2019-2020学年四川省成都市武侯区八上期末数学试卷
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- 在 ，，，，（相邻两个 之间的 的个数逐渐增加 ）这六个数中，无理数的个数共有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- 在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
- 下列计算正确的是
A． B． C． D．
- 在平面直角坐标系中，直线 与 轴的交点坐标是
A． B． C． D．
- 已知 ， 是一次函数 图象上的两个点，且 ，则 与 的大小关系是
A． B． C． D．无法确定
- 下列说法正确的是
A． 的算术平方根是
B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．带根号的数都是无理数
D．三角形的一个外角大于任意一个内角
- 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 轴的正半轴于点 ，则点 的横坐标介于
A． 和 之间 B． 和 之间 C． 和 之间 D． 和 之间
- 武侯区初中数学分享学习课堂改革正在积极推进，在一次数学测试中，某班的一个共学小组每位同学的成绩（单位：分；满分 分）分别是：，，，，记这组数据的方差为 ．将上面这组数据中的每一个数都减去 ，得到一组新数据 ，，，，记这组新数据的方差为 ，此时有 ，则 的值为
A． B． C． D．
- 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 尺．设绳索长 尺，竿长 尺，则符合题意的方程组是
A． B．
C． D．
- 如图，在长方形 中，，， 的平分线交 于点 ，连接 ，过 点作 于点 ，则 的长为
A． B． C． D．
- 已知 ， 满足方程组 ，则 的值为 ．
- 如图，将直线 向上平移 个单位长度，则平移后的直线的表达式为 ．
- 如图， 是 的外角， 平分 ，若 ，，则 的度数为 ．
- 如图，在 中，，，，动点 从点 出发沿射线 方向以 的速度运动．设运动的时间为 秒，则当 秒时， 为直角三角形．
- 计算．
(1) ．
(2) ．
- 解答下列问题：
(1) 解方程
(2) 在（）的基础上，求方程组 的解．
- 某公司销售部有营销员 人，销售部为了制定关于某种商品的每位营销员的个人月销售定额，统计了这 人某月关于此商品的个人月销售量（单位：件）如下：
(1) 求这 位营销员该月关于此商品的个人月销售量的平均数，并直接写出这组数据的中位数和众数；
(2) 假设该销售部负责人把每位营销员关于此商品的个人月销售定额确定为 件，你认为对多数营销员是否合理？并在 的基础上说明理由．
- 如图，在平面直角坐标系 中，已知 的两个顶点的坐标分别是 ，．
(1) 画出 关于 轴对称的 ，其中点 ， 的对应点分别为 ，，并直接写出点 ， 的坐标；
(2) 点 为 轴上一动点，连接 ，，求 的最小值并求出此时点 的坐标．
- 如图， 是等腰直角三角形，且 ，点 是 边上的一点（点 不与 ， 重合），连接 ，过点 作 ，且 ，连接 ，．
(1) 求证：；
(2) 若 ，，求 的长．
- 如图，过点 的一次函数 的图象分别与 轴， 轴相交于 ， 两点．
(1) 求 的值；
(2) 直线 与 轴相交于点 ，与线段 相交于点 ．
（i）若直线 把 分成面积比为 的两部分，求直线 的函数表达式；
（ⅱ）连接 ，若 是以 为腰的等腰三角形，求满足条件的点 的坐标．
- 已知 是 的整数部分， 是 的小数部分，则 的值 ．
- 若实数 ， 满足 ，则 的平方根是 ．
- 如图，把平面内一条数轴 绕点 逆时针旋转角 得到另一条数轴 ， 轴和 轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点 是平面斜坐标系中任意一点，过点 作 轴的平行线交 轴于点 ，过点 作 轴的平行线交 轴于点 ，若点 在 轴上对应的实数为 ，点 在 轴上对应的实数为 ，则称有序实数对 为点 的斜坐标．在平面斜坐标系中，若 ，点 的斜坐标为 ，点 的斜坐标为 ，连接 ，则线段 的长度是 ．
- 如图，在 中，，，，以 为斜边作等腰 ，连接 ，则线段 的长为 ．
- 如图，在正方形网格中， 的每一个顶点都在格点上，，点 是 边上的动点（点 不与点 ， 重合），将线段 沿直线 翻折后得到对应线段 ，将线段 沿直线 翻折后得到对应线段 ，连接 ，则四边形 的面积的最小值是 ．
- 某市为了鼓励居民在枯水期（当年 月至第二年 月）节约用电，规定 至 为用电高峰期，此期间用电电费 （单位：元）与用电量 （单位：度）之间满足的关系如图所示；规定 至第二天早上 为用电低谷期，此期间用电电费 （单位：元）与用电量 （单位：元）之间满足如表所示的一次函数关系．
(1) 求 与 的函数关系式；并直接写出当 和 时， 与 的函数关系式；
(2) 若市民王先生一家在 月份共用电 度，支付电费 元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度．
- 如图， 平分钝角 交过 点的直线于点 ， 平分 交 于点 ，且 ．
(1) 求证：；
(2) 点 是射线 上一动点（点 不与点 ， 重合），连接 ，与射线 相交于点 ．
（ⅰ）如图 ，若 ，，试探究线段 与 之间满足的数量关系；
（ⅱ）如图 ，若 ，，，求线段 的长．
- 如图 ，在平面直角坐标系中，直线 分别交 轴， 轴于 ， 两点，点 在线段 上，连接 ，且 ．
(1) 求线段 的长度；
(2) 如图 ，点 的坐标为 ，过 作 交直线 于点 ．动点 在 轴上从点 向终点 匀速运动，同时动点 在直线 上从某一点向终点 匀速运动，当点 运动到线段 中点时，点 恰好与点 重合，且它们同时到达终点．
）当点 在线段 上时，设 ，，求 与 之间满足的一次函数关系式；
）在 ）的基础上，连接 ，过点 作 于点 ，当 与 的一边平行时，求所有满足条件的 的值．
答案
1. 【答案】A
【解析】在 ，，，，（相邻两个 之间的 的个数逐渐增加 ）这六个数中，无理数有：，（相邻两个 之间的 的个数逐渐增加 ），共 个．
2. 【答案】A
【解析】 关于原点对称的点的坐标是 ，
点 关于原点对称的点在第一象限．
故选：A．
3. 【答案】D
【解析】A． 与 不能合并，所以A错误；
B．，所以B错误；
C．，所以C错误；
D．，所以D正确．
4. 【答案】A
【解析】把 代入 得 ，
所以直线 与 轴的交点坐标是 ．
故选：A．
5. 【答案】C
【解析】 一次函数 中，，
随 的增大而减小，
，
．
6. 【答案】B
【解析】A． 的算术平方根是 ，所以A选项错误；
B．平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以B选项正确；
C．带根号的数不一定是无理数，所以C选项错误；
D．三角形的一个外角大于与之不相邻的任何一个内角，所以D选项错误．
7. 【答案】B
【解析】 点 ， 的坐标分别为 ，，
，，
在 中，由勾股定理得：，
，
，
点 的坐标为 ，
，
，即点 的横坐标介于 和 之间．
8. 【答案】D
【解析】
，
的值为 ．
故选：D．
9. 【答案】A
【解析】设索长为 尺，竿子长为 尺，
根据题意得：
故选：A．
10. 【答案】C
【解析】 四边形 是矩形，
，，，
，
平分 ，
，
，
，
，
，
，
．
11. 【答案】
【解析】由方程组：，，
则原式 ，
故答案为：．
12. 【答案】
【解析】设直线 的解析式为：，
把 代入，得 ，
则直线 解析式是：．
将其上平移 个单位长度，则平移后的直线的表达式为：．
13. 【答案】
【解析】 平分 ，，
，
，
，
，
．
14. 【答案】 或
【解析】 ，，，
，．
①当 为直角时，点 与点 重合，，
．
②当 为直角时，，，，
在 中，，
在 中，，
，解得 ．
综上，当 或 时， 为直角三角形．
15. 【答案】
(1)
(2)
16. 【答案】
(1) 方程组整理得：
得：，
解得：，
把 代入 得：，
则方程组的解为
(2) 由（）得：
解得：
17. 【答案】
(1) 平均数是：（件），
表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是 ，因而中位数是 （件），
出现了 次最多，所以众数是 ；
(2) 不合理．
因为 人中有 人的销售额不到 件， 件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平．销售额定为 件合适些，因为 件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．
18. 【答案】
(1) 如图所示， 即为所求．
点 的坐标为 ，点 的坐标为 ．
(2) 如图所示， 的最小值等于 ，
设直线 的解析式为 ，
由 ，，可得
解得
直线 的解析式为 ，
令 ，则 ，
此时点 的坐标为 ．
19. 【答案】
(1) ，，
，
，
，，
在 与 中，
．
(2) ，
，，
，
．
20. 【答案】
(1) 将点 的坐标代入一次函数 并解得：．
(2) 一次函数 分别与 轴， 轴相交于 ， 两点，
则点 ， 的坐标分别为：，；
（i），
直线 把 分成面积比为 的两部分，
则 ，
而 ，
则 ，
故点 ，
将点 的坐标代入直线 表达式并解得：
直线 的表达式为：；
（ⅱ）设点 ，而点 ， 的坐标分别为：，，
则 ，，，
当 时，，解得：；
当 时，同理可得：；
综上，点 的坐标为： 或 或 ．
21. 【答案】
【解析】 是 的整数部分，
，
是 的小数部分，
，
．
22. 【答案】
【解析】 和 有意义，则 ，故 ，
则 ，
的平方根是：．
故答案为：．
23. 【答案】
【解析】如图，作 轴交 轴于 ， 轴于 . 轴交 轴于 ，连接 交 轴于 ．
，，
，，，，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
．
故答案为 ．
24. 【答案】 或
【解析】当点 在 的下方，如图，
过 作 于 ， 于 ，
则四边形 是矩形，
，
，
，
，，
，
，，
，
，
，
，
，
，
当点 在 的上方，如图，
作 于 ， 于 ，
则四边形 是矩形，
，
，
，
，，
，
，，
，
，
，
，
，
．
25. 【答案】
【解析】如图，延长 使 ，
点 ， 是格点，
点 必是格点，
，，，
，，
是等腰直角三角形，
，
，
由折叠知，，，
，
，
由折叠知，，
是等腰直角三角形，
由折叠知，，，
，，
，，
，
要四边形 的面积最小，则 的面积最小，
即： 最小，此时，，此时 ，
，
即：四边形 的面积最小为 ．
26. 【答案】
(1) 设 与 的函数关系式为 ，根据题意得，
解得
与 的函数关系式为 ；
当 时， 与 的函数关系式为 ；
当 时，设 ，根据题意得，
解得
与 的函数关系式为 ；
．
(2) 设王先生一家在高峰期用电 度，低谷期用电 度，根据题意得，解得答：王先生一家在高峰期用电 度，低谷期用电 度．
27. 【答案】
(1) 平分钝角 ， 平分 ，
，，
，
．
(2) （ⅰ）．理由如下：
，
，
，
，
，
，
过点 作 于 ，如图 所示：
，，
， 是等腰直角三角形，
，，，
，
，
；
（ⅱ）当点 在点 的左侧时，如图 所示：
同（ⅰ）得：，
，
，，
，
，
，
则 ，
，
，
，
，
，
，
作 于 ，则 ，
在 和 中，
，
，
，
，，
，
设 ，则 ，
在 中，由勾股定理得：，
解得：，
，
，
；
当点 在点 的右侧时，则 ，
，
，
，，
．
综上所述，线段 的长为 或 ．
28. 【答案】
(1) ，， 的坐标分别为：，；
，则点 是 的中点，则点 的坐标为：；
故 ．
(2) 点 ，， 的坐标分别为：，，；
点 ，， 的坐标分别为：，，；
）设 ， 的表达式为：，
当 时，，即点 ；
当 时，，即点 ；
将点即点 和点 ，代入 并解得：
函数的表达式为：
）直线 的倾斜角 ，，，，，，
①当 时，如图 ，
则 ，
，
，
联立①②并解得：；
②当 时，如图 ，
故点 作 交 于点 ，作 于点 ，作 于点 ，
则 ，
，
，
，
联立①③并解得：，
从图象看 不可能平行于 ，
综上，．
2019_2020学年成都市武侯区八上期末数学试卷： 这是一份2019_2020学年成都市武侯区八上期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2017_2018学年成都市武侯区九上期末数学试卷： 这是一份2017_2018学年成都市武侯区九上期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年四川省成都市武侯区川大附中九上期中数学试卷： 这是一份2019-2020学年四川省成都市武侯区川大附中九上期中数学试卷，共14页。
