2021学年1.5 有理数的加法教学设计及反思

这是一份2021学年1.5 有理数的加法教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学准备，课时安排，教学过程，第一课时，第二课时等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1．知识与技能：
（1）熟记有理数的加法法则；
（2）能熟练运用加法运算律简化运算；
（3）提高准确运算的能力、归纳总结知识的能力；
2．过程与方法：
从实践中的两次连续变化的过程和结果中，体会有理数加法的意义，结合数轴描述出变化的过程，列出相应的等式，从而概括出有理数的加法法则；
3．情感态度价值观：
通过实践、探索、交流、抽象、概括等数学活动，培养数学思维能力，增强学数学、用数学的积极性。
【教学重难点】
1．重点：有理数加法法则与加法运算率的理解与运用。
2．难点：有理数加法法则的理解，灵活的运用有理数加法运算律。
【教学准备】
多媒体、直尺。
【课时安排】
2课时
【教学过程】
【第一课时】
一、导入
在球场上，小亮操纵遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，每回做两次，如果规定初始位置为0，向东为“正”，向西为“负”。参照课本表依次打出行驶情况，让学生说出运动结果及数轴表示，老师再补充纠正。
二、展开
求两次运动结果用什么运算？（加法）
师：按照上面对正负的规定，用算式表示为：
注：（1）确定结果；（2）把过程和结果用有理数表示；（3）用加法表示运动的结果。
学生将其它的几次运动表示出来。
三、一起探究
思考：
1．两个正数相加时，和的符号与加法符号有什么关系？和的绝对值与加法的绝对值有什么关系？
2．两个负数相加时，和的符号与加法符号有什么关系？和的绝对值与加法的绝对值有什么关系？
3．一个负数和一个正数相加：
（1）正数的绝对值较大时，和的符号与加法符号有什么关系？和的绝对值与加法的绝对值有什么关系？
（2）负数的绝对值较大时，和的符号与加法符号有什么关系？和的绝对值与加法的绝对值有什么关系？
（3）两个数的绝对值相等时，和等于什么？
学生分小组讨论，教师同时根据上面的例子引导。
4．一个数和0相加，和等于什么？
结论：有理数加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符合，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
提示：一个有理数是由符号与绝对值两部分组成，所以进行有理数加法运算时，必须分别确定和的符号与绝对值。
例1：计算（1）（+8）+（+5）；（2）（+2．5）+（－2．5）；（3）（－17）+（+9）；（4）（—4）+0
例2：
（这些例题可以对照法则，叫学生口答，教师板演并写清确切步骤，以便及时发现并纠正错误。）
有理数运算在初中阶段学生计算能力的培养中起着关键的作用，特别是初学有理数加法时，一定要让学生对应与法则，养成步步又根据的良好习惯。对运算中的错误，教师应引导学生对照法则找出原因，及时检查与纠正。特别是异号两数相加，一定要仔细。
四、巩固练习
1．学生编题，互问互检。
以小组为单位出题，要求所编题目必须顾及法则中的各种不同形式。
2．提问：两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？
（此练习可以让学生先复习前面例题与习题，然后作出判断。）
五、小结
同学们谈谈今天的收获是什么？
1．有理数的加法法则。
2．数形结合、分类等数学思想方法。
【第二课时】
一、导入
咱们来一个小比赛，看谁算得快
1．5+（－13）=__________，
2．（－13）+5=___________；
3．（－4）+（－8）=_________，
4．（－8）+（－4）=_________；。
（通过比赛激发学生的学习兴趣，调动学生思维的积极性，培养学生的竞争意识和集体荣誉感，同时可以检测学生对有理数加法法则的掌握情况。
二、探索
在小学时，我们知道，数的加法满足交换律和结合律，你能举例来说明吗？
（学生对这一问题并不会感到困难，回答一定很流畅，借此机会可多加鼓励和表扬，增强他们学习的自信心。）
板书：5+3.5=3.5+5；
（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）。
现在我们引入负数，这些运算律是否还成立？也就是说上面两例中的5、3.5和2.5换成任意有理数，是否仍能成立？
结论：加法交换律——两个有理数相加，交换加法的位置，和不变。
用代数式表示：a+b=b+a
（运算律式子中的字母a、b）表示任意的两个有理数，可以是正数，也可以是负数或者是零。在同一式子中，同一个字母表示同一个数。）
加法结合律——三个有理数相加，先把后两个数相加，或者先把前两个数相加，和不变。
用代数式表示：（a+b）+c=a+（b+c）
（这里a，b，c表示任意三个有理数。）
例1：计算－2.4+（－3.7）+（－4.6）+5.7
解法一：
=[－2.4+（－3.7）]+（－4.6）+5.7
=－6.1+（－4.6）+5.7
=－10.7+5.7
=－5
解法二：
－2.4+（－3.7）+（－4.6）+5.7
==[－2.4+（－4.6）] +（－3.7+5.7）
=－7+2
=－5
思考：哪个方法更简便？你得到什么规律？
例2：用简便方法计算：
三、小结：
同学们这节课有什么收获？
1．运算律（小学的推广）。
2．可简化计算。