冀教版九年级上册23.1 平均数与加权平均数同步练习题

23.1平均数与加权平均数同步训练试卷

一、单选题

1.若五个正整数的中位数是3，且唯一的众数是7，则这五个数的平均数是（   ）
           

A. 4                                           B. 5                                           C. 6                                           D. 8

2.某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（   ）

A. 甲                                         B. 乙                                         C. 丙                                         D. 丁

3.小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S小明2=1.5，S小李2=2，则成绩最稳定的是（   ）           

A. 小明                               B. 小李                               C. 小明和小李                               D. 无法确定

4.已知数据5，3，5，4，6，5，4，下列说法正确的是（    ）           

A. 中位数是4              B. 众数是4              C. 中位数与众数都是5              D. 中位数与平均数都是5．

5.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是

​

A. 甲                                         B. 乙                                         C. 丙                                         D. 丁

二、填空题

6.某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是　________分．

7.两组数据：3，5，2a，b与b，6，a的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数和众数分别为________．   

8.如图为A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图。根据图中信息判断，经营状况较好的是A酒店。你的理由是：________。

9.小明五次数学测验的平均成绩是85，中位数为86，众数是89，则最低两次测验的成绩之和为________
   

10.  2021年春季各校采取年段错峰用餐，某校为了了解学生在校午餐所需时间，抽取20名学生在校用餐时间，并绘制成频数分布直方图（如图），根据图象信息，预估该校学生平均用餐时间是________分钟. 

11.有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________．   

12.某校男子足球队的年龄分布如图的条形图，请求出这些队员年龄的平均数、中位数________ 

13.如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作 、 ，则 ________ ．（填“＞”，“＝”或“＜”） 

14.一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是________ 

15.一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是________.   

三、解答题

16.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x，7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，求出其中的x值以及此组数据的标准差．

17.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如表所示： 

根据需要，笔试与面试的成绩按4：6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？

18.某超市出售甲、乙、丙三种糖果，其售价分别为5元/千克，12元/千克，20元/千克，为满足客多样化需求，超市打算把糖果混合成杂拌糖出售，如果按照如图所示的扇形统计图中甲、乙、丙三种糖果的比例混合，这种新混合的杂排糖的售价应该为多少元/千克？ 

19.自2010年4月1日起，新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》正式实施了．新规定为保障公民的人身安全，对被查酒后驾驶机动车（血液酒精含量超过20毫克/百毫升）的驾驶员加大了处罚力度．某交警大队于4月4日～4月10日这7天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31．

（1）请计算这些数据的平均数与极差；

（2）请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内（按365天计算），该交警大队能查到多少起酒后驾车事件？（精确到1起）

（3）该交警大队在新规定实施前的某一周7天内共查到38名司机血液酒精含量超过20毫克/百毫升，平均含量为56毫克/百毫升，请结合相关数据谈谈你的想法．

20.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：

（1）请填写下表：

（2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析：

①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；

②从平均数和命中9环（包括9环）以上次数相结合看（分析谁的潜能更大）．

四、综合题

21.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示，根据统计图信息，整理分析数据如下：

（1）补充表格中a  ， b  ， c  ， 的值，并求甲的方差 ；   

（2）运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员．   

22.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析.部分信息如下： 

a.七年级成绩频数分布直方图：

b.七年级成绩在 这一组的是：70   72   74   75   76   76   77   77   77   78   79

c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有________人；   

（2）表中m的值为________；   

（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；   

（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.   

23.在抗击新型冠状病毒疫情期间，某校学生主动发起为武汉加油捐款活动，为了了解学生捐款金额（单位：元），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： 

（1）本次接受调查的学生人数为________，图①中m的值为________；   

（2）求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数；   

（3）根据统计的这组学生捐款数据的样本数据，若该校共有1800名学生，估计该校此次捐款总金额为多少元？   

24.某公司33名职工的月工资（单位：元）如下：

（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；（精确到个位）

（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又各是多少？（精确到个位）

（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平并说明理由．

25.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；   

（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 A  

2.【答案】 C  

3.【答案】 A  

4.【答案】 C  

5.【答案】 B  

二、填空题

6.【答案】 90  

7.【答案】 6,8  

8.【答案】 A酒店营业额逐月稳定上升  

9.【答案】 161  

10.【答案】 17.6  

11.【答案】 2  

12.【答案】 15，15  

13.【答案】   

14.【答案】 3  

15.【答案】 -1或3或9  

三、解答题

16.【答案】 解：∵这组数据的众数和平均数恰好相等，

∴（9+9+x+7）÷4=9，

∴x=11，

∴这组数据的方差是[（9﹣9）2+（9﹣9）2+（11﹣9）2+（7﹣9）2]=2，

则这组数据的标准差是： ．

17.【答案】 解：甲的平均成绩为：（85×6+95×4）÷10=89（分）， 

乙的平均成绩为：（95×6+83×4）÷10=90.2（分），

因为乙的平均分数最高，

所以乙将被录取

18.【答案】 解：丙对应的百分比为1-50%-30%=20% 

∴这种新混合物的杂拌糖的售价应该为5×50%+12×30%+20×20%=10.1（元/千克）

答：这种新混合的杂排糖的售价应该为10.1元/千克．

19.【答案】 解：（1）平均数=（26+58+29+92+21+43+24+27+36+46+23+31）=38（毫克/百毫升），极差=92﹣21=71（毫克/百毫升）；（2）365÷7×12≈626（起），答：该交警大队能查到626起酒后驾车事件；（3）与新规定实施前相比，抽查到的司机血液酒精平均含量大大减少，说明人们法律意识增强了，但还要提高认识．  

20.【答案】 解：（1）通过折线图可知：甲的环数依次是5、6、6、7、7、7、7、8、8、9，则数据的方差是[（5﹣7）2 +2×（6﹣7）2+4×（7﹣7）2 +2×（8﹣7）2+（9﹣7）2 ]=1.2，中位数是=7，命中9环以上（包括9环）的次数为1；乙的平均数是（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=7，中位数是=7.5；命中9环以上（包括9环）的次数为3；填表如下：

（2）①从平均数和方差相结合看；因为二人的平均数相同，但S2甲＜S2乙  ， 故甲的成绩好些；②从平均数和命中9环以上的次数相结合看；因为二人的平均数相同，甲为1次，乙为3次，则乙的成绩好些．  

四、综合题

21.【答案】 （1）解： ，b=8，c=7，

（2）解：选甲运动员参赛，虽然S甲2>S乙2.乙运动员比甲运动员发挥更稳定，但从平均成绩、中位数、众数等参考，甲运动员都优于乙运动员．

∴选甲运动员参赛

22.【答案】 （1）23
（2）77.5
（3）解：甲学生在该年级的排名更靠前，

七年级学生甲的成绩大于中位数77.5分，其名次在该班25名之前，

八年级学生乙的成绩小于中位数79.5分，其名次在该班25名之后，

甲学生在该年级的排名更靠前；

（4）解：估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为 （人）  

23.【答案】 （1）50；30
（2）解：观察条形统计图， 

∵ ，

∴这组数据的平均数是 ．

∵在这组数据中，30出现了15次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数为30．

∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是30，有 ，

∴这组数据的中位数为3．

（3）解：∵在所抽取的样本中，平均数为29．2元， 

∴由样本数据，估计这1800名学生捐款总金额约为 ．

∴该校此次捐款总金额为52560元．

24.【答案】 （1）解：公司职工月工资的平均数为：×（5500+5000+3500×2+3000+2500×5+2000×3+1500×20）≈2091（元）；

把33个数据按从小到大排列可得中位数为1500元，众数为1500元；

（2）解：平均数=×（30000+20000+3500×2+3000+2500×5+2000×3+1500×20）≈3288元；

把33个新的数据按从小到大排列可得中位数仍为1500元，众数仍为1500元；

（3）解：由于副董事长、董事长的工资偏高，使月平均工资3288元与绝大多数职工的月工资差距很大，也就是说用平均数来反映这个公司职工的工资水平有很大的误差．显然用公司职工月工资的中位数、众数更能反映这个公司的工资水平．

25.【答案】 （1）解：平均数：260(件)，中位数：240(件)，众数：240(件)．
（2）解：不合理．因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性．因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．