2019-2020学年江苏省徐州市铜山区七上期中数学试卷

这是一份2019-2020学年江苏省徐州市铜山区七上期中数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8小题；共40分）
1. −12 的绝对值是
A. −2B. −12C. 2D. 12

2. 在数：3.14159，1.010010001⋯，7.56，−π，227 中，无理数的个数有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

3. 下面式子中符合代数式书写要求的是
A. ab3B. 213xy2C. mn4D. x+3 克

4. 下列计算正确的是
A. 7a+a=7a2B. 5y−3y=2
C. 3x2y−2yx2=x2yD. 3a+2b=5ab

5. 下列变形错误的是
A. 由 x+7=5，得 x+7−7=5−7
B. 由 3x−2=2x+1，得 x=3
C. 由 4−3x=4x−3，得 4+3=4x+3x
D. 由 −2x=3，得 x=−23

6. 下列计算正确的是
A. −34=81B. −−62=36
C. −322=−34D. −153=1125

7. 如果 a，b 互为相反数，x，y 互为倒数，则 4a+b+3xy 的值是
A. 1B. 2C. 3D. 5

8. 计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制，采用数字 0−9 和字母 A−F 共 16 个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的 26=20+6，可用十六进制表示为 1A；在十六进制中 E+D=1B，等．由上可知，在十六进制中，2×F=
十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415
A. 30B. 1EC. E1D. 2F

二、填空题（共10小题；共50分）
9. 徐州地铁 1 号线于 2019 年十月份已经开始运营，它的全长 31900 米，31900 用科学记数法表示为 ．

10. 在数轴上，与原点的距离为 6 个单位长度的点有 个，它们表示的数分别为 ．

11. 一元一次方程 2x=5x−21 的解为 ．

12. 比较大小（用“<”或“>”填空）：−∣−8∣ −−3．

13. 单项式 3x2yn−1 是关于 x，y 的五次单项式，则 n= ．

14. 下列各组式子中：
（1）23x2y 与 −xy2；
（2）0.5a2b 与 0.5a2c；
（3）3b 与 3abc；
（4）−0.1mn2 与 12mn2 中是同类项的有 （填序号）．

15. 如果代数式 5a+3b 的值为 −4，那么代数式 2a+b+42a+b 的值为 ．

16. 如果代数式 5x−7 和 4x+9 的值互为相反数，则 x 的值等于 ．

17. 如图所示，根据数值转换机的示意图，若开始输入 x=1，则最后输出的结果是 ．

18. 某超市在“十一”黄金周活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在 200 元（不含 200 元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在 200 元（含 200 元）以上，400 元（不含 400 元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在 400 元（含 400 元）以上，一律享受八折优惠；
李兰妈妈在该超市两次购物分别付款 189 元和 440 元，如果李兰妈妈把这两次购物合并为一次性购物，则应付款 元．

三、解答题（共8小题；共104分）
19. 计算：
（1）14−25+12−17；
（2）−13×3÷3×−13−12×12−23．

20. 化简：
（1）4x2y−8xy2+7−4x2y+10xy2−4；
（2）43a2b−ab2−5−ab2+3a2b．

21. 解方程．
（1）−6x+3=−3x−5；
（2）107x−17−20x3=1．

22. 求代数式 8x2−2y−3x2−2y+5x2−2y−x2−2y 的值，其中 x=−13，y=−16．

23. 国庆期间，某检修小组乘一辆汽车沿珠江路检修线路，约定向东为正，某天从北京路与珠江路的交叉口A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）
18，−9，+14，−7，−6，+12，−5，−8，
（1）收工时，检修小组在A地何方，距A地多远?
（2）若汽车行驶每千米耗油 0.4 升，则从出发到收工共耗油多少升?

24. 若“Δ”表示一种新运算，规定 aΔb=a×b−a+b．
（1）计算：−3Δ5；
（2）计算：2Δ−4Δ−5；
（3）−2Δ1+x=−x+6，求 x 的值．

25. 观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142⋯ 根据规律可知．
（1）第 7 个数是 ，第 n 个数是 （n 是正整数）；
（2）190 是第 个数；
（3）计算 12+16+112+120+130+⋯+12018×2019．

26. 如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且 a，c 满足 ∣a+2∣+c−72=0．
（1）a= ，b= ，c= ．
（2）点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC．则 AB= ；AC= ；BC= ．（用含 t 的代数式表示）
（3）请问：3AC−5AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变?若变化，请说明理由：若不变，请求其值．
答案
第一部分
1. D【解析】∵−12<0，
∴−12=−−12=12．
2. B【解析】3.14159，7.56 是有限小数，属于有理数；
227 是分数，属于有理数；
无理数有：1.010010001⋯，−π，共 2 个．
故选：B．
3. C【解析】A、应该写成 3ab，故本选项错误；
B、应写成 73xy2，故本选项错误；
C、 mn4 可以，故本选项正确；
D、应该写成 x+3 克，故本选项错误．
4. C【解析】A、 7a+a=8a，故此选项错误；
B、 5y−3y=2y，故此选项错误；
C、 3x2y−2yx2=x2y，正确；
D、 3a+2b，无法计算，故此选项错误．
5. D
【解析】A．x+7=5，则 x+7−7=5−7，正确，不符合题意；
B．3x−2=2x+1，3x−2x=1+2，x=3，正确，不符合题意；
C．4−3x=4x−3，4+3=4x−3x，正确，不符合题意；
D．−2x=3，x=−32，错误，符合题意．
6. C【解析】A、 原式=−81，错误；
B、 原式=−36，错误；
C、 原式=−34，正确；
D、 原式=−1125，错误，
故选：C．
7. C【解析】根据题意得：a+b=0，xy=1，
则 原式=3．
8. B【解析】2×F 对应的十进制中的 2×15=30=16+14，而 14 对应的十六进制中的 E，
所以 2×F=1E．
第二部分
9. 3.19×104
【解析】将 31900 用科学记数法表示为 3.19×104．
10. 2，±6
【解析】设该数为 x，则 ∣x∣=6，解得 x=±6．
11. x=7
【解析】2x=5x−21，
2x−5x=−21，
−3x=−21，
x=7．
12. <
【解析】−∣−8∣=−8，−−3=3，
∵−8<3，
∴−∣−8∣<−−3．
13. 4
【解析】由单项式的定义可知，2+n−1=5，解得 n=4．
14. （4）
【解析】（1）23x2y 与 −xy2，字母的指数不同，不是同类项；
（2）0.5a2b 与 0.5a2c，所含字母不尽相同，不是同类项；
（3）3b 与 3abc，所含字母不尽相同，不是同类项；
（4）−0.1mn2 与 12mn2 是同类项．
故答案为：（4）．
15. −8
【解析】因为 5a+3b=−4，
所以
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=25a+3b=2×−4=−8.
16. −29
【解析】根据题意得：5x−7+4x+9=0，
解得：x=−29．
17. −25
【解析】输入 x=1，
∴1×4−−1×−5=5×−5=−25，
∴ 最后输出 −25．
18. 591.2 或 608
【解析】设第一次购物购买商品的价格为 x 元，第二次购物购买商品的价格为 y 元，
当 0当 200≤x<400 时，0.9x=189，
解得：x=210；
∵0.8y=440，
∴y=550．
∴0.8x+y=591.2或608．
第三部分
19. （1） 14−25+12−17=14+−25+12+−17=−16.
（2） −13×3÷3×−13−12×12−23=13×3×13×13−1×−16=19+16=518.
20. （1） 原式=2xy2+3．
（2） 原式=12a2b−4ab2+5ab2−15a2b=−3a2b+ab2.
21. （1）
−6x+3=−3x−5,−6x+3=−3x+15,−6x+3x=15−3,−3x=12,x=−4.
（2） 去分母得：
30x−717−20x=21,30x−119+140x=21,170x=140,x=1417.
22. 原式=8x2−16y−3x2+6y+5x2−10y−x2+2y=9x2−18y，
当 x=−13，y=−16 时，原式=1+3=4．
23. （1） 18+−9+14+−7+−6+12+−5+−8=9 km，
∴ 收工时，检修小组在A的东面 9 km 处．
（2） 18+9+14+7+6+12+5+8=79 km，
∴79×0.4=31.6 升，
∴ 从出发到收工共耗油 31.6 升．
24. （1） −3Δ5=−3×5−−3+5=−15−2=−17；
（2） 2Δ−4Δ−5=2Δ−4×−5−−4−5=2Δ29=2×29−2+29=27;
（3） 根据题意可得：−21+x−−2+1+x=−x+6，
解得：x=−72．
25. （1） 156；1nn+1
【解析】∵ 第 1 个数 12=11×2 、第 2 个数 16=12×3 、第 3 个数 112=13×4，⋯⋯
∴ 第 7 个数为 17×8=156，第 n 个数为 1nn+1，
故答案为：156；1nn+1．
（2） 9
【解析】∵190=19×10，
∴190 是第 9 个数，
故答案为：9．
（3） 12+16+112+120+130+⋯+12018×2019=11×2+12×3+13×4+14×5+15×6+⋯+12018×2019=1−12+12−13+13−14+14−15+⋯+12018−12019=1−12019=20182019.
26. （1） −2；1；7
【解析】∵∣a+2∣+c−72=0，
∴a+2=0，c−7=0，
解得 a=−2，c=7，
∵b 是最小的正整数，
∴b=1．
（2） 3t+3；5t+9；2t+6
【解析】AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6．
（3） 不变．
3AC−5AB=35t+9−53t+3=12．