初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组6 二元一次方程与一次函数优秀ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组6 二元一次方程与一次函数优秀ppt课件，文件包含56《二元一次方程与一次函数》课件pptx、56《二元一次方程与一次函数》同步练习doc、56《二元一次方程与一次函数》教学设计教案docdocx等3份课件配套教学资源，其中PPT共40页， 欢迎下载使用。

二元一次方程组—里程碑上的数有理数
用二元一次方程组确定一次函数表达式
二元一次方程与一次函数
1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系，并根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解.2、能利用二元一次方程组确定一次函数表达式.3、通过引入二元一次方程组图像的解法，培养学生初步的数形结合的意识和能力。
教学重点： 1、理解二元一次方程（组）与一次函数的关系．2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。教学难点：方程和函数之间的对应关系及数形结合的意识和能力。
两条直线互相平行，有 交点；两条直线重合，有 交点；两条直线相交，有 交点；
大家先想一想方程与直线之间是不是存在某种联系呢？
y=-x+5 这是什么？
(1)方程x+y=5的解有多少个解？
(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在函数y=5-x上吗?
(3)在一次函数y=5-x的图象上任取一个点,它的坐标适合方程x+y=5吗?
4+1=5,满足x+y=5
(4)以方程x+y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗 ?
过(0,5) 、(5,0) 两点的直线图象与一次函数y=5-y的图象相同.
请根据以上四个问题思考方程与一次函数的关系。
一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线。
任务二. 在同一直角坐标系中分别作一次函数y=5-x和y=2x-1的图象,这两个图象有交点吗?
(2)在同一直角坐标系中一次函数y=5-x和y=2x-1的图象有交点，交点坐标是（2，3）。
(1)方程组 的解是
交点坐标与方程组的解有什么关系？
一次函数y=5-x与y=2x-1的图像交点为(2,3)，而 是方程组 的解.
二元一次方程与一次函数的关系：
两个一次函数图象的交点坐标
解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标。
1.直线y=-2x+3 与直线y=2x的交点坐标是 方程组 的解是______
2.方程组 的解是则直线y=-x+4 与直线y=x+4的交点坐标是_______
y=-x+4y=x+4
1、图中的两条直线 的交点坐标是（1,3），
则该坐标可以看作方程组_____　　的解。
y=-x+4y=2x+1
2.利用函数图象解二元一次方程组
图象法解方程组的步骤：
（1）将方程组中各方程化为y=ax+b的形式
（2）画出每个一次函数的图象
（3）由交点坐标得出方程组的解
1.有一组数同时适合方程x-y=2和x-y=-1吗？
2.一次函数y=x+1,y=x-2的图象之间有何关系？
1.以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图形，所得两条直线（ ）
A. 有无数个交点 B.没有交点 C. 只有一个交点 D. 以上都有可能
2. 若方程组没有解,由此一次函数y=2-x与y=-x的图像必定 ( ).
A. 重合 B. 平行 C. 相交 D. 无法判断
3.有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？
画图展示一次函数y=-x+2,y=-x+5的图象之间有何关系？
①将方程组中各方程化为y=kx+b的形式； ②画出各个一次函数的图象； ③由交点坐标得出方程组的解．
(2)图象法解方程组的步骤：
1.二元一次方程组与一次函数的关系2.利用图像法解二元一次方程组3.二元一次方程组无解的原因
1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数 ______的图像上.2、方程组 的解是 ，由此可知一次函数 与 的图像必有一个交点，且交点坐标是 .
3、函数y=x-1的图象与函数y=-2x+5的图象的交点坐标是 .
5、如图所示的两条直线l1, l2的交点坐标是 。
4、已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点横坐标为2，则k的值是 , 交点坐标为 .
1.已知一次函数 和 的图像都经过点A(-2，0)，则m=________,n=_______.
将x=-2，y=0代入 得0=-3+m，m=3
将x=-2，y=0代入
得0=1+n，n=-1
2.一顾客准备办理上网业务，发现有两种收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。顾客选择那种收费方式更划算呢？
你能用不同的方法解决吗？
方法一：设上网时间为x分钟，收费为y元。 方式Ａ:解方程组 得 故交点坐标为 (400,40) 。 由图象知： 当0 < x < 400时， 当x = 400时， 当x > 400时，
方式A:以每分钟0.1元的价格计费
方式B:除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格计费
y =0.1xy=0.05x+20
x =400y =40
y=(0.05x+20)元。
选方式A或 B都一样；
方法2：设上网时间为x分，方式B与方式A两种计费的 差额yB- yA为y元， 得：x=400 故直线 与x 轴的交点 为（400，0） 由图象知： 当0 < x < 400时，y > 0， 当x = 400时，y = 0， 当x > 400时，y < 0，
得y =-0.05x+20，
解方程 -0.05x + 20 = 0
1、二元一次方程的解是一次函数上点的坐标; 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解.2、从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解； 3、解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.4、两平行直线的k相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组无解,对应的两直线平行。
教材124页习题第2、3题