数学八年级上册本节综合当堂检测题

人教版2021年八年级上册：11.3多边形及其内角和 课时练习

一．选择题

1．（2021春•夏津县期末）如果一个多边形的每一个外角都是30°，那么这个多边形的边数是（　　）

A．12 B．13 C．14 D．15

2．（2021春•凤翔县期末）正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数为（　　）

A．4 B．8 C．6 D．12

3．（2021春•长春期末）如图，将四边形ABCD去掉一个80°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1与∠2的和为（　　）

A．240° B．260° C．280° D．300°

4．（2021春•洪洞县期末）如果一个正多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个正多边形的边数为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

5．（2021春•偃师市期末）多边形的边数由3增加到2021时，其外角和的度数（　　）

A．不能确定 B．减少 C．增加 D．不变

6．（2021春•宛城区期末）小聪为某机器人编制一段程序，如果机器人以0.5m/s的速度在平地上按照图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需的时间为（　　）

A．12s B．24s C．48s D．60s

7．（2021春•渠县校级期末）已知在一个凸多边形中，和一个内角相邻的外角与其余内角度数总和为600°，则这个多边形的边数是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．5或6

8．（2021•福州模拟）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（　　）

A．360° B．480° C．540° D．720°

9．（2021春•宝丰县期末）如图，CG平分正五边形ABCDE的外角∠DCF，并与∠EAB的平分线交于点O，则∠AOG的度数为（　　）

A．144° B．126° C．120° D．108°

10．（2021春•西安期末）如图∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的三个外角，若∠A+∠B＝215°，则∠1+∠2+∠3＝（　　）

A．140° B．180° C．215° D．220°

二．填空题

11．（2021春•亭湖区校级期末）四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C：∠D＝2：3：4：3，则∠D＝　    　．

12．（2021春•德惠市期末）已知两个多边形的内角和为1800°，且这两个多边形的边数之比为2：5，则这两个多边形的边数之和为 　   　．

13．（2021春•闵行区期中）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角是外角的3倍，那么这个多边形的边数是 　 　．

14．（2021春•偃师市期末）如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且

有一边与直尺的边垂直．则∠α＝　    　．

15．（2021春•卧龙区期末）如图，五边形ABCDE中，∠A＝125°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数是 　     　．

16．（2021春•卢龙县期末）如图，小明从点A出发，前进5m后向右转20°，再前进5m后又向右转20°，这样一直走下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形，则这个多边形的内角和是 　     　度．

三．解答题

17．（2021春•长春期末）探究多边形内角和时，我们常把多边形转化成三角形，再根据三角形内角和为180°得出多边形内角和．如图是探究多边形内角和一种方法，请根据图示，完成填空

（1）四边形内角和：4×180°﹣360°＝4×180°﹣2×180°＝2×180°；

（2）五边形内角和：5×180°﹣360°＝5×180°﹣2×180°＝　       　；

（3）六边形内角和：6×180°﹣360°＝6×180°﹣2×180°＝　       　；

…

（4）n边形内角和：　       　＝　       　＝　       　．

18．（2021春•西岗区期末）四边形ABCD中．

（1）如图1，∠A＝130°，∠D＝80°，∠B比∠C大10°，求∠C的度数；

（2）如图2，若∠A＝α，∠D＝β，∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，求∠C的度数．（用含α、β的式子表示）

19．（2021春•泉州期末）如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，E是BC边上一点，EF⊥AE，交CD于点F．

（1）若∠EAD＝60°，求∠DFE的度数；

（2）若∠AEB＝∠CEF，AE平分∠BAD，试说明：∠B＝∠C．

20．（2020秋•朝阳期中）已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°．

（1）甲同学说，θ能取720°；而乙同学说，θ也能取820°，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n，若不对，说明理由；

（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．

21．（2020春•万州区期末）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC．

求（1）∠F的度数；

（2）∠D的度数．

22．（2021春•淅川县期末）将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A'处

【感知】如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是 　       　；

【探究】如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

【拓展】如图③，点A落在四边形BCDE的外部，若∠1＝80°，∠2＝24°，则∠A的大小为 　       　．

23．（2021春•太康县期末）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大20°，

（1）求这个多边形的边数；

（2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？