小学数学1 四则运算综合与测试教案及反思

这是一份小学数学1 四则运算综合与测试教案及反思，共14页。教案主要包含了思路引导，完整解答等内容，欢迎下载使用。

人教版数学四升五数学衔接讲义（复习进阶）
专题01 四则运算



知识点一：.加、减法的意义和各部分间的关系
1.加、减法的意义
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
在加法中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
（2）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，减得的数叫做差。
（3）减法是加法的逆运算。
2.加、减法各部分间的关系
（1）加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和一另一个加数。
（2）减法各部分间的关系：差=被减数一减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
（3）由加、减法各部分间的关系，我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式，也可以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。
知识点二：.乘、除法的意义和各部分间的关系
1.乘、除法的意义
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
在乘法中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫做商。
（3）除法是乘法的逆运算。
2.乘、除法各部分间的关系
（1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
（2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
3.有关0的运算
（1）一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。
（2）注意：0不能作除数。
知识点三：括号
1.四则运算
我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
2.有括号的混合运算的顺序
（1）一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
（2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3.解决租车、租船等最省钱问题
解决此类问题时，可以先假设（如假设全租大船，或假设全租小船），然后再根据计算结果进行调整。


一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2021春•大丰区期中）下面算式（　　）的小括号去掉后，计算结果并不改变的是（　　）
A．15×（25÷5） B．80﹣（46﹣15） C．16×（16+4）
【思路引导】根据整数四则混合运算的顺序，分别求出原式与去掉括号的结果，然后再进一步解答。
【完整解答】A.15×（25÷5）
＝15×5
＝75
15×25÷5
＝375÷5
＝75
75＝75，所以计算结果不变

B.80﹣（46﹣15）
＝80﹣31
＝49
80﹣46﹣15
＝34﹣15
＝19
49≠19，所以计算结果变了

C.16×（16+4）
＝16×20
＝320
16×16+4
＝256+4
＝260
320≠260，所以计算结果变了
故选：A。
2．（2021•深圳模拟）在做一道两位数乘两位数的乘法题目时，小李把一个乘数中的个位数字5看成了8，由此可得乘积为980，那么原来的乘积应是（　　）
A．875 B．875或950 C．950 D．925或950
【思路引导】首先把980分解质因数；然后把质因数分作两组，分别相乘，得到两个两位数，使其中一个的个位数字是8；最后把8换成5，求出这两个两位数的积，即可得解。
【完整解答】980＝2×2×5×7×7
2×2×7＝28
5×7＝35
25×35＝875
2×7×7＝98
2×5＝10
95×10＝950
故选：B。
3．（2021春•沁阳市期中）把208+156＝364，364÷14＝26，13×26＝338列成一个综合算式是（　　）
A．13×（208+156）÷14 B．13×[（208+156）÷14]
C．13×（208+156÷14）
【思路引导】208+156＝364，364÷14＝26，13×26＝338是先用208加156求出和，再用求出的和除以14得到商，最后用13乘求出的商即可。
【完整解答】把208+156＝364，364÷14＝26，13×26＝338列成一个综合算式是13×[（208+156）÷14]。
故选：B。
4．（2021春•定南县期中）小兰做一道除法题时，把除数9看成了6，结果商是3，正确的商应是（　　）
A．2 B．3 C．18
【思路引导】先算出被除数，再求出正确的结果即可。
【完整解答】6×3÷9
＝18÷9
＝2
故选：A。
5．（2020春•田东县期末）小芳在计算99×27时，将算式转化成（99+1）×27进行计算，计算的结果与正确的结果比（　　）
A．不多不少 B．多了27 C．少了27
【思路引导】先把（99+1）×27运用乘法分配律展开，再与99×27比较．
【完整解答】（99+1）×27
＝99×27+1×27
＝99×27+27
99×27+27比99×27多了27．
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2021春•东川区期中）32÷4＝8，20﹣8＝12，把这两道算式改写成一道综合算式是　20﹣32÷4＝12　。
【思路引导】先算32除以4求出商，再算20减去求出的商，即可列式解答。
【完整解答】32÷4＝8，20﹣8＝12，把这两道算式改写成一道综合算式是：20﹣32÷4＝12。
故答案为：20﹣32÷4＝12。
7．（2021春•卧龙区期中）计算320÷[（4+12）×2]时，第一步计算　小括号里的加　法，最后一步计算　括号外的除　法。
【思路引导】320÷[（4+12）×2]有小括号，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；据此解答即可。
【完整解答】计算320÷[（4+12）×2]时，第一步计算小括号里的加法，最后一步计算括号外的除法。
故答案为：小括号里的加，括号外的除。
8．（2021春•七星区校级期中）把23﹣17＝6和54÷6＝9组成一个两步计算的算式是　54÷（23﹣17）＝9　。
【思路引导】先用23减去17求出差，再用54除以求出的差，求出商即可解答。
【完整解答】把23﹣17＝6和54÷6＝9组成一个两步计算的算式是：54÷（23﹣17）＝9。
故答案额：54÷（23﹣17）＝9。
9．把671+29×4÷2的运算顺序改变为先求积，再求和，最后求商，则原式变为 　（671+29×4）÷2　。
【思路引导】671+29×4÷2是先计算乘法，再算计算除法，最后算加法，要变成先求积，再求和，最后求商，就是把加法提前一步，到除法的前面，所以要给加法和乘法加上小括号，这样小括号里面先算乘法，再算加法，最后算括号外的减法。
【完整解答】把671+29×4÷2的运算顺序改变为先求积，再求和，最后求商，则原式变为（671+29×4）÷2。
故答案为：（671+29×4）÷2。
10．（2020秋•卧龙区期中）把算式36÷4＝9，12+9＝21合并成一个综合算式　12+36÷4＝21　。
算式90﹣36＝54，54÷9＝6合并成一个综合算式　（90﹣36）÷9＝6　。
【思路引导】（1）先用36除以4求出商，再用12加上求出的商即可；
（2）先用90减去36求出差，再用求出的差除以9即可。
【完整解答】（1）把算式36÷4＝9，12+9＝21合并成一个综合算式12+36÷4＝21。
（2）算式90﹣36＝54，54÷9＝6合并成一个综合算式（90﹣36）÷9＝6。
故答案为：12+36÷4＝21，（90﹣36）÷9＝6。
11．（2021春•九江期中）根据算式398+2089＝2487，写出两道减法算式是　2487﹣2089＝398　和　2487﹣398＝2089　，根据算式79×68＝5372，写出两道除法算式是　79×68＝5372　和　5372÷68＝79　。
【思路引导】根据和减去一个加数等于另一个加数；积除以一个因数等于另一个因数，解答此题即可。
【完整解答】根据算式398+2089＝2487，写出两道减法算式是2487﹣2089＝398和2487﹣398＝2089，根据算式79×68＝5372，写出两道除法算式是5372÷79＝68和5372÷68＝79。
故答案为：2487﹣2089＝398；2487﹣398＝2089；79×68＝5372；5372÷68＝79。
12．（2021春•新沂市期中）小聪在计算“（24+♦）÷8”时，弄错了运算顺序，先算的除法，再算加法，得到的结果是37，正确的得数是　16　．
【思路引导】（24+♦）÷8先算除法，就变成了24+♦÷8＝37，先用37减去24，求出♦÷8的结果，再乘8，求出♦，然后再代入（24+♦）÷8，按照先算加法，再算除法的顺序求出算式的结果．
【完整解答】
（37﹣24）×8
＝13×8
＝104
♦＝104，那么
（24+♦）÷8
＝（24+104）÷8
＝128÷8
＝16
答：正确的得数是 16．
故答案为：16．
13．（2018秋•江苏期末）要使20+20×20﹣10添上括号后的结果最大，算式应为　（20+20）×20﹣10　；要使结果最小，算式应为　20+20×（20﹣10）　．
【思路引导】要使20+20×20﹣10添上括号后的结果最大，应使得因数最大，减数最小，所以给加法加上小括号，这样先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法，得到的积足够大，再减去10即可；
要使算式的结果最小，那么相乘的因数应尽量的小，就给减法加上括号，这样先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法．
【完整解答】要使20+20×20﹣10添上括号后的结果最大，算式应为 （20+20）×20﹣10；
要使结果最小，算式应为 20+20×（20﹣10）．
故答案为：（20+20）×20﹣10，20+20×（20﹣10）．
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2021春•东川区期中）63÷（9﹣2）与63÷9﹣2的结果相同。　×　（判断对错）
【思路引导】根据整数四则混合运算的顺序，直接计算出结果，然后再进行判断即可。
【完整解答】63÷（9﹣2）
＝63÷7
＝9
63÷9﹣2
＝7﹣2
＝5
所以63÷（9﹣2）与63÷9﹣2的结果不相同，原题说法错误。
故答案为：×。
15．（2021春•辉县市期中）在算式里加上括号，只改变运算顺序，结果不变。　×　（判断对错）
【思路引导】写出一个算式，然后加上括号，进行举例证明，进而判断。
【完整解答】例如：6+8×5，这个算式是先算乘法8×5，再算加法，结果是46；
加上括号：（6+8）×5，这个算式就是先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法，结果是70；
在算式里加上括号，只改变运算顺序，结果不变，说法错误。
故答案为：×。
16．（2021春•舞钢市期中）在有括号的算式里，要先算括号里面的．　√　．（判断对错）
【思路引导】一个算式里面，如果有括号就要先算括号里面的，再算括号外的，由此判断．
【完整解答】在有括号的算式里，要先算括号里面的；
原题说法正确．
故答案为：√．
17．（2021春•永年区期中）计算35﹣（23﹣12）时，先算23﹣12．　√　（判断对错）．
【思路引导】35﹣（23﹣12）有小括号，计算时要先算小括号里面的减法，再算括号外的减法，由此求解．
【完整解答】35﹣（23﹣12）
＝35﹣11
＝24
是先算小括号里面的23﹣12，再算括号外的减法．
故答案为：√．
18．（2021春•巨野县期中）840÷2÷4与840÷（2×4）的结果相同．　√　（判断对错）
【思路引导】840÷2÷4按照从左到右的顺序计算出算式的结果，840÷（2×4）先算小括号里面的乘法，再算括号外的除法计算出算式的结果，再比较即可判断．
【完整解答】840÷2÷4
＝420÷4
＝105

840÷（2×4）
＝840÷8
＝105
105＝105，原题说法正确．
故答案为：√．
四．计算题（共3小题，满分17分）
19．（5分）（2021春•东川区期中）直接写出得数。
27÷3×5＝
27×25×4＝
0+504＝
3.14×100＝
23÷1000＝
450÷5÷9＝
5×7×100＝
20×5÷10＝
160×（25﹣25）+200＝
11+0÷12＝
【思路引导】根据整数四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【完整解答】
27÷3×5＝45
27×25×4＝2700
0+504＝504
3.14×100＝314
23÷1000＝0.023
450÷5÷9＝10
5×7×100＝3500
20×5÷10＝10
160×（25﹣25）+200＝200
11+0÷12＝11
20．（8分）（2021春•台儿庄区期中）计算下面各题。
24×35÷8
294+42×17
86×（47+23）
480÷（3×2）
【思路引导】（1）从左向右进行计算；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）先算小括号里的加法，再算括号外的乘法；
（4）先算小括号里的乘法，再算括号外的除法。
【完整解答】（1）24×35÷8
＝840÷8
＝105

（2）294+42×17
＝294+714
＝1008

（3）86×（47+23）
＝86×70
＝6020

（4）480÷（3×2）
＝480÷6
＝80
21．（4分）（2021春•岳池县期中）列出综合算式并计算。
（1）28乘106减45加上28的和的差，积是多少？
（2）128与144的和除以它们的差，商是多少？
【思路引导】（1）先用45加28求出和，再用106减去求出的和得到差，最后用28乘求出的差即可求解；
（2）先用128加144求出和，再用144减去128求出差，然后用求出的和除以求出的差即可。
【完整解答】（1）28×[106﹣（45+28）]
＝28×[106﹣73]
＝28×33
＝924
答：积是924。

（2）（128+144）÷（144﹣128）
＝272÷16
＝17
答：商是17。
五．应用题（共7小题，满分32分）
22．（4分）（2021春•东川区期中）养殖场买来23只白兔，19只黑兔，如果每6只兔子装在一个笼子里，一共需要几个笼子？
【思路引导】根据题意，用23只加上19只，求出一共多少只兔子，然后再除以6即可。
【完整解答】（23+19）÷6
＝42÷6
＝7（个）
答：一共需要7个笼子。
23．（4分）（2021春•卧龙区期中）学校为了表彰“新时代好少年”，买来62盒钢笔和38盒铅笔作为奖品，每盒都是15支，学校共买来多少支笔？（用简便方法解答）
【思路引导】根据题意，用62盒加上38盒，求出一共买的盒数，然后再乘上15即可。
【完整解答】（62+38）×15
＝100×15
＝1500（支）
答：学校共买来1500支笔。
24．（4分）（2021春•泊头市期中）学校8位老师带领520名学生去春游。请你帮忙算一算，租13辆这样的客车够不够？

【思路引导】每辆客车最多可以乘40人，13辆车就可以乘坐13个40人，用40乘上13求出13辆可以乘坐的人数，再与520+8＝528人比较即可解答。
【完整解答】40×13＝520（人）
520+8＝528（人）
520人＜528人
答：租13辆这样的客车不够。
25．（5分）（2021春•江都区期中）公园的门票成人每位24元，儿童半价。三年级王老师和李老师要带他们班上的38位学生去公园玩，500元钱买门票够吗？
【思路引导】成人每位24元，儿童半价，那么每张儿童票的价格就是24÷2＝12（元）；王老师和李老师一共是2位成人，用24乘2，求出成人票需要的钱数，还有38位学生，再用38乘12求出儿童票图片需要的钱数，然后把成人票和儿童票需要的钱数相加，求出一共需要多少钱，再与500元比较即可求解。
【完整解答】24÷2＝12（元）
24×2+38×12
＝48+456
＝504（元）
504＞500
答：500元钱买门票不够。
26．（5分）（2021春•射阳县期中）小丽从图书室借一本《格林童话》，共有249页。看了5天后还剩144页，平均每天看多少页？如果只能借阅9天，从第6天起，平均每天看多少页？（列综合算式解答）
【思路引导】先用总页数减去剩下的页数，求出已经看了多少页，再用已经看的页数除以5天，即可求出平均每天看多少页；如果只能借阅9天，那么还剩下9﹣5＝4天，再用剩下的页数除以剩下需要的天数，即可求出剩下的需要平均每天看多少页。
【完整解答】（249﹣144）÷5
＝105÷5
＝21（页）
144÷（9﹣5）
＝144÷4
＝36（页）
答：原来平均每天看21页，后来平均每天看36页。
27．（5分）（2020春•慈溪市期末）小丽家去年下半年缴水电费情况如表。小丽家平均每月的水费是多少元？
水电费
电费每月80元
6个月
630元
水费每月？元
6个月
【思路引导】根据统计表中的数据，先求出小丽家6个月的电费是多少元，再用总的水电费减去6个月电费的钱数，求出6个月水费是多少钱，再除以6解答即可。
【完整解答】（630﹣80×6）÷6
＝（630﹣480）÷6
＝150÷6
＝25（元）
答：小丽家平均每月的水费是25元。
28．（5分）（2021春•岳池县期中）星星商店的伊利无菌砖纯牛奶，24盒装每箱70元，16盒装每箱50元，这两种牛奶各有15箱，在一天中这种纯牛奶共卖了1500元，这一天这种牛奶最少卖了多少箱？
【思路引导】根据题意16盒装的价格低，24盒装的价格高，要使卖的牛奶最少，那么尽量的多卖24盒装的，就把24盒装的全部卖掉，一共可以卖的钱数就是15个70元，用15盒乘70元求出24盒装的卖的钱数，再用卖的总钱数减去24盒装卖的钱数，求出16盒装的一共买了多少钱，再除以16盒装的单价，求出16盒装的卖的箱数，然后把两种包装卖的箱数相加即可。
【完整解答】70×15＝1050（元）
（1500﹣1050）÷50
＝450÷50
＝9（箱）
15+9＝24（箱）
答：这一天这种牛奶最少卖了24箱。
六．解答题（共3小题，满分15分，每小题5分）
29．（5分）先在□里填上适当的数，再列出综合算式。
① 综合算式：　12×（25+55）＝960　。
② 综合算式：　（450﹣130）÷（8+12）＝16　。
【思路引导】①先算出25加上55的和，再算12乘上求出的和；
②先分别算450减去130的差，8加上12的和，再用求出的差除以求出的和；列出综合算式即可。
【完整解答】①

综合算式：12×（25+55）＝960

②

综合算式：（450﹣130）÷（8+12）＝16
30．（5分）（2021春•卧龙区期中）在360+56×12÷4中按要求先加括号，再计算。
（1）按加法、乘法、除法的顺序计算。
（2）按乘法，加法、除法顺序计算。
【思路引导】（1）算式360+56×12÷4，含有乘除法和加法两级运算，应先算乘法和除法，最后算加法，要想改变运算顺序先加法再乘法，最后除法，只能使用括号，把（360+56）括起来即可；
（2）先乘法再加法，最后除法，需要用小括号把（360+56×12）括起来即可。
【完整解答】（1）按加法、乘法、除法
（360+56）×12÷4
＝416×12÷4
＝4992÷4
＝1248

（2）按乘法，加法、除法
（360+56×12）÷4
＝（360+672）÷4
＝1032÷4
＝258
31．（5分）（2021春•渑池县期中）按照要求的运算顺序添括号。
第一步先算减法：368﹣20×15+35
最后一步算乘法：368﹣20×15+35
先算加法最后算乘法：159×132÷4+62
【思路引导】（1）第一步先算减法，把减法运算加上括号即可；
（2）最后一步算乘法，把减法和加法运算加上括号即可；
（3）先除再加最后算乘，把除法和加法运算加上括号即可。
【完整解答】第一步先算减法：（368﹣20）×15+35
最后一步算乘法：（368﹣20）×（15+35）
先算加法最后算乘法：159×（132÷4+62）