初中数学北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转1 图形的平移课后练习题

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1. 下列运动中，属于平移的是（ ）
A. 冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡B. 急刹车时汽车在地面上的滑动
C. 随手抛出的彩球运动D. 随风飘动的风筝在空中的运动
【答案】B
【解析】
【详解】解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；
B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；
C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；
D、随风飘动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转．
故选B．
【点睛】此题主要考查了平移，关键是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．
2. 在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A. B. C. D. .
【答案】D
【解析】
【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．
【详解】解：A.可以通过轴对称变换得到；
B.不能通过平移变换得到；
C. 可以通过旋转得到；
D. 可以通过平移变换得到，
故选D.
【点睛】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．
3. 如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）

A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 21cm
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．
考点：平移的性质.
4. 下列平移作图错误是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平移变换的性质，“经过平移，对应线段平行且相等”即可解答此题.
【详解】观察图形中的四个选项，由平移的基本概念即可判断A. B. D符合平移变换，C是轴对称变换.
故选C.
【点睛】本题考查平移变换的性质，掌握平移后对应线段平行且相等是解题的关键.
5. 如图，在方格中有两个涂有阴影图形M、N，每个小正方形的边长都是1个单位长度，图（1）中的图形M平移后位置如图（2）所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（ ）
A. 先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
B. 先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
C. 先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度
D. 先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度
【答案】B
【解析】
【分析】根据平移前后图形M中某一个对应顶点的位置变化情况进行判断即可．
【详解】由图（1）可知，图M先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，可得题图（2），
故选B
【点睛】本题主要考查了图形的平移，平移由平移方向和平移距离决定，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．
6. 将自己的双手手掌印按在同一张纸上，两个手掌印____(填“能”或“不能”)通过平移完全重合在一起．
【答案】不能
【解析】
【详解】试题分析：根据平移的性质，可得：
将自己双手手掌印按在同一张纸上，两个手掌印不能通过平移完全重合在一起．
故答案为不能．
点睛：本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
7. 如图，将平移到的位置（点在边上），若，则的度数为________．
【答案】25°
【解析】
【详解】，平移得到，．
8. 已知一副直角三角板如图放置，其中BC＝3，EF＝4，把30°的三角板向右平移，使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上，则AE＝ _________.
【答案】3－1
【解析】
【详解】试题分析：∵∠F＝45°，BC＝3，
∴CF＝3，又EF＝4，
则EC＝1，
∵BC＝3，∠A＝30°，
∴AC＝，
则AE＝－1．
故答案为－1．
点睛：本题考查的是平移的性质，正确运用锐角三角函数和特殊角的三角函数值是解题的关键．
9. 如图，△ABC沿直线BC向右移了3 cm，得△FDE，且BC=6 cm，∠B=40°．
（1）求BE；
（2）求∠FDB的度数；
（3）找出图中相等的线段（不另添加线段）；
（4）找出图中互相平行的线段（不另添加线段）．
【答案】 (1) 9厘米；(2) 140°；(3) AB＝FD、AC＝FE、BC＝DE、BD＝CE；(4) AB∥FD、AC∥FE.
【解析】
【分析】根据平移的性质：平移前后的两个图形的对应线段平行且相等；对应角相等直接写出答案即可．
【详解】（1）∵△ABC沿直线BC向右移了3 cm，∴CE=BD=3 cm，∴BE=BC+CE=6+3=9 cm．
（2）∵∠FDE=∠B=40°，∴∠FDB=140°．
（3）相等的线段有：AB=FD，AC=FE，BC=DE，BD=CE．
（4）平行线段有：AB∥FD，AC∥FE．
【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是能够了解平移的性质，属于基础题，比较简单．
10. 如图，经过平移，△ABC的顶点A移到点D，画出平移后的图形△DEF，并找出图中所有平行且相等的线段．
【答案】见解析
【解析】
【详解】解：如图所示．
平行且相等线段：，，，．
11. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.
(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
(2)将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.
【解析】
【分析】（1）画出点B关于直线AC的对称点D即可解决问题．
（2）将四边形ABCD各个点向下平移5个单位即可得到四边形A′B′C′D′．
【详解】(1)点D及四边形ABCD的另两条边如图所示．
(2)得到的四边形A′B′C′D′如图所示．
【点睛】本题考查平移变换、轴对称的性质，解题的关键是理解轴对称的意义，图形的平移实际是点在平移．
12. 如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？
【答案】1421m2
【解析】
【详解】试题分析：将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，则剩余部分即为种植花草的面积．
解：将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，如图所示：
所以种植花草的面积＝(50－1)(30－1)＝1421m2．
点睛：本题考查了平移在实际中的应用，将两条小路平移至长方形的边上，使种植花草的面积等于一个长方形的面积是解决此题的关键．
13. 如图（1）将△ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC．
（1）猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并写出理由．
（2）如图将△ABD平移至如图（2）所示，得到△A′B′D′，请问：A′D平分∠B′A′C吗？为什么？
【答案】（1）∠B′EC=2∠A′；（2）A′D′平分∠B′A′C．见解析
【解析】
【详解】试题分析：（1）根据平移的性质得出∠BAD=∠DAC，∠BAD=∠A′，AB∥A′B′，进而得出∠BAC=∠B′EC，进而得出答案；
（2）利用平移的性质得出∠B′A′D′=∠BAD，AB∥A′B′，进而得出∠BAD=∠BAC，即可得出∠B′A′D′=∠B′A′C．
解：（1）∠B′EC=2∠A′，
理由：∵将△ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，∠BAD=∠A′，AB∥A′B′，
∴∠BAC=∠B′EC，
∴∠BAD=∠A′=∠BAC=∠B′EC，
即∠B′EC=2∠A′；
（2）A′D′平分∠B′A′C，
理由：∵将△ABD平移至如图（2）所示，得到△A′B′D′，
∴∠B′A′D′=∠BAD，AB∥A′B′，
∴∠BAC=∠B′A′C，
∵∠BAD=∠BAC，
∴∠B′A′D′=∠B′A′C，
∴A′D′平分∠B′A′C．