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苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题同步练习题
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这是一份苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题同步练习题，共5页。试卷主要包含了古代有这样一个数学故事等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为（ ）
A.x+1=(30-x)-2 B.x+1=(15-x)﹣2
C.x-1=(30﹣x)+2 D.x-1=(15﹣x)+2
2.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则列方程为（ ）
A.518=2(106+x) B.518-x=2×106
C.518-x=2(106+x) D.518+x=2(106-x)
3.已知a2+3a=1,则代数式2a2+6a-1的值为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
4.如图1,将7张长为a,宽为b（a＞b）的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变，则a，b满足( )
A.a=b B.a=3b C.a=2b D.a=4b
5.甲、乙两地相距270千米,从甲地开出一辆快车,速度为120千米/时,从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时,如果两车相向而行,慢车先开出1小时后,快车开出,那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇,则根据题意列方程为（ ）
A.75×1+x=270 B.75×1+x=270
C.120（x﹣1）+75x=270 D.120×1+x=270
6.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A.不赔不赚 B.赚了10元 C.赔了10元 D.赚了50元
7.学校到县城有28千米，全程需1小时，除乘汽车外，还需要步行一段路，已知汽车的速度为36千米/时，人步行的速度为4千米/时，则步行用了（ ）
A．13分钟 B．14分钟 C．15分钟 D．16分钟
8.一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题的-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）
A.17道； B.18道； C.19道； D.20道；
9. “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？” 若设共有x个苹果，则列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
10.古代有这样一个数学故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我负担的就是你的两倍；如果你我给你一袋，我们才驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）
A.8 B.7 C.6 D.5
二、填空题
11.在等式4×□﹣2×□=30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是 ．
12.刘俊问王老师的年龄时,王老师说：“我像你这么大时,你才3岁；等你到了我这么大时,我就45岁了.”问王老师今年 岁．
13.元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”，请你回答：良马___________天可以追上驽马.
14.王强参加3000米长跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，求他以6米/秒的速度跑了多少米？设他以6米/秒的速度跑了x米，则列出的方程是__________.
15.某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，
则标价 元．
16.如果一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是_______.
三、解答题
17.《诗经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？
18.某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？
19.在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？
分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空：
（1）该队平了 场；
（2）按比赛规则，该队胜场共得 分；
（3）按比赛规则，该队平场共得 分．
20.甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？
参考答案
1.D
2.C
3.B
4.B
5.B
6.B
7.C
8.C
9.C
10.D
11.答案为：5．
12.答案：31；
13.答案为：20天；
14.答案为：x/6+(3000-x)/4=10×60；
15.答案为：2750．
16.答案为：39；
17.解：设共有x人，根据题意得：+2=，
去分母得：2x+12=3x﹣27，解得：x=39，
∴=15，则共有39人，15辆车．
18.解：设x人生产镜片，则（60﹣x）人生产镜架．
由题意得：200x=2×50×（60﹣x），解得x=20，∴60﹣x=40．
答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．
19.解：（1）11﹣x；（2）3x；（3）（11﹣x）；
根据题意可得：3x+（11﹣x）=23，
解得：x=6．
答：该队共胜了6场．
20.解：
一、选择题
1.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为（ ）
A.x+1=(30-x)-2 B.x+1=(15-x)﹣2
C.x-1=(30﹣x)+2 D.x-1=(15﹣x)+2
2.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则列方程为（ ）
A.518=2(106+x) B.518-x=2×106
C.518-x=2(106+x) D.518+x=2(106-x)
3.已知a2+3a=1,则代数式2a2+6a-1的值为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
4.如图1,将7张长为a,宽为b（a＞b）的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变，则a，b满足( )
A.a=b B.a=3b C.a=2b D.a=4b
5.甲、乙两地相距270千米,从甲地开出一辆快车,速度为120千米/时,从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时,如果两车相向而行,慢车先开出1小时后,快车开出,那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇,则根据题意列方程为（ ）
A.75×1+x=270 B.75×1+x=270
C.120（x﹣1）+75x=270 D.120×1+x=270
6.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A.不赔不赚 B.赚了10元 C.赔了10元 D.赚了50元
7.学校到县城有28千米，全程需1小时，除乘汽车外，还需要步行一段路，已知汽车的速度为36千米/时，人步行的速度为4千米/时，则步行用了（ ）
A．13分钟 B．14分钟 C．15分钟 D．16分钟
8.一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题的-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）
A.17道； B.18道； C.19道； D.20道；
9. “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？” 若设共有x个苹果，则列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
10.古代有这样一个数学故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我负担的就是你的两倍；如果你我给你一袋，我们才驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）
A.8 B.7 C.6 D.5
二、填空题
11.在等式4×□﹣2×□=30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是 ．
12.刘俊问王老师的年龄时,王老师说：“我像你这么大时,你才3岁；等你到了我这么大时,我就45岁了.”问王老师今年 岁．
13.元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”，请你回答：良马___________天可以追上驽马.
14.王强参加3000米长跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，求他以6米/秒的速度跑了多少米？设他以6米/秒的速度跑了x米，则列出的方程是__________.
15.某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，
则标价 元．
16.如果一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是_______.
三、解答题
17.《诗经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？
18.某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？
19.在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？
分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空：
（1）该队平了 场；
（2）按比赛规则，该队胜场共得 分；
（3）按比赛规则，该队平场共得 分．
20.甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？
参考答案
1.D
2.C
3.B
4.B
5.B
6.B
7.C
8.C
9.C
10.D
11.答案为：5．
12.答案：31；
13.答案为：20天；
14.答案为：x/6+(3000-x)/4=10×60；
15.答案为：2750．
16.答案为：39；
17.解：设共有x人，根据题意得：+2=，
去分母得：2x+12=3x﹣27，解得：x=39，
∴=15，则共有39人，15辆车．
18.解：设x人生产镜片，则（60﹣x）人生产镜架．
由题意得：200x=2×50×（60﹣x），解得x=20，∴60﹣x=40．
答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．
19.解：（1）11﹣x；（2）3x；（3）（11﹣x）；
根据题意可得：3x+（11﹣x）=23，
解得：x=6．
答：该队共胜了6场．
20.解：
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