高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式优质ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式优质ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了2基本不等式，第1课时基本不等式，必备知识•探新知，知识点1，基础知识，知识点2，基本不等式与最值，基础自测，a＝1，关键能力•攻重难等内容，欢迎下载使用。

【素养目标】1．了解基本不等式的代数和几何背景．(数学抽象)2．理解并掌握基本不等式及其变形．(逻辑推理)3．会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．(数学运算)4．会用基本不等式进行代数式大小的比较及证明不等式．(逻辑推理)5．会用基本不等式求最值问题和解决简单的实际问题．(数学运算)
重要不等式与基本不等式
思考1：(1)基本不等式中的a，b只能是具体的某个数吗？(2)基本不等式成立的条件“a，b＞0”能省略吗？请举例说明．
已知x，y都为正数，则(1)若x＋y＝s(和为定值)，则当x＝y时，积xy取得最大值______．(2)若xy＝p(积为定值)，则当x＝y时，和x＋y取得最小值_______．
思考2：应用基本不等式求最值的关键是什么？提示：依定值去探求最值，探求的过程中常需依具体的问题进行合理的拆、凑、配等变换．
[解析]　对于A，若a＝b时，a2＋b2＝2ab，则A中的不等式不恒成立．当a＜0，b＜0时，选项B，C不成立，故选D．
[归纳提升]　在利用基本不等式求最值时要注意三点一是各项均为正；二是寻求定值，求和式最小值时应使积为定值，求积式最大值时应使和为定值(恰当变形，合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧)；三是考虑等号成立的条件是否具备．
[归纳提升]　利用基本不等式证明不等式的思路利用基本不等式证明不等式时，要先观察题中要证明的不等式的结构特征，若不能直接使用基本不等式证明，则考虑对代数式进行拆项、变形、配凑等，使之转化为能使用基本不等式的形式；若题目中还有已知条件，则先观察已知条件和所证不等式之间的联系，当已知条件中含有“1”时，要注意“1”的代换，另外，解题时要时刻注意等号能否取到．
3．对于任意正数a，b，A是a，b的算术平均数，G是a，b的几何平均数，则A与G的大小关系是__________．4．已知x＞0，y＞0，且xy＝100，则x＋y的最小值为______．