，都奠基在整数的基础上．他下令封锁消息，不准希伯斯再谈论，并且警告说，不要忘记了入学时立下的誓言．
　　希伯斯很不服气． 他想，不承认这是数，岂不等于是说正方形的对角线没有长度吗？简直是睁着眼睛说瞎话！为了坚持真理，捍卫真理，希伯斯将自己的发现传扬了开去．直到最近几百年，数学家们才弄清楚，它确实不是整数，也不是分数，而是一种新的数，叫做无理数．
1. 了解无理数和实数的概念， 能对实数按要求分类； 2. 知道实数与数轴上的点具有 一一对应关系。
自学指导 完成下列思考题
（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？ （2）请用计算器把 和 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？ （3）我们把哪些数统称为实数？你能把实数进行分类吗?
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
无限不循环的小数 ---------- 叫做无理数.
你能举出一些无理数吗？
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605714701095599716059702745345968620147285174186408891986095523292304843087143214508397626036279952514079896872533965463318088 ……
π=3.141 592 653…
无理数的概念：无限不循环小数叫无理数．
实数还可分为正实数、0、负实数。
无理数含3类：1.一般形式；2.特殊结构；3.特定含义
二、把下列各数填入相应的集合内：
有理数和无理数统称实数.
把下列各数分别填入相应的集合内：
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?
能在数轴上找到表示π的点吗?
你能把 在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试。
　　提问：若以点D为圆心，CD为半径画圆与数轴交于点E、F，则点E、F分别表示什么数？
有理数能不能将数轴排满？
{ 实数 }： 数 a
实数与数轴上的点一一对应
每一个实数（有理数、无理数）都可以用数轴上的一个点来表示．
反过来 ，数轴上的每一个点都表示一个实数．
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ）
整数有 有理数有 无理数有 实数有
在实数 中，
这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？