人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算集体备课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算集体备课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了自主预习回答问题等内容，欢迎下载使用。

阅读课本10-13页，思考并完成以下问题1. 两个集合的并集与交集的含义是什么？它们具有哪些性质？2.怎样用Venn图表示集合的并集和交集？3.全集与补集的含义是什么？如何用Venn图表示给定集合的补集？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)（1）集合A∪B中的元素个数就是集合A和集合B中所有元素的个数和. （ ）（2）当集合A与集合B没有公共元素时,集合A与集合B就没有交集. （ ）（3）若A∪B=⌀,则A=B=⌀. （ ）（4）若A∩B=⌀,则A=B=⌀. （ ）（5）若A∪B=A∪C,则B=C. （ ）（6） ∁A⌀=A. （ ）（7） ∁U(A∪B)=(∁UA)∪(∁UB). （ ）  
2．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N等于 (　　)A．{0,1}　　　　　　　　　B．{－1,0,1}C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}答案：D
3．若集合A＝{x|－5＜x＜2}，B＝{x|－3＜x＜3}，则A∩B=(　　)A．{x|－3＜x＜2} B．{x|－5＜x＜2}C．{x|－3＜x＜3} D．{x|－5＜x＜3}答案：A4．全集U＝{x|0＜x＜10}，A＝{x|0＜x＜5}，则∁UA＝________.答案：{x|5≤x＜10}
题型分析 举一反三
题型一 集合的交集运算、并集运算及补集运算
例1（单一运算） 1.求下列两个集合的并集和交集: (1) A={1,2,3,4,5},B={-1,0,1,2,3}; (2) A={x|x+1>0},B={x|-2解:1.(1)如图所示,A∪B={-1,0,1,2,3,4,5},A∩B={1,2,3}.(2)由题意知A={x|x>-1},用数轴表示集合A和B,如图所示,则数轴上方所有“线”下面的实数组成了A∪B,故A∪B={x|x>-2},数轴上方“双线”(即公共部分)下面的实数组成了A∩B,故A∩B={x|-1解题方法（求两个集合的并集、交集及补集的常用方法）1.定义法:对于用列举法给出的集合,则依据并集、交集的含义,可直接观察或借助于Venn图写出结果.2.数形结合法：对于用描述法给出的集合,首先明确集合中的元素,其次将两个集合化为最简形式;对于连续的数集常借助于数轴写出结果,此时要注意数轴上方所有“线”下面的实数组成了并集,数轴上方“双线”(即公共部分)下面的实数组成了交集,此时要注意当端点不在集合中时,应用空心点表示.
解.1. 由题意,知A={1,2,3},B={0,1,2},结合Venn图,可得A∩B={1,2}. 答案: D
2.画出数轴如图所示，故A∪B＝{x|x＞－2}． 答案： A
3.用数轴表示集合A为图中阴影部分， ∴∁UA＝{x|x≤2或x＞5}．答案：(1){x|x≤2或x＞5}
[跟踪训练三]1.已知集合A={x|0≤x≤4},集合B={x|m+1≤x≤1-m},且A∪B=A,求实数m的取值范围.
解:∵A∪B=A,∴B⊆A.∵A={x|0≤x≤4}≠⌀,∴B=⌀或B≠⌀.当B=⌀时,有m+1>1-m,解得m>0.当B≠⌀时,用数轴表示集合A和B,如图所示,
检验知m=-1,m=0符合题意.综上所得,实数m的取值范围是m>0或-1≤m≤0,即m≥-1.
变式：[变条件]将本例中“A∪B=A”改为“A∩B=A”,其他条件不变,求实数m的取值范围.解:∵A∩B=A,∴A⊆B.如图,
解得m≤-3.检验知m=-3符合题意.故实数m的取值范围是m≤-3.