内蒙古呼伦贝尔扎兰屯市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2020—2021学年度下学期期末检测

八年级数学

温馨提示：1. 本试卷共3页，满分为100分，请你用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2. 答题前请将密封线左边的项目填写清楚。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，将正确答案填写在表格中每小题3分，共36分）

1．  下列式子中，一定属于二次根式的是(        )

A. B. C. D.

2. 化简得 (     )       

A. B. C. D.

3．在下列式子中，表示是的正比例函数的是（        ）

A. B. C. D.

4.  下列说法正确的是(        )

A.对角线互相垂直的四边形是菱形

B.矩形的对角线互相垂直

C.一组对边平行的四边形是平行四边形

D.对角线相等的平行四边形是矩形

5． 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB上的中线，E、F分别为MB、BC的中点，若EF=1，则AB=（        ）

A.3 B.3.5 C.4 D.4.5

6.如图，直线与坐标轴的两交点分别为和，则不等式>的解集为(        )

A.> B.< C.> D.<

7. 一次函数 的函数值随增大而减小，那么该函数的图像不经过（        ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8.将直线向右平移1个单位长度，可得直线的表达式为（    ）

A．           B．    C．          D．      

9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D，E分别是AB，BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为(    )       

A.14 B.15 C.16 D.18

10.如图，在矩形ABCD中，AD=m，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．当四边形EGFH为正方形时，(        )

A.4:1 B.1:4 C.5:2 D.2:1

11. “清明节”期间，小海自驾去某地祭祖，如图是他们汽车行驶的路程(千米)与汽车行驶时间(小时)之间的函数图象.汽车行驶2小时到达目的地，这时汽车行驶了(        )千米

A.120 B.130 C.140 D.150

12.如图，已知直线＝和直线＝交于点，则关于的不等式<的解集为（ ）
A.>    B.< C.   <    D.>

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

13．使式子有意义的x的取值范围是　               　．

14．甲、乙两名同学参加古诗词大赛，五次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为=20，=16，则比赛成绩比较稳定的是________．（填“甲”或“乙”）

15．直角三角形的两直角边长为2和4，则斜边上的中线长为      .

16．如图,AC是边长为2的正方形ABCD的对角线，P为BC边上一动点，E，F为AB，AC的中点．当PE+PF的值最小时，CP的值为________

三、解答题（本题3个小题，每小题5分共15分）

17．计算：

18．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是对角线AC上的两点，

∠1=∠2 . 求证：四边形BEDF为平行四边形．

19．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，求小巷的宽度．

四、20.（本题8分） 甲、乙两车从A地出发前往B地．两车离开A地的距离（km）与时间(h)的关系如图所示．

(1)A，B两地之间的距离为________km，乙车的平均速度是________km/h；

(2)求图中a的值；

(3)求甲车出发多长时间，两车相距20km．

五、21．（本题7分）为传承中华文化，激发学生爱国情怀，提高学生对中华民族的文化自信，某学校组织了一次“传统文化知识”竞赛，每班各选40名同学参加比赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下两幅统计图．
 

（1）请将一班竞赛成绩统计图补充完整．

（2）求出下表中a，b，c的值．
 

 （3）根据（2）中的数据，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析．

六、22.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，，与直线交于点．

（1）求直线、的表达式；

（2）C为直线上一点，过点C作直线m⊥轴于E，

直线m交于点D．当CD＝3ED时，求C点的坐标

七、23.（本题12分)如图，在△ABC中， BC=a，AC=b，AB=c，若∠C为直角，如图1，则有结论： ；当∠C为锐角（如图2）或钝角（如图3）时，请你完成下列探究：

（1）分别猜想∠C为锐角或钝角这两种情况下与的大小关系；

（2）任选（1）中的一个猜想进行证明．

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八年级数学参考答案

一、

二、13.；   14.乙；     15. ；   16. ；

 三、17.解：

                           ………………5分    

18.(1)证明   ∵   四边形ABCD是平行四边形，
∴   CD=AB，CD∥AB
∴   ∠DCE=∠BAF，
又∠1=∠2，
∴   △DCE≌△BAF.
∴   DE=BF，
又∠1=∠2，
∴   ，
∴   四边形BEDF为平行四边形.…………………5分

19.解：在Rt△BAC中，AB=2.4（米），AC=0.7（米），
∴   ，
∴   .
在Rt△CDE中，DE=2米，
∴   （米），
∴   （米）.
答：小巷的宽度是2.2米．…………5分

四、

20、解：（1）由图象可知，A，B两地之间的距离为350km，
乙车的平均速度:.
故答案为：350；100.・・・・・・・ （2分）

（2）设甲的函数解析式为，
把代入，得，
解得，
所以.
设乙的函数解析式为，
把和代入，

解得:
得，
联立
解得:
则.・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ （4分）

（3）①当乙还没出发时，，
所以；
②甲、乙相遇前，，

即，

所以；
③甲、乙相遇后，，
即，
所以；
④当乙到达后时，,
即，
所以，
综上所述，甲出发或或或时，两车相距20km.・・・・・・・ （8分

21.解：（1）一班C等级人数为.
补全条形统计图如下：
（1分）

（2）一班成绩的平均数，
二班成绩的中位数，
一班成绩的众数．......................(4分）

（3）从平均数看，一班成绩要比二班好；
从中位数看，一班，二班是一样的；
从众数看，一班是100，二班是90．
总体上，一班成绩要比二班好．.....................(7分）

六、

22.解：（1）   直线经过点，，
∴   ，,解得
∴   直线的解析式为
当＝1时，＝2，
∴   点，代入得
∴   1＝，
∴   ，
∴   直线的解析式为；……………5分

（2）设点C(,),则点D（，），点E（，）

∵   CD＝3DE，|
∴   ||＝||，
∴   ，
∴   点或（，）．……………10分

六、

23.解：（1）猜想：若∠C为锐角时，>；
若∠C为钝角时，<．………2分

（2）当∠C为锐角时，>；证明如下：
如图，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=，则BD=，

在直角三角形ACD中，，
在直角三角形ABD中，，
∴   ，即．
∵   >0，>0，
∴   >．………12分

当∠C为钝角（如图）时，<，证明如下：
如图，过点A作BC的垂线交BC的延长线于点M，设，则，
 

在直角三角形ACM中，，
在直角三角形ABM中，，
∴   ，即．
∵   >0，>0，
∴   <．………12分