初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法当堂检测题

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法当堂检测题，共4页。试卷主要包含了化简5a•，计算，要使，计算-2a， 下列各式中计算错误的是， 已知xy2=-2，则-xy，用“⊗”定义新运算等内容，欢迎下载使用。

1.化简5a•（2a2-ab），结果正确的是（ ）
A．-10a3-5ab B．10a3-5a2b C．-10a2+5a2b D．-10a3+5a2b
【答案】B．
【解析】5a•（2a2-ab）=10a3-5a2b，
故选B．
2.三个连续的奇数，若中间一个为a，则它们的积为（ ）
A．a3-4a B．a3-6a C．4a3-a D．4a3-6a
【答案】A．
【解析】三个连续的奇数，若中间一个为a，则另外两个是a-2，a+2．
则a（a-2）（a+2）=a3-4a．
故选A．
3.计算（-2x+1）（-3x2）的结果为（ ）
A．6x3+1 B．6x3-3 C．6x3-3x2 D．6x3+3x2
【答案】C．
【解析】原式=6x3-3x2．
故选C．
4.要使（x2+ax+1）（-6x3）的展开式中不含x4项，则a应等于（ ）
A．6 B．-1 C． D．0
【答案】D．
【解析】（x2+ax+1）（-6x3）=-6x5-6ax4-6x3，
展开式中不含x4项，则-6a=0，
∴a=0．
故选D．
5.（-3x+1）（-2x）2等于（ ）
A．-6x3-2x2 B．6x3-2x2 C．6x3+2x2 D．-12x3+4x2
【答案】D．
【解析】（-3x+1）（-2x）2，
=（-3x+1）•（4x2），
=-12x3+4x2．
故选D．
6.计算-2a（a2-1）的结果是（ ）
A．-2a3-2a B．-2a3+a C．-2a3+2a D．-a3+2a
【答案】C．
【解析】原式=-2a3+2a，
故选C．
7. 下列各式中计算错误的是（ ）
A．2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2x B．b（b2-b+1）=b3-b2+b
C． D．
【答案】C．
【解析】A、2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2x，故A正确；
B、单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算，故B正确；
C、-x（2x2-2）=-x3+x，故C错误；
D、单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算，故D正确；
故选：C．
8. 已知xy2=-2，则-xy（x2y5-xy3-y）的值为（ ）
A．2 B．6 C．10 D．14
【答案】C.
【解析】∵xy2=-2，
∴-xy（x2y5-xy3-y）=-x3y6+x2y4+xy2=-（xy2）3+（xy2）2+xy2=-（-2）3+（-2）2+（-2）=8+4-2=10；
故选C．
二．填空题
9. 今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+□，□的地方被墨水弄污了，你认为□处应填写 ．
【答案】3xy.
【解析】根据题意得：
-3xy（4y-2x-1）+12xy2-6x2y
=-12xy2+6x2y+3xy+12xy2-6x2y
=3xy．
10.用“⊗”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊗b=b2+1，例如：7⊗4=42+1=17，那么2015⊗3= ；当m为实数时，m⊗（m⊗2）= 26 ．
【答案】10;26.
【解析】∵7⊗4=42+1=17，
∴2015⊗3=32+1=10；
当m为实数时，m⊗（m⊗2）=m⊗（22+1）=m⊗5=52+1=26．
11. 若“三角形”表示3abc，“方框”表示（xm+yn），则= ．
【答案】6m3n+6mn6．
【解析】原式=3mn×2+（m2+n5=）=6mn（m2+n5）=6m3n+6mn6.
12.若（x2+ax+1）•（-ax3）的展开式中，不含有x4项，则3a-1的值为 ．
【答案】0.
【解析】（x2+ax+1）（-ax3）=-ax5-a2x4-ax3，
展开式中不含x4项，则a2=0，
∴a=0．
∴3a-1=1-1=0．
13.计算：= ．
【答案】．
【解析】=．
14.与单项式-3a2b的积是6a3b2-3a2b2+9a2b的多项式是 ．
【答案】-2ab+b-3.
【解析】∵与单项式-3a2b的积是6a3b2-3a2b2+9a2b，
∴6a3b2-3a2b2+9a2b÷（-3a2b）=-2ab+b-3．
三、解答题.
15.已知M、N分别表示不同的单项式，且3x（M-5x）=6x2y3+N，求M、N．
【答案】M=2xy3，N=-15x2．
【解析】∵3x（M-5x）=6x2y3+N，
∴3xM-15x2=6x2y3+N，
∴M=2xy3，N=-15x2．
16.已知2a-3=0，求代数式a（a2-a）+a2（5-a）-9的值．
【答案】0．
【解析】∵2a-3=0，
∴a（a2-α）+a2（5-a）-9
=a3-α2+5a2-a3-9
=4a2-9
=（2a+3）（2a-3）
=0．
17. 若（am+b）•2a3b4=2a7b4+2a3bn（a≠0，a≠1，b≠0，b≠1）．求m+n的值．
【答案】9.
【解析】∵（am+b）•2a3b4=2a7b4+2a3bn，
∴2a3+mb4+2a3b5=2a7b4+2a3bn，
∴3+m=7，n=5，解得m=4，n=5，
∴m+n=4+5=9．
18.已知有理数a、b、c满足|a-b-3|+（b+1）2+|c-1|=0，求（-3ab）•（a2c-6b2c）的值．
【答案】-12．
【解答】解；由|a-b-3|+（b+1）2+|c-1|=0，得
．解得．
（-3ab）•（a2c-6b2c）=-3a3bc+18ab3c，
当时，原式=-3×23×（-1）×1+18×2×（-1）3×1
=24-36
=-12．