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初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角教案设计
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这是一份初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角教案设计，共4页。教案主要包含了课标内容，教材分析，学情分析，教学方法，教具准备，课时安排，教学目标，教学重难点等内容，欢迎下载使用。
认识角.
【教材分析】
角与直线、射线、线段一样都是重要而基本的几何图形.有关角的概念、画法、表示方法等都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其它数学知识的必备基础.本节课是一节概念课，学生在小学已经对角的概念有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，将对角作进一步的研究，理解他的静态和动态两种描述方法.
【学情分析】
七年级的学生对数学的实际应用及网络教学有非常浓厚的兴趣， 学生思维活跃，能积极参与讨论，学生的自控能力不强，教师要注意做好调控.
【教学方法】
五步教学法
【教具准备】
三角板、量角器
【课时安排】
1课时
【教学目标】
1.知识技能：
（1）理解角的概念，掌握角的表示方法.
（2）体会用运动的观点理解角、平角、周角的概念.认识角的度量单位：度、分、秒，(3)学会进行简单的换算和角度的计算.
2.过程与方法：
提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题.
3.情感态度与价值观：
在经历认识角的数学活动过程中，感受图形世界的丰富多彩，激发学生的求知欲.
【教学重难点】
角的定义，角的表示方法
会用不同的方法表示一个角.
【教学过程】
一、预学测查 互助点拨
1.角的定义： 有__________________的两条射线组成的图形叫做角.
这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________.
终边
始边
O
A
B
2.角也可以看作由 的图形.
3.角的度量：① 1°＝ ′， 1′＝ ″ ② 1周角＝ °， 1平角＝ °
4.如图，有几个角？分别表示这几个角．
5.6时整，时针和分针构成 度的角.8时，时针和分针构成 度的角.8时30分，时针和分针构成 度的角.
二、例题示范 提炼方法
探究点1：掌握角的四种表示方法
O
A
B
1．角的表示：
①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠ ；
②用一个大写字母表示：∠ ；
③用一个希腊字母表示：∠ ；
④用一个阿拉伯数学表示：∠ .
2．如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；
如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；
O
A（B）
·
·
·
·
O
A
B
（2）
（3）
3．用适当的方法表示下图中的每个角：
O
A
B
C
A
B
C
（1）
（2）
探究点2：认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算
1．计算：（1）53°28′+47°35′； （2）17°27′+3°50′；
2．下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为〔 〕度
A、90 B、105 C、120 D、135
3．35.40°与35°40′相等吗？为什么？
设计意图：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者.学生通过自主学习、对手操作、问题思考等方式，明确角的内涵与外延，加深对角的概念的理解.学生通过讨论、补充、归纳出角的几种表示方法，培养学生用数学语言描述几何图形的能力.
三、师生互动 巩固新知
1.每过1分钟，时钟的分针转了 度的角，时针转了 度的角.6时整，钟表的时针和分针构成 度的角，8时整，钟表的时针和分针构成 度的角，8时30分钟表的时针和分针构成 度的角.
2.如图（1），图中有 个角，它们分别为 .
（1） （2）
3.如图（2），写出符合下列条件的角：
（1）能用一个大写字母表示的角；
（2）以A为顶点的角；
（3）图中所有小于平角的角.
设计意图：巩固基础知识、形成基本技能.
四、应用提升 挑战自我
1.将一个长方形的纸片剪去一个角，剩下的图形还有几个角？画图说明.
2.如图，A、B、C在一直线上，已知１＝53°,2＝37°；CD与CE垂直吗？
五、经验总结 反思收获
本节课你学到了什么？
设计意图：培养学生总结与概括的能力.
【板书设计】
4.3.1角
1.角的定义:
角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
角的动态定义：角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
2.角的表示方法：
用三个大写字母(表示顶点的字母一定要写在中间)
或一个大写字母来表示（顶点处只能有一个角）；
（２）用一个小写希腊字母加弧线表示；
（３）用一个数字加弧线表示.
3.角的单位转换
单位：度“ °”分“′”秒“″”
1°＝60′ 1′＝60″ 1°=60 ′=3600 ″
【教学反思】
本课设计以丰富而贴近学生生活现实的情景，让学生参与数学活动，引导学生在活动中观察、了解角的特征，使知识的形成过程转化为学生观察、发现、探索和运用的过程，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想．通过实际问题的解决，体验数学与日常生活的密切关系，让学生认识到生活中处处有数学，以此激发学生的好奇心和主动学习的欲望，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力和把实际问题转化为数学问题的能力．
认识角.
【教材分析】
角与直线、射线、线段一样都是重要而基本的几何图形.有关角的概念、画法、表示方法等都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其它数学知识的必备基础.本节课是一节概念课，学生在小学已经对角的概念有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，将对角作进一步的研究，理解他的静态和动态两种描述方法.
【学情分析】
七年级的学生对数学的实际应用及网络教学有非常浓厚的兴趣， 学生思维活跃，能积极参与讨论，学生的自控能力不强，教师要注意做好调控.
【教学方法】
五步教学法
【教具准备】
三角板、量角器
【课时安排】
1课时
【教学目标】
1.知识技能：
（1）理解角的概念，掌握角的表示方法.
（2）体会用运动的观点理解角、平角、周角的概念.认识角的度量单位：度、分、秒，(3)学会进行简单的换算和角度的计算.
2.过程与方法：
提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题.
3.情感态度与价值观：
在经历认识角的数学活动过程中，感受图形世界的丰富多彩，激发学生的求知欲.
【教学重难点】
角的定义，角的表示方法
会用不同的方法表示一个角.
【教学过程】
一、预学测查 互助点拨
1.角的定义： 有__________________的两条射线组成的图形叫做角.
这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________.
终边
始边
O
A
B
2.角也可以看作由 的图形.
3.角的度量：① 1°＝ ′， 1′＝ ″ ② 1周角＝ °， 1平角＝ °
4.如图，有几个角？分别表示这几个角．
5.6时整，时针和分针构成 度的角.8时，时针和分针构成 度的角.8时30分，时针和分针构成 度的角.
二、例题示范 提炼方法
探究点1：掌握角的四种表示方法
O
A
B
1．角的表示：
①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠ ；
②用一个大写字母表示：∠ ；
③用一个希腊字母表示：∠ ；
④用一个阿拉伯数学表示：∠ .
2．如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；
如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；
O
A（B）
·
·
·
·
O
A
B
（2）
（3）
3．用适当的方法表示下图中的每个角：
O
A
B
C
A
B
C
（1）
（2）
探究点2：认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算
1．计算：（1）53°28′+47°35′； （2）17°27′+3°50′；
2．下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为〔 〕度
A、90 B、105 C、120 D、135
3．35.40°与35°40′相等吗？为什么？
设计意图：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者.学生通过自主学习、对手操作、问题思考等方式，明确角的内涵与外延，加深对角的概念的理解.学生通过讨论、补充、归纳出角的几种表示方法，培养学生用数学语言描述几何图形的能力.
三、师生互动 巩固新知
1.每过1分钟，时钟的分针转了 度的角，时针转了 度的角.6时整，钟表的时针和分针构成 度的角，8时整，钟表的时针和分针构成 度的角，8时30分钟表的时针和分针构成 度的角.
2.如图（1），图中有 个角，它们分别为 .
（1） （2）
3.如图（2），写出符合下列条件的角：
（1）能用一个大写字母表示的角；
（2）以A为顶点的角；
（3）图中所有小于平角的角.
设计意图：巩固基础知识、形成基本技能.
四、应用提升 挑战自我
1.将一个长方形的纸片剪去一个角，剩下的图形还有几个角？画图说明.
2.如图，A、B、C在一直线上，已知１＝53°,2＝37°；CD与CE垂直吗？
五、经验总结 反思收获
本节课你学到了什么？
设计意图：培养学生总结与概括的能力.
【板书设计】
4.3.1角
1.角的定义:
角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
角的动态定义：角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
2.角的表示方法：
用三个大写字母(表示顶点的字母一定要写在中间)
或一个大写字母来表示（顶点处只能有一个角）；
（２）用一个小写希腊字母加弧线表示；
（３）用一个数字加弧线表示.
3.角的单位转换
单位：度“ °”分“′”秒“″”
1°＝60′ 1′＝60″ 1°=60 ′=3600 ″
【教学反思】
本课设计以丰富而贴近学生生活现实的情景，让学生参与数学活动，引导学生在活动中观察、了解角的特征，使知识的形成过程转化为学生观察、发现、探索和运用的过程，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想．通过实际问题的解决，体验数学与日常生活的密切关系，让学生认识到生活中处处有数学，以此激发学生的好奇心和主动学习的欲望，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力和把实际问题转化为数学问题的能力．
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