2020-2021学年第一章 有理数综合与测试单元测试达标测试

第一章有理数单元测试（能力提升）

一、选择题

1. 如果盈利5%记作＋5%，那么－3%表示(　　)

A．亏损3%           B．亏损8%             C．盈利2%              D．少赚3%

2. 在－，3.141519，0，－0.333…，－ ，－，2.010010001 (相邻两个1之间依次多一个0) …中，有理数的个数是 (    )

 A．2               B.3                     C．4                    D．5 

3. 0.2的相反数的倒数是(　　)

A.                 B．－                  C．－5                  D．5

4. 已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（　 　）

A. a                B. －a                 C. |－a|                D. －|－a|

5. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　）

A．23和32          B．33和          C．22和         D．和

6. 已知一个数的近似值为1.50，那么的准确值的范围是(　　)

A   B．   C．   D．

7. 如右图所示，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果

|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　     ）

A. 点A的左边             B. 点A与点B之间       

C. 点B与点C之间         D. 点B与点C之间或点C的右边

8. 下列说法中正确的是(　　)

A．0不是有理数                       B．有理数不是整数就是分数

C．在有理数中有最小的数              D．若a是有理数，则－a一定是负数

9. 探索规律：根据如图中箭头指向的规律，可知从2020到2022箭头的方向图是(　　)

       A                    B                         C                    D

10. 如果，那么的值为（    ）．

A．                     B．                 C．                D． 不确定

二、填空题

11. “可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为________吨．

12. 已知有理数－1，－8，+11，－2，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为                   

13.已知3<a<4,则的值为____________

14. 在数轴上，点A表示的数是1，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A间的距离为3，则点B表示的数是____________．

15. 定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=－1，－1的差倒数是=．已知a1=－，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2021=          ．  

三、解答题

16.计算题

（1）  (－2)3×8－8×()3＋8÷                 （2）(－)÷(－)＋(－2)2×(－14)

（3）                 （4）25×(―25)×＋25×(－)

17. 按要求把下列各数填入相应的括号里.

 2．5，－0．5252252225…(每两个5之间依次增加一个2)，－102，－5，0， ，3．6，－23－(－10)，2π－6． 

 (1) 非负数集合：{               …}； (2) 非负整数集合：{                …}；

 (3) 有理数集合：{               …}；(4) 无理数集合：{                   …}．

18. 一只蚂蚁从原点出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：×5，－3，＋10，－8，－9，

＋12，－10，请在数轴上画出爬行过程． 

(1) 蚂蚁最后是否回到出发点? 

(2) 在爬行过程中，若每爬一个单位长度奖励2粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻?

19. 填空并解答：规定：）

（1）（2×3）2=　   　，22×32=　   　，你发现（2×3）2的值与22×32的值　   　．

（2）（2×3）3=　   　，23×33=　   　，你发现（2×3）3的值与23×33的值　   　．

由此，猜想：（a×b）2　   　 a2×b2，（a×b）3　   　a3×b3，…（a×b）n　   　an×bn

（3）利用（2）题结论计算的值．

20. 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：

（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？

（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？

21. 已知|a|=5，|b|=2，ab＜0．求：

（1）3a+2b的值；（2）ab的值．

22. (1)对于式子||＋13，当等于什么值时有最小值？最小值是多少？

(2)对于式子2－| |,当等于什么值时有最大值？最大值是多少？

23.探索性问题：已知点A、B在数轴上分别表示m、n．

(1) 填写下表：

(2) 若A、B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系．

 (3) 在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和－3的距离之和为6，并求出所

有这些整数的和． 

(4) 若点C表示的数为x，当C在什么位置时，+取得值最小，最小值是多少?