2021-2022学年人教版数学中考专题复习之锐角三角函数课件PPT

这是一份2021-2022学年人教版数学中考专题复习之锐角三角函数课件PPT，共27页。

考点一　根据锐角三角函数的概念求三角函数值【主干必备】锐角三角函数的概念在Rt△ABC中,∠C=90° ,∠A为△ABC的一个锐角.
【微点警示】 锐角三角函数是在直角三角形中定义的,若无直角三角形,则要设法构造直角三角形.
【例1】(原型题)(2019·天水中考)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,那么sin∠EFC的值为________. 
【变形题】(变换条件)如图,已知点E是矩形ABCD的对角线AC上一动点,正方形EFGH的顶点G,H都在边AD上,若AB=3,BC=4,则tan ∠AFE的值(　 　)
A.等于 　　　B.等于 C.等于 D.随点E位置的变化而变化
【明·技法】求锐角三角函数值的“三方法”1.以网格和坐标系为背景,分清直角边、斜边,根据勾股定理求出需要的边,用三角函数定义求值.2.构造直角三角形,把锐角放在直角三角形中,然后利用锐角三角函数的定义求解.
3.借助等角求值,找出一个与之相等的角,其等角的三角函数值即为此角的三角函数值.
【题组过关】1.(概念应用题)如图,在Rt△AB中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下列结论不正确的是(　 　)A.sin B= B.sin B= C.sin B= D.sin B=
2.如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(4,3),那么cs α的值是(　 　)
3.(2019·宜昌中考)如图,在5×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上,则sin∠BAC的值为(　 　)
4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是(　 　)A. B.4C.8 D.4
5.如图,△ABC是一张直角三角形纸片,∠C=90°,两直角边AC=6 cm,BC=8 cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为EF,则tan∠CAE=________.  
考点二　特殊角的三角函数【主干必备】特殊角的三角函数值
【微点警示】 锐角三角函数的值是一个比值,没有单位,它只与角的大小有关,而与三角形的三边长无关.
【核心突破】【例2】(2019·深圳质检)计算:2cs 60°+4sin 60°·tan 30°-cs 45°.
【自主解答】2cs 60°+4sin 60°·tan 30°-cs 45° .
【明·技法】巧记30° ,45° ,60° 的三角函数值1.30°,45°,60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是:分母都是2,若把分子都加上根号,则被开方数就相应地变成了1,2,3和3,2,1.
2.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3,9,27.3.锐角的正弦和正切的增减性都是函数值都随着角度的增大而增大,余弦则随着角度的增大而减小.
4.根据此特点不妨编成如下口诀:三十四五六十度,三角函数记心间,分母弦二切是三,分子要把根号添,一二三来三二一,切值三九二十七,正弦正切递增值,余弦递减恰相逆.
【题组过关】1.cs 60°+tan 45°的值等于(　 　)
2.在△ABC中,若sin A= ,tan B= ,则这个三角形是(　 　)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
3.(易错警示题)∠A为锐角,且4sin2A-3=0,则∠A=_________.4.(2019·上海奉贤区一模)计算:sin 30°tan 60°=________.