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高中数学人教版新课标A必修1第二章 基本初等函数（Ⅰ）综合与测试单元测试课后测评
展开这是一份高中数学人教版新课标A必修1第二章 基本初等函数（Ⅰ）综合与测试单元测试课后测评，共5页。试卷主要包含了设函数f＝则满足的的取值范围是，函数在上递减，那么在上，函数的定义域为；，函数的反函数是，若则 等内容，欢迎下载使用。
A．a
A．轴 B．轴 C．直线 D．原点中心对称
3．设函数f(x)＝则满足的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．函数在上递减，那么在上( )
A．递增且无最大值 B．递减且无最小值
C．递增且有最大值 D．递减且有最小值
5．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；
6．函数的定义域为（ ）；
A． B．
C． D．
7．当0
8．函数的反函数是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知，若f（a）＞f（2），则a的取值范围是________．
10．已知函数，对任意都有,则、 、的大小顺序是 ．
11．若则 ．
12．判断函数的奇偶性 ．
13．已知函数是奇函数，定义域为区间D(使表达式有意义的实数x的集合)．
（1）求实数m的值，并写出区间D；
（2）若底数a＞1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；
（3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．
14．已知函数，其中a＞0且a≠1．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（3），求使f（x）＞0成立的x的集合．
15．已知，求函数的值域．
【答案与解析】
1．【答案】B
【解析】定义在上的函数(m为实数)为偶函数
，解得：m=0
在区间上单调递增．
,,
故选B．
2．【答案】D
【解析】由得，即关于原点对称．
3．【答案】D
【解析】不等式等价于或，解不等式组，可得或，即，故选D．
4．【答案】A
【解析】令，是的递减区间，即，是的递增区间，即递增且无最大值．
5．【答案】C
【解析】=，只需将的图象上所有点向左平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，即可得要求的图象．
6．【答案】D
【解析】．
故选D．
7．【答案】B
【解析】，，又当时， ，所以，即，所以综上得：的取值范围为．
8．【答案】D
【解析】由，解得即，故所求反函数为，故选D．
9．【答案】
【解析】∵，
∴函数在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增
若f（a）＞f（2），则，或a＞2，
∴满足条件的a的取值范围为
故答案为：
10．【答案】
【解析】因为，所以函数的对称轴为，又函数的开口向上，所以有离对称轴越远，函数值越大，所以
11．【答案】
【解析】即
12．【答案】奇函数
【解析】
13．【解析】（1）∵y=f(x)是奇函数，
∴对任意x∈D，有f(x)+f(﹣x)=0，即．
化简此式，得（m2﹣1）x2﹣（2m﹣1）2+1=0．又此方程有无穷多解（D是区间），
必有，解得m=1．
∴．
（2）当a＞1时，函数上是单调减函数．
理由：令．
易知1+x在D=（﹣1，1）上是随x增大而增大，在D=（﹣1，1）上是随x增大而减小，
故在D=（﹣1，1）上是随x增大而减小．
于是，当a＞1时，函数上是单调减函数．
（3）∵A=[a，b）⊆D，
∴0＜a＜1，a＜b≤1．
∴依据（2）的道理，当0＜a＜1时，函数上是增函数，
即，解得．
若b＜1，则f（x）在A上的函数值组成的集合为，不满足函数值组成的集合是[1，+∞）的要求．（也可利用函数的变化趋势分析，得出b=1）
∴必有b=1．
因此，所求实数a、b的值是．
14．【答案】（1）（－1，1）；（2）f（x）是奇函数；（3）（0，1）
【解析】（1）要使函数有意义，则，
解得－1＜x＜1，
即函数f（x）的定义域为（－1，1）；
（2）∵，
∴f（x）是奇函数．
（3）若，
∴，
解得：a=2，
∴ ，
若f（x）＞0，则，
∴x+1＞1－x＞0，
解得0＜x＜1，
故不等式的解集为（0，1）．
15．【答案】
【解析】，令则，，即时，取得最大值12；当，即时，取得最小值-24，即的最大值为12，最小值为-24，所以函数的值域为．
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