2021学年第二章 整式的加减2.2 整式的加减第1课时教案

2．2　整式的加减

第1课时　整式的加减(一)

1．理解同类项的概念．

2．掌握合并同类项的法则．

3．能够运用合并同类项的法则进行计算．

 运用合并同类项的法则进行运算．

 理解合并同类项法则．

　(设计者：　　　)

一、创设情境　明确目标

1．(1)5个人＋8个人＝

(2)5 cm＋8 cm＝

(3)5个人＋8 cm＝

2．观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类．

8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2，，9a，－，0，0.4mn2，，2xy2.

归类理由：________________________________________________

二、自主学习　指向目标

自学教材第62至64页，完成下列问题：

1．同类项是指所含__字母__相同，并且相同的__字母__的__指数__也相同的项．

2．下列各组式子中，为同类项的是( B )

A．3x2y与－3xy2　　　B．3xy与－2yx

C．2x与2x2  D．5xy与5yz

3．若5x2myn与3x4y2n－1是同类项，则m－n＝__1__.

4．把多项式中的__同类项__合并成一项，叫做合并同类项．

5．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的__系数的和__，且字母连同它的__指数__不变．

三、合作探究　达成目标

　同类项的概念

活动一：找出下列各式中是同类项的归为一类：

8x2y，－mn2，5a，－x2y，7n2m，，9a，－，0，0.4mn2，，2xy2.

【展示点评】先观察两项中所含字母是否相同，再判定相同字母的指数是否相等，然后得出结论，注意所有的常数项都是同类项．

【小组讨论】同类项需要满足什么条件？与系数有关吗？

【反思小结】同类项应满足下列两个条件：(1)所含的字母相同；(2)相同字母的指数也分别相同．判断是否是同类项与字母的排列顺序无关，与系数无关；另外所有的常数项都是同类项．

【针对训练】见“学生用书”．

　合并同类项

活动二：合并下列各式的同类项：

(1)xy2－xy2；

(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2；

(3)4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2.

【展示点评】先找出同类项，然后利用分配律对系数相加减，完成合并同类项．

【小组讨论】合并同类项的一般步骤是什么？同类项加减是计算的是哪一部分？合并同类项的依据是什么？

【反思小结】合并同类项的一般步骤是：首先找出题目中的同类项，用加法的交换律和结合律把它们结合起来，然后运用合并同类项法则进行计算．合并同类项的依据是乘法的分配律．注意：(1)合并的前提是有同类项，不是同类项不能合并；(2)移项时要带着符号一起移动；(3)只是系数相加，字母及字母的指数不变．

【针对训练】见“学生用书”．

四、总结梳理　内化目标

1．概念：同类项．

2．法则：合并同类项．

3．注意的问题．

同类项―→合并同类项―→实际运用

五、达标检测　反思目标

1．若3a2bn与4amb4是同类项，则m＝__2__，n＝__4__．

2．在7x2－4x＋1－x2－2＋6x中，7x2与__－x2__是同类项，6x与__－4x__是同类项，－2与__1__是同类项．

3.a5b2m与－anb6可以合并成一项，那么m＋n＝__8__．

4．下列各组中，不是同类项的是( A )

A．0.5a2b与3ab2　　　　　　　　　　　B．2x2y与－2x2y

C．5与  D．－2xm与－3xm

5．合并同类项：

(1)－3x2y＋5xy2－6xy2＋4－7x2y－9；

(2)a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3.

解：(1)－xy2－10x2y－5　(2)a3＋b3

六、布置作业　巩固目标

课后作业　见“学生用书”．

第2课时　整式的加减(二)

1．会利用合并同类项的法则进行化简、求值．

2．能用整式的加减解决简单的实际问题．

 多项式的化简、求值．

 运用多项式的加减解决实际问题．

　(设计者：　　　)

一、创设情境　明确目标

为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品．他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔．问：

①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？

②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？

二、自主学习　指向目标

自学教材第64至65页，完成下列问题：

1．求多项式的值，首先要__化简__，再代入__计算__．

2．在求值代入时，省略的乘号要__写出__，负数遇乘方，乘除法时要添加__括号__．

3．如果两个同类项的系数是互为相反数，那么合并的结果为__0__.

三、合作探究　达成目标

　多项式的化简与求值

活动一：(1)求多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值，其中x＝；

(2)求多项式3a＋abc－c2－3a＋c2的值，其中a＝－，b＝2，c＝－3.

【展示点评】求多项式的值时，常先合并同类项，化简后再代入求值，这样比较简单．

【小组讨论】请你把字母的值直接代入原式求值．与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？求多项式的值的一般步骤是什么？

【反思小结】计算一个代数式的值有时需要先将代数式合并同类项，进行化简再把字母的取值代入进行计算比较简便．

【针对训练】见“学生用书”．

　整式加减的实际应用

活动二：(1)水库中水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋．进货后这个商店有大米多少千克？

【展示点评】运用正、负数的意义，列出整式，化简研判．

【小组讨论】说说相反意义的量如何表示出来．

【反思小结】与整式的加减有关的实际问题，若出现上升、涨了、多了等词语，则用“＋”，若出现了下降、跌了、少了、卖出等词语，则用“－”．

【针对训练】见“学生用书”．

四、总结梳理　内化目标

1．整式的化简、求值．

2整式的求值的步骤．

五、达标检测　反思目标

1．单项式2x2，－5x2y，－x2y的和是__2x2－6x2y__．

2．多项式－3x2y－10x3＋6x3y＋3x2y－6x3y＋7x3－2的值( B )

A．与x、y都有关　　　　B．只与x有关

C．只与y有关  D．与x、y都无关

3．当x＝－1，y＝时，式子x2＋xy－3xy的值是__2__．

4．已知2x6y2与－x3myn是同类项，则多项式9m2－5mn－17的值为( A )

A．－1　　　B．－2　　　C．－3　　　D．－4

六、布置作业　巩固目标

课后作业　见“学生用书”．