苏教版六年级上册一 长方体和正方体综合与测试复习ppt课件

这是一份苏教版六年级上册一 长方体和正方体综合与测试复习ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了长方体与正方体的认识，长方体与正方体的体积，体积的单位与进率，解决问题，长方体和正方体的认识，长方体，正方体，两两相连各错一，三个两排一对齐，长方体和正方体的体积等内容，欢迎下载使用。

1.使学生经历对长方体和正方体的知识系统化的整理过程，进一步掌握长方体和正方体的特征，理解表面积、体积、容积的意义以及相邻单位间的进率。2.能进一步掌握长方体、正方体的表面积、体积和容积的计算方法，并能正确地计算；感受它们的内在联系，能灵活运用。3.在系统复习的基础上，理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际运用，提高自己的学习能力。4.在对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养合作意识和创新精神。
长方体与正方体的表面积
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
红色线表示的棱他们相互平行；
黄色线表示的棱他们相交并垂直；
6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）
相对的两个面的面积相等
正方体是一种特殊的长方体
正方体和长方体各有哪些特征？有什么联系？
长方体和正方体的展开图
中间4个一连串，两边各一随边放。
二三紧连错一个，三一相连一随便。
2. 体积和容积的意义分别是什么？常用的体积单 位有哪些？
常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。常用的容积单位有升、毫升。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
长方体和正方体的表面积
长方体为表面积是6个长方形面积之和。
正方体为表面积是6个正方形面积之和。
3. 怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关 的实际问题时要注意什么？
（长×宽+长×高+宽×高）×2
S表=(ab+ah+bh)×2
计算物体的表面积，关键要知道物体的长、宽、高这三个量；
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体或正方体的体积=底面积×高
你是怎么发现长方体（或正方体）体积公式的？ 应用这些公式能解决哪些实际问题？
在利用长方体和正方体的体积来解决生活中的实际问题时，可以已知其中三个量，就能求出另外一个量。可以解决生活中的包装盒的体积等问题。
等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。
利用物体体积不变的特征，可以把正方体的体积转化成长方体的体积来计算。
正方体钢坯与长方体钢材的体积相等。
切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。
新增两个一组邻边分别为原来长方体的长和宽的长方形。
下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积最大，再分别计算它们的体积和表面积。
体积： 6×4×4=96(立方厘米)表面积： (6×4+4×4+6×4)×2 =(24+16+24)×2 =64×2 =128(平方厘米)
体积： 4×4×4=64(立方厘米)表面积： 4×4×6 =16×6 =96(平方厘米)
体积： 4×4×3=48(立方厘米)表面积： (4×3+4×3+4×4)×2 =(12+12+16)×2 =40×2 =80(平方厘米)
一个土豆浸没在盛有水的量杯中，这个土豆的体积是多少立方厘米？
800−600=200(毫升) 200毫升=200立方厘米答：这个土豆的体积是200立方厘米。
7.02dm3=( )cm3 3.2m3=( )dm3 8020dm3=( )m3 4200cm3=( )dm3 4.5L=( )mL=( )cm3 2300mL=( )L
右边的长方体和正方体都是用棱长1厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积各是多少？
(4×2+3×2+4×3)×2=26×2=52(平方厘米)4×2×3=24(立方厘米)答：长方体的表面积是52平方厘米，体积是24 立方厘米。
2×2×6=4×6=24(平方厘米)2×2×2=8(立方厘米)答：正方体的表面积是24平方厘米，体积是8 立方厘米。
下面是长方体和正方体的表面展开图，你能先测量，再分别算出它们的表面积和体积吗？
体积： 2×1.6×1=3.2(立方厘米)表面积： (2×1+1.6×1+2×1.6)×2 =(2+1.6+3.2)×2 =6.8×2 =13.6(平方厘米)
体积： 1×1×1=1(立方厘米)表面积： 1×1×6 =1×6 =6(平方厘米)
有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。
（1）花坛所占的空间有多大？
1.3×1.3×0.5=0.845（立方米）答：花坛所占的空间是0.845立方米。
（2）花坛里大约有泥土多少立方米？
1.3−0.3×2=0.7（米）0.7×0.7×0.5=0.245（立方米）答：花坛里大约有泥土0.245立方米。
一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？
120×4+70×4+15×4=480+280+60=820(厘米)820厘米=82分米答：至少需要铝合金条82分米。
(70×120+15×120+70×15)×2=(8400+1800+1050)×2=11250×2=22500(平方厘米)22500平方厘米=225平方分米答：需要灯箱布225平方分米。
一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。这个蜡烛盒的体积的是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？
63=216（立方厘米）6×6×5=36×5=180（平方厘米）答：这个蜡烛盒的体积是216立方厘米， 做这个蜡烛盒至少要用180平方厘米玻璃。
一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。
（1）这件雕塑的底座占地多少平方米？
2.6×2.6=6.76（平方米）答：这个雕塑的底座占地6.76平方米。
（2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立 方米？
2.63=17.576（立方米） 答：浇筑这个雕塑的底座需要混凝土 17.576立方米。
（3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面 积是多少平方米？
2.6×2.6×4=27.04（平方米）答：贴花岗石的面积是27.04平方米。
右图中一共由多少个小正方体？你是怎样数的？与同学交流。
43=64（个）64−9−4−1=50（个）答：右图中一共有50个小正方体。