华师大版九年级上册1. 二次根式的乘法课后复习题

初中数学华师大版九年级上学期 第21章 21.2 二次根式的乘除

一、单选题

1.下列二次根式是最简二次根式的是(    )           

A.                                        B.                                        C.                                        D. 

2.（   ）           

A.                                       B. 4                                      C.                                       D. 

3.在 、 、 中、 、 中，最简二次根式的个数有（    ）           

A. 4                                           B. 3                                           C. 2                                           D. 1

4.的运算结果在最近的（     ）数之间           

A. -5和-6                               B. -6和-7                               C. -7和-8                               D. 不能确定

5.二次根式 的计算结果是(  )           

A. 3                                       B. -3                                       C. 5                                      D. 15

6.下列判断正确的是（    ）           

A.               B. 若 ，则
C.                  D. 3a可以表示边长为a的等边三角形的周长

7.设a= ，b= ，c= ，则a，b，c的大小关系是（    ）           

A. b>c>a                              B. b>a>c                              C. c＞a＞b                              D. a＞c＞b

二、填空题

8.计算： ________   

9.矩形的长和宽分别是 和 ，则矩形的面积为________.   

10.计算： ________．   

三、计算题

11.计算： 

（1）
   

（2）
   

12.计算：   

（1）

（2）

13.计算： 

答案解析部分

一、单选题

1. A  

解：A、是最简二次根式，符合题意；
B、=2， 不是最简二次根式，不符合题意；
C、,不是最简二次根式，不符合题意；
D、 ，不是最简二次根式，不符合题意.
故答案为：A

【分析】最简二次根式满足下列三个条件的二次根式，叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．(3)被开方数不含分母。据此分析判断即可。

2. B  

解： ．

故答案为：B．

 
【分析】根据计算即可.

3. C  

解：  、  、  都不是最简二次根式；
  和  不能继续化简，是最简二次根式;
故答案为：C.

【分析】最简二次根式，被开方数不能含有开得尽的数，不能含有分母，不能是小数；据此分别判断即可。

4. B  

=

=

∵

所以原式≈6-4×3.16=-6.64

故答案为：B.

 
【分析】根据二次根式的乘法法则计算，然后估算无理数的大小即可.

5. A  

解： 

故答案为：A

 
【分析】根据计算即可.

6. D  

解：A、 ，

，本选项不符合题意；

B、若 ，则 或 或 ，本选项不符合题意；

C、当 时， ，本选项不符合题意；

D、3a可以表示边长为a的等边三角形的周长，本选项符合题意；

故答案为：D．

 
【分析】A.实数大小比较
B.a、b取值有三种情况。
C.二次根式开方要最简状态。
 

7. B  

解：,
由 ， 则b>a, 由, 则b>c, ∴b最大， 又∵ ,则a>c. 故b>a>c.
故答案为:B

【分析】先把已知量化为最简根式或分母有理化，然后用求差法比较各数的大小，最大值比其他任何数都大，找出最大值，以此类推找出次大值和最小值.

二、填空题

8. 2  

解：原式=
【分析】根据二次根式乘法法则进行计算，然后化简即得.

9.

解：矩形的面积=   。

故答案为： 。

 【分析】根据矩形的面积等于长乘以宽列出算式，然后根据二次根式的乘法法则即可算出答案。

10.

解：原式 ，

故答案为： ．

 
【分析】根据负整数指数幂的性质、绝对值的性质，二次根式的除法将原式先化简，然后计算即可.

三、计算题

11. （1）解：原式=6-3+1+3=7

（2）解：原式=
  

【分析】（1）根据有理数运算法则计算。（2） 先将每个分式的分母分解因式，找公分母，再通分，再将分子分解因式，约分后就是最终结果。

12. （1）解：原式 =6-2
=4；
（2）解：原式

 ；  

【分析】（1）先把根式化为最简根式，再合并同类根式即可；
（2）先分母有理化，分子提取公因数，再约分即可求出结果。

13. 解：

【分析】将每个二次根式化为最简二次根式，进行运算即可。