河南省开封市通许县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

河南省开封市通许县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学（华师版）试题

一、选择题。（每题 3 分，共 30 分）

1.若a<b，那么下列结论中正确的是

A.a-3 >b-3    B.3a >30     C.      D. -3a>-3b

2.已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是

A.9   B.8     C.7    D.6

3.   解不等式组   3-x≥4     ①

x+1>x-② 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是

4.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交 AC于点F.若∠A=35°，∠D=15°，则

∠ACB 的度数为

A.65°    B.70°    C.75°    D.85°

5.如果方程组   3x +7y=10   的解中的x与y的值相等，那么α的值是

2ax +(a-1)y=5

A.1    B.2   C.3    D.4

6.   如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠BDC 等于

A.44°   B.60°   C.67°    D.77°

7.互联网"微商"经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价200 元，按标价的

五折销售，仍可获利20 元，则这件商品的进价为

A.120 元   B.100 元   C.80 元   D.60元

8.如图所示，将△ABC沿着 DE折叠，使点A与点N重合，若∠A=65°，则∠1＋∠2= （）

 A.25°    B.65°    C.115°   D.130°

9.若关于x的不等式mx+1>0 的解集是x<，则关于x的不等式（m-1）x>-1-m 的解集是

A.x<-    B. x>-     C. x<      D. x>

10.如图，在△ABC中，AD和BE是角平分线，其交点为0，若∠BOD=70°，则∠ACB的度数为

A.10°   B.20°   C.30°     D.40°

二、填空题。（每题 3分，共 15分）

11.若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是____

12.如图，将周长为8的△ABC沿 BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长

是____.

13. 若关于 x 的一元一次不等式组的  x - m>0 解集为 x >1，则 m 的取值范围是     

2x +1 >3

14.如图，在△ABC中，AD是 BC上的中线，BE是△ABD中 AD边上的中线，若△ABC 的面积是 12，则△ABE 的面积是____

15.如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从点A 出发，以每秒1cm 的速度沿A→B→C→E运动，最终到达E点.若点 P运动的时间为x秒，那么当

x =_____时，△APE 的面积等于 5.

三、解答题。（共 75 分）

16.（8分）解不等式组  5x +2 <3(x+2) ①并把解集表示在数轴上.

≤②

17.（8 分）解方程组。

（1） 3x +5y=19 ①          （2） -3（y-1）=0①

8x -3y =67 ②                2(x -3)-2(y-1) =0 ②

18.（9分）如图，在正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF.

（1）指出旋转中心及旋转的角度.

（2）判断 AE 与 CF 的位置关系，并说明理由.

（3）如果正方形的面积是18cm².△CBF的面积是5cm²，则四边形AECD的面积是多少?

19.（10 分）为了响应市委和市政府"绿色环保，节能减排"的号召，幸福商场用3300 元购进甲、乙两种节能灯共计100 只，很快售完.这两种节能灯的进价、售价如下表;

（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?

（2）全部售完 100 只节能灯后，商场共计获利多少元?

20.（10分）如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD的平分线 BE

交 AC 的延长线于点 E.

（1）求∠CBE的度数.

（2）过点D作 DF//BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.

22.（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.

（1）求证∶∠ACD= ∠B.

（2）若AF平分∠CAB，且分别交CD、BC于点E、F，求证∶∠CEF=∠CFE

23.（10 分）星光厨具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价和售价如下表∶

（1）一季度，厨具店购进这两种电器共30 台，用去了5600 元，并且全部售完，问厨具店在该买卖中赚了多少钱?

（2）为了满足市场需求，二季度厨具店决定用不超过9000 元的资金采购电饭煲和电压锅共 50 台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问厨具店有哪几种进货方案?并说明理由.

（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种购进方案厨具店赚钱最多?