人教新版八年级下学期第10章 《浮力》2021年单元测试卷 含答案

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人教新版八年级下学期《第10章 浮力 》2021年单元测试卷
一．选择题（共23小题）
1．将一个乒乓球放入倒置的饮料瓶中，然后向瓶内注入水将乒乓球浸没，如图所示，乒乓球保持静止状态则乒乓球（　　）

A．仍受水的浮力
B．不受水的浮力，也不受水对它的压力
C．不受水的浮力，但受水对它的压力
D．无法判断
2．关于浮力，下列说法中正确的是（　　）
A．沉入水底的物体不受浮力
B．物体受到的浮力大小与物体的形状无关
C．浸在液体中的物体，上浮时受浮力，下沉时不受浮力
D．只有浸在液体里的物体才受到浮力，在空气中的物体不受浮力
3．二战时期，德国纳粹一潜水艇在下潜过程中，撞到海底被搁浅（潜水艇的大半身已被淤泥浸没）而不能浮起来，这是因为（　　）
A．有浮力，但浮力小于重力
B．有浮力，且浮力等于重力
C．潜水艇底部没有水进入，不产生向上的浮力
D．机器坏了，不产生浮力
4．如图所示，边长为a，重力为G的正方体物块悬浮在水中，水的密度为ρ水，水对正方体上表面的压力为F1，水对正方体下表面的压力为F2，正方体上表面到水面的距离为h1，下列表达式中错误的是（　　）

A．对正方体受力分析得出F浮+F2＝G+F1
B．水对正方体下表面的压力F2＝G+F1
C．正方体受到的浮力F浮＝ρ水ga3
D．水对正方体下表面的压力F2＝ρ水ga2（h1+a）
5．如图所示是某大桥的桥墩，它在水中受到的浮力是（　　）

A．0NB．105NC．104ND．1.4×104N
6．小明是一位物理爱好者，他在学习浮力时，为了探究浮力与物体形状的关系，他设计了如下实验，他先将一橡皮泥捏成锥体，用细线挂在弹簧测力计下并浸没于水中，读出弹簧测力计的示数F1，再将橡皮泥捏成立方体，重复上述过程，并读出示数F2，请你猜想F1与F2的大小关系（　　）
A．F1＝F2B．F1＜F2
C．F1＞F2D．条件不足，无法判断
7．某兴趣小组在探究物体在水中浸没前受到的浮力的影响因素时，设计了两种方案：方案一：如图甲、乙，改变长方体金属块部分浸入水中深度，比较弹簧测力计示数F甲、F乙，并多次实验；方案二：如图甲、丙，将同一长方体金属块分别横放和竖放，部分浸入水中，使浸入部分体积相同，比较弹簧测力计示数F甲、F丙，改变浸入部分的体积做多次实验，通过探究能够得到浮力与浸入部分体积关系的方案是（　　）

A．两个方案均可以B．只有方案一
C．只有方案二D．两个方案均不可以
8．如图两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲所示；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，两容器中液面刚好相平，则下列说法正确的是（　　）

A．小球A 的质量大于小球 B 的质量
B．甲液体的密度大于乙液体的密度
C．小球A 在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D．甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强
9．小明看到鸡蛋浮在盐水面上，他沿杯壁缓慢加入清水中使鸡蛋下沉，在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象可能是如图中的（　　）

A．B．
C．D．
10．如图所示，弹簧上端与物块m相连接，下端固定在容器底部。当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等。物块的体积为100cm3，酒精的密度为0.8×103kg/m3（不计弹簧质量及体积）其中正确的是（　　）

A．物块浸没在水中静止时弹簧对底部的拉力为0.2N
B．当弹簧脱离容器底部后静止时物块露出水面的体积为物块体积的
C．物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力是0.1N
D．物块的质量为0.9kg
11．如图所示，薄壁圆柱体容器的上半部分和下半部分的底面积分别为20cm2和30cm2，高度都为11cm，用轻杆连接一个不吸水的长方体放入容器中，长方体的底面积为15cm2、高为10cm，长方体的下表面距离容器底部始终保持6cm，现往容器内加水，当加入0.24kg和0.27kg水时，杆对长方体的作用力大小相等，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）则长方体的密度为（　　）

A．0.6 g/cm3 B．0.7 g/cm3 C．0.9 g/cm3 D．1.1 g/cm3
12．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为200cm2，高为15cm，质量为1.8kg的均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳（细绳体积忽略不计）连在一起，细绳长度未知；现慢慢向容器中加水，当加入2.7kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示；若继续缓慢向容器中加水，直到细绳刚刚被拉断，立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断时和拉断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量为100Pa，最后容器中水的总质量为8.45kg。下列说法正确的是（　　）

A．木块A的密度为6×103kg/m3
B．容器的底面积为400cm2
C．细绳刚刚被拉断时物体所受的浮力为25N
D．细绳的长度为10cm
13．小华利用弹簧测力计、细线、物体A、柱形容器和水按照图甲、乙、丙所示依次进行实验，测量某种液体的密度ρ．三次测量弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3，水的密度用ρ水表示，则下列四个选项中，ρ的表达式正确的是。（　　）

A．ρ＝ρ水B．ρ＝ρ水
C．ρ＝ρ水D．ρ＝ρ水
14．如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g＝10N/kg，ρ＝1.0×103kg/m3），则下列结论错误的是（　　）

A．石料全部没入水中时受到的浮力是500N
B．石料的体积是0.05 m3
C．石料的密度是2.8×103kg/m3
D．石料的重力是14000N
15．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N．把零件浸入密度为0.8×103kg/m3的液体中，当零件的体积露出液面时，测力计的示数是6N，则金属零件的体积是（g取10N/kg）（　　）
A．2×10﹣4m3B．2.5×10﹣4m3C．6×10﹣4m3D．7.5×10﹣4m3
16．以下各图是关于浮力知识的应用实例，下列说法正确的是（　　）
A．轮船能漂浮在水面，是因为船体的体积较大
B．若左右两图为同一支密度计，则左容器中液体的密度较大
C．气球内充入了二氧化碳等密度大于空气的气体，从而上浮
D．浸没在水中的潜水艇，若从淡水域进入海水域，所受的浮力会变大
17．如图，一飞艇充入气体后的质量是1.5t，体积为1500m3（ρ空气＝1.29kg/m3），下列关于飞艇的说法不正确的是（　　）
A．用不会爆炸的氦气代替氢气做成的飞艇造价低廉、安全
B．飞艇的原理是充密度小于空气的气体，可以漂在空中
C．该气艇悬浮在空中时装入货物为 435kg
D．如果装入货物是 500kg，飞艇恰好匀速下降，阻力大小不变要它匀速上升需要扔掉 65kg 的货物
18．下列关于浮力知识的应用，说法正确的是（　　）
A．阿基米德原理只适用于液体，不适合于气体
B．一艘轮船在海里装卸货物时，所受浮力不变
C．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测液体密度越小
D．潜水艇像鱼一样是靠改变自身体积，从而改变所受的浮力，实现上浮下潜的
19．甲、乙两容器分别装有密度为ρ甲、ρ乙的液体。现有A、B两个体积相等的实心小球，质量分别为mA、mB，密度分别为ρA、ρB．已知它们的密度关系为ρ甲＞ρA＞ρB＝ρ乙，则（　　）
A．将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力相等
B．将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρA：ρB
C．将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力不相等
D．将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球受浮力比为ρA：ρB
20．两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法不正确的是（　　）
A．小球A的质量小于小球B的质量
B．甲液体的密度小于乙液体的密度
C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D．在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力
21．质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙＝2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙＝8：9，ρ水＝1×103kg/m3，下列说法正确的是（　　）
A．甲，乙两物体都漂浮在水面上
B．甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中
C．乙物体的密度ρ乙＝0.75×103kg/m3
D．乙物体的密度ρ乙＝0.85×103kg/m3
22．有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，下列计算正确的是（　　）
①小球的质量是40g
②小球的体积是50cm3
③液体的密度是1.1×103kg/m3
④小球的密度是0.9×103kg/m3。
A．只有①②正确B．只有②③正确C．只有②④正确D．只有①③正确
23．两只相同的大物块，一个下端与物块甲通过绳子相连，另一个上面放着物块乙，都恰好上表面与水面相平，如图所示。则下列说法不正确的是（　　）

A．两种情况下，大物块所受浮力相等
B．绳的拉力与乙物块的重力大小相等
C．甲物块比乙物块的密度小
D．乙物块的质量比甲物块小
二．多选题（共8小题）
24．如图所示，甲实验为上下均开口的矿水瓶，先将乒乓球放置到里面，然后注水，乒乓球并不上浮，然后用手掌堵住下方开口，乒乓球才上浮；乙实验为正常矿水瓶子，无水时，将乒乓球堵住瓶口倒置，乒乓球掉落，注满水后，再将乒乓球堵住瓶口倒置，乒乓球不掉落；丙实验为两端开口直径略大于乒乓球的玻璃管，倾斜放置，一端靠近乒乓球处，另一端用吹风机水平吹，乒乓球从玻璃管上端飞出。下列说法正确的是（　　）

A．甲实验中，下端开口时，乒乓球不上浮，是因为受到的压强差向下
B．甲实验中，下端堵住时，手对乒乓球有一个向上的托力
C．乙实验是因为大气压向上的压力远大于水柱向下的压力
D．甲乙丙三个实验都是大气压造成的，甲乙情况相同，而丙主要是流速不同造成的压强差
25．如图是某同学探究影响浮力大小因素的实验，容器甲、乙、丙装有水，丁装有酒精。根据图中情形，得出的结论中合理的是（　　）

A．由甲、乙两图可得水能够产生浮力
B．由乙、丙两图可得浮力大小与物体排开水的体积有关
C．由丙、丁两图可得浮力大小与物体排开液体的体积有关
D．由丙、丁两图可得浮力大小与液体密度有关
26．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，取g＝10N/kg。根据图象信息，下列判断不正确的是（　　）

A．该金属块重力的大小为54N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
C．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
D．该金属块的密度是3.4×103kg/m3
27．在相同的溢水杯中分别盛满不同的液体，再放入两个完全相同的小球，如图所示。当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别是0.4N和0.5N，取g＝10N/kg，则下列说法正确的是（　　）

A．小球的质量是 50g
B．甲杯中小球受到的浮力小于 0.4N
C．甲杯中液体对杯底的压强等于乙杯内液体对容器底部的压强
D．甲杯内液体对杯底的压力小于乙杯内液体对杯底的压力
28．底面积为S的圆柱形驶容器中盛有密度为ρ液的液体，置于水平桌面上，如图甲所示。现将一个重为G0的金属块用弹簧测力计（未画出），通过细线吊着浸没在液体中，如图乙所示，此时弹簧测力计的示数为F1；之后将细线剪断，金属块沉到容器底部，如图丙所示。则下列判断正确的是（　　）

A．金属块的密度ρ金属＝
B．金属块的密度ρ金属＝
C．甲、乙两种情形相比较，液体对容器底的压强变化量是△p＝
D．乙、丙两种情形相比较，容器底对桌面的压强变化量是△p1＝
29．甲、乙两物体的体积相同，甲的密度是6×103kg/m3，乙的密度是4×103kg/m3，将它们分别挂在A、B两个弹簧测力计下，则以下判断正确的是（　　）
A．A、B 两弹簧测力计的示数之比 F甲：F乙＝3：2
B．若将它们都浸没在水中，甲、乙两物体受到的浮力之比 F甲：F乙＝2：3
C．若将它们都浸没在水中，A、B 两弹簧测力计的示数之比 F'甲：F'乙＝5：3
D．若将它们都浸没在水中，A 弹簧测力计的示数与甲受到的重力之比 F'甲：G甲＝5：6
30．如图所示，三个实心匀质小球（球的体积公式）静止在液体中，甲球有一半体积在液面之上。小球的半径之比为r甲：r乙：r丙＝3：2：1，甲与丙的密度之比为ρ甲：ρ丙＝1：3，则（　　）

A．三球的密度之比为：ρ甲：ρ乙：ρ丙＝1：2：3
B．三球所受浮力之比为：F甲：F乙：F丙＝27：8：2
C．三球所受重力之比为：G甲：G乙：G丙＝27：16：3
D．若让乙球和丙球也漂浮并都有一半体积在液面上，应该将它们挖成空心的。则这时乙球和丙球的空心体积之比为6：1
31．在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h0，如图所示；再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深为h1，最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上），待金属球沉底后测出水的深度为h2．已知水的密度为ρ水，则（　　）

A．金属球的密度为ρ水
B．金属球的密度为ρ水
C．金属球沉底后，它对容器底的压力为ρ水g（h1﹣h2）S
D．金属球沉底后，它对容器底的压力为ρ水g（h1﹣h0）S
三．填空题（共2小题）
32．浸在水中的物体为什么会受到向上的浮力呢？如图所示，某实验小组为探究这个问题，在玻璃圆筒的两端蒙上绷紧程度相同的橡皮膜，将其浸没在水中：
（1）当玻璃圆筒沿水平方向放置时，由于　 　，且受力面积相等，所以水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向左和压力F向右的大小相等，水平方向的合力为0；
（2）当玻璃圆筒沿竖直方向放置时，水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向上大于F向下，竖直方向的合力不为0，方向　 　；
（3）结合（1）（2）可知浮力产生的原因是：　 　。

33．庆林要研究浮力大小与物体排开液体的体积的关系。他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图1所示的探究。

（1）分析图中弹簧测力计示数的变化可知物体排开液体的体积越大，所受的浮力　 　。
（2）实验结束后，庆林绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线，如图2所示。分析图象可知：
①曲线　 　（选填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况。
②该金属圆柱体所受重力为　 　N，金属圆柱体完全浸没时受到的浮力为　 　N。
四．实验探究题（共3小题）
34．探究影响浮力大小的因素时，小红做了如图所示的实验，请你根据她的实验探究回答下列问题：

①比较图B和C可知，物体受到的浮力大小与排开液体的　 　有关；
②比较图C和E可知，物体受到的浮力大小与液体的　 　有关；
③比较图C和　 　可知，浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关；
④图E中物体受到浮力大小为　 　N；
⑤比较图C和E可知，水对杯底部的压强　 　酒精对杯底部的压强（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
35．如图所示是小芳同学探究“阿基米德原理”的实验，其中桶A为圆柱形。
（1）正确的操作顺序最佳是　 　。
A．乙丙甲丁B．乙甲丙丁C．甲丁乙丙D．乙丙丁甲
（2）将空桶A轻放入盛满水的溢水杯中，用桶B接住溢出的水，如图丙所示。则空桶A受到的浮力为　 　N
（3）测出桶B和溢出水的总重力，如图丁所示，则桶A排开水的重力　 　（选填“大于”、“小于”或“等于”）桶A受到的浮力。
（4）在实验中，排除测量误差因素的影响，小芳若发现桶A排开水的重力明显小于所受的浮力，造成这种结果的原因可能是：　 　。
（5）接着小芳同学往桶A中加入沙子进行实验，得到4组数据，表格如下，其中有明显错误的是第　 　次，实验中，随着加入沙子越多，桶A浸入水中就越　 　（选填“深”或“浅”）。
次数
1
2
3
4
桶A与沙子的总重力/N
2.4
2.8
3.2
3.4
桶B与水的总重力/N
4.0
4.4
4.6
5.0
（6）分析以上探究过程可以得到的结论是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于该物体　 　。
（7）小芳同学进一步探究，她将装有适量沙子的桶A分别放入水中和另一未知液体中，桶A浸入水中的深度为h1，浸入另一液体中的深度为h2，设水的密度为ρ水，则另一液体的密度表达式为　 　（用题中所给和所测物理量的字母表示）
36．如图甲水平升降台上有一足够深的圆柱形容器，容器中有一定量的水，现将一实心圆柱体M（不吸水）悬挂在不可伸缩的细绳下端（细绳体积忽略不计），使M浸没水中并刚好与容器底接触但不产生压力，现使升降台匀速下降，图乙是绳的拉力F随时间t的变化图象。
（1）在t1和t2时刻，M所受的浮力分别为F浮1、F浮2，则F浮1　 　F浮2（选填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）物体M的密度为ρM＝　 　（用图乙中所给的字母和水的密度ρ水表示）。结合题中的操作，思考所测得的M的密度与真实密度相比将　 　（选填“偏大”、偏小”或“不变”）。
（3）现用细线将另一实心圆柱体N（不吸水）悬挂浸没于图丙容器的水中（未接触底部），发现细绳对N的拉力与t1时刻图甲中细绳对M的拉力相等，已知ρM＞ρN＞ρ水，则M的质量　 　N的质量。（选填“大于”、“小于”或“等于“）

五．计算题（共2小题）
37．如图甲所示，水平面上有一底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为0.5kg的水。现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10﹣5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3．（g取10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）求物块受到的浮力大小；
（2）求物块的密度；
（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）如图乙，求此时水对容器底的压强。

38．将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线栓在空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为？细线对木块的最大拉力为？（设水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3）


人教新版八年级下学期《第10章 浮力 》2021年单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共23小题）
1．将一个乒乓球放入倒置的饮料瓶中，然后向瓶内注入水将乒乓球浸没，如图所示，乒乓球保持静止状态则乒乓球（　　）

A．仍受水的浮力
B．不受水的浮力，也不受水对它的压力
C．不受水的浮力，但受水对它的压力
D．无法判断
【解答】解：浮力产生的原因是液体对物体向上和向下的压力差，图中小球下部没有水，不能产生向上的压力，因而不受浮力，上部有水，产生向下的压力，故C正确。
故选：C。
2．关于浮力，下列说法中正确的是（　　）
A．沉入水底的物体不受浮力
B．物体受到的浮力大小与物体的形状无关
C．浸在液体中的物体，上浮时受浮力，下沉时不受浮力
D．只有浸在液体里的物体才受到浮力，在空气中的物体不受浮力
【解答】解：A、沉入水底时，物体和底部之间是有缝隙的，所以受浮力。故A错误；
B、根据F浮＝ρ液gV排可知，物体所受浮力大小与液体密度和排开液体的体积有关，与物体的形状无关，故B正确；
C、浸在液体或气体中的物体，一般都要受到浮力作用，上浮时受浮力，下沉时也受浮力。故C错误；
D、浸在液体里的物体受到浮力，在空气中的物体也受到浮力，故D错误。
故选：B。
3．二战时期，德国纳粹一潜水艇在下潜过程中，撞到海底被搁浅（潜水艇的大半身已被淤泥浸没）而不能浮起来，这是因为（　　）
A．有浮力，但浮力小于重力
B．有浮力，且浮力等于重力
C．潜水艇底部没有水进入，不产生向上的浮力
D．机器坏了，不产生浮力
【解答】解：潜水艇在下潜过程中，撞到海底被搁浅（潜水艇的大半身已被淤泥浸没），由于潜水艇底部没有水进入，不产生向上的压力，只有向下的压力，根据F浮＝F向上﹣F向下知浮力为零，即不受浮力，故C正确；
故选：C。
4．如图所示，边长为a，重力为G的正方体物块悬浮在水中，水的密度为ρ水，水对正方体上表面的压力为F1，水对正方体下表面的压力为F2，正方体上表面到水面的距离为h1，下列表达式中错误的是（　　）

A．对正方体受力分析得出F浮+F2＝G+F1
B．水对正方体下表面的压力F2＝G+F1
C．正方体受到的浮力F浮＝ρ水ga3
D．水对正方体下表面的压力F2＝ρ水ga2（h1+a）
【解答】解：A、重力为G的正方体物块悬浮在水中，物体悬浮时，浮力等于重力，即F浮＝G，
浮力产生的原因是上下表面受到的压力差；即F浮＝G＝F2﹣F1，故A错误；
B、由G＝F2﹣F1，可得，水对正方体下表面的压力，F2＝G+F1，故B正确；
C、正方体边长为a，体积V＝a3，因为浸没悬浮，V排＝V＝a3，
根据阿基米德原理可求得正方体受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水ga3，故C正确；
D、水对正方体下表面的压强p＝ρgh＝ρ水g（h1+a）
由p＝可得，水对正方体下表面的压力F2＝pS＝ρ水g（h1+a）×a2，故D正确。
故选：A。
5．如图所示是某大桥的桥墩，它在水中受到的浮力是（　　）

A．0NB．105NC．104ND．1.4×104N
【解答】解：浮力产生的原因是液体或气体对浸在其中的物体上下表面的压力大小不一样，存在压力差产生的，
由图可知，大桥的桥墩浸在河床中，桥墩下表面没有受到水的压力的作用，因此没有压力差，所以也就没有浮力，即它在水中受到的浮力是0N。
故选：A。
6．小明是一位物理爱好者，他在学习浮力时，为了探究浮力与物体形状的关系，他设计了如下实验，他先将一橡皮泥捏成锥体，用细线挂在弹簧测力计下并浸没于水中，读出弹簧测力计的示数F1，再将橡皮泥捏成立方体，重复上述过程，并读出示数F2，请你猜想F1与F2的大小关系（　　）
A．F1＝F2B．F1＜F2
C．F1＞F2D．条件不足，无法判断
【解答】解：探究浮力与物体形状的关系，需控制液体密度和排开液体的体积不变，所以要将橡皮泥浸没在水中，改变橡皮泥的形状，分别记下测力计的示数；
比较两次测力计的示数，若相等，则与形状无关，若不相等，则与形状有关。
实验证明：物体所受的浮力与物体形状无关。
故选：A。
7．某兴趣小组在探究物体在水中浸没前受到的浮力的影响因素时，设计了两种方案：方案一：如图甲、乙，改变长方体金属块部分浸入水中深度，比较弹簧测力计示数F甲、F乙，并多次实验；方案二：如图甲、丙，将同一长方体金属块分别横放和竖放，部分浸入水中，使浸入部分体积相同，比较弹簧测力计示数F甲、F丙，改变浸入部分的体积做多次实验，通过探究能够得到浮力与浸入部分体积关系的方案是（　　）

A．两个方案均可以B．只有方案一
C．只有方案二D．两个方案均不可以
【解答】解：方案一：根据阿基米德原理，浮力大小与排开液体的密度和体积有关，故实验中要控制排开液体的密度相同，只改变物体排开液体的体积，记下测力计示数，根据称重法测浮力可知受到的浮力大小；
方案二：如图甲、丙，将同一长方体金属块分别横放和竖放，部分浸入水中（排开液体的密度相同），使浸入部分体积相同，物体所处深度不同，比较弹簧测力计示数F甲、F丙，由称重法可比较受到的浮力大小，故两个方案均可以。
故选：A。
8．如图两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲所示；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，两容器中液面刚好相平，则下列说法正确的是（　　）

A．小球A 的质量大于小球 B 的质量
B．甲液体的密度大于乙液体的密度
C．小球A 在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D．甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强
【解答】解：
A、在乙液体中，A漂浮，则A的密度小于乙液体的密度；B下沉，B的密度大于乙液体的密度；比较可知，A的密度小于B的密度；两个小球的体积相同，根据m＝ρV可知，A的质量小于B的质量，故A错误；
B、A、B实心小球在甲液体中均下沉，则甲液体的密度均小于两个小球的密度，由A项解答可知，乙液体的密度大于A的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故B错误；
C、由图可知，在甲液体中A球下沉，则GA＞F浮甲，在乙液体中A球漂浮，则GA＝F浮乙，所以F浮甲＜F浮乙，故C错误；
D、甲液体的密度小于乙液体的密度，两容器中液面相平，根据p＝ρgh可知，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强。故D正确。
故选：D。
9．小明看到鸡蛋浮在盐水面上，他沿杯壁缓慢加入清水中使鸡蛋下沉，在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象可能是如图中的（　　）

A．B．
C．D．
【解答】解：
沿杯壁缓缓加入清水，直至鸡蛋下沉，先后经过了：漂浮、悬浮，最后下沉，
鸡蛋漂浮或悬浮时，所受浮力等于鸡蛋的重力，鸡蛋的重力不变，则浮力不变；
鸡蛋下沉时，排开盐水的体积不变，但盐水的密度减小，由F浮＝ρ液gV排可知鸡蛋所受浮力减小，但不能减小为0；
所以，鸡蛋受到的浮力先不变后减小，最后接近于在清水中受到的浮力，不能为0；
由此分析可知：选项BCD错，A正确；
故选：A。
10．如图所示，弹簧上端与物块m相连接，下端固定在容器底部。当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等。物块的体积为100cm3，酒精的密度为0.8×103kg/m3（不计弹簧质量及体积）其中正确的是（　　）

A．物块浸没在水中静止时弹簧对底部的拉力为0.2N
B．当弹簧脱离容器底部后静止时物块露出水面的体积为物块体积的
C．物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力是0.1N
D．物块的质量为0.9kg
【解答】解：物块的体积V物＝100cm3＝1×10﹣4m3，物块浸没在水和酒精中时V排＝V物＝1×10﹣4m3，
物块浸没在水中：F浮＝ρ水gV物＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N。
物块浸没在酒精中：F浮′＝ρ酒精gV物＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝0.8N。
物块浸没在水中和酒精中受力分析分别如图甲、乙所示；
若物块都受弹簧的支持力，由于重力不变，浮力不同，故这种情况不可能；同理都受弹簧的拉力也不可能。
只可能是一个为拉力，另一个为支持力。由于物块在水中浮力大，物块会上浮，故弹簧会对它有拉力；在酒精中物块会受支持力作用。

所以根据物体受力平衡可得：
图甲中：F浮＝F拉+G，
所以，F拉＝F浮﹣G＝1N﹣G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
图乙中：F浮′+F支＝G，
所以，F支＝G﹣F浮′＝G﹣0.8N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
已知：当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等；
即：F拉＝F支，
所以，1N﹣G＝G﹣0.8N
解得：G＝0.9N；
A、物块浸没在水中静止时，弹簧会对物块的拉力为F拉＝F浮﹣G＝1N﹣0.9N＝0.1N，
由于力的作用是相互的，则弹簧对底部的拉力F拉′＝F拉＝0.1N，故A错误；
B、当弹簧脱离容器底部后静止时物块处于漂浮，则：F浮″＝G＝0.9N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：V排″＝＝＝9×10﹣5m3，
所以，＝＝＝；故B错误；
C、物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力F支＝G﹣F浮′＝0.9N﹣0.8N＝0.1N；故C正确；
D、质量m＝＝＝0.09kg，故D错误。
故选：C。
11．如图所示，薄壁圆柱体容器的上半部分和下半部分的底面积分别为20cm2和30cm2，高度都为11cm，用轻杆连接一个不吸水的长方体放入容器中，长方体的底面积为15cm2、高为10cm，长方体的下表面距离容器底部始终保持6cm，现往容器内加水，当加入0.24kg和0.27kg水时，杆对长方体的作用力大小相等，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）则长方体的密度为（　　）

A．0.6 g/cm3 B．0.7 g/cm3 C．0.9 g/cm3 D．1.1 g/cm3
【解答】解：0.24kg＝240g，0.27kg＝270g
（1）如果把图中黄色部分加满，黄色部分是物体底部到容器底的部分，

h1＝6cm，体积：V1＝S1h1＝30cm2×6cm＝180cm3，加水质量：m1＝ρV1＝1.0g/cm3×180cm3＝180g
（2）240g水剩余的质量：m2＝240g﹣180g＝60g，60g体积为：V2＝＝＝60cm3，60g的水要加在绿色部分，
水面升高距离：h2＝＝＝4cm
此时物体受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和杆对物体的拉力，G＝F浮+F﹣﹣①
（3）继续加水，又加水270g﹣240g＝30g，这30g水首先把红色部分填满，
红色部分高度：h3＝11cm﹣6cm﹣4cm＝1cm，红色部分的体积：V3＝（S1﹣S）h3＝（30cm2﹣15cm3）×1cm＝15cm3，红色部分加水质量：m3＝ρV3＝1.0g/cm3×15cm3＝15g
（4）把红色部分加满，剩余质量：m4＝30g﹣15g＝15g，15g水要加在蓝色部分，
蓝色部分的体积：V4＝＝＝15cm3，蓝色部分的高度：h4＝＝＝3cm
此时物体受到竖直向下的重力和杆对物体向下的压力、竖直向上的浮力，G＝F'浮﹣F﹣﹣②
由①②得，F浮+F＝F'浮﹣F，
ρ水gV排+F＝ρ水gV'排﹣F，
ρ水gSh2+F＝ρ水gS（h2+h3+h4）﹣F，
2F＝ρ水gS（h2+h3+h4）﹣ρ水gSh2，
2F＝ρ水gS（h3+h4），
2F＝1.0×103kg/m3×10N/kg×15×10﹣4m2×（1+3）×10﹣2m，
解得，F＝0.3N，
由①得，G＝F浮+F
ρgV＝ρ水gV排+F
ρ×10N/kg×15×10﹣4m2×10×10﹣2m＝1.0×103kg/m3×10N/kg×15×10﹣4m2×4×10﹣2m+0.3N，
解得，ρ＝0.6×103kg/m3＝0.6 g/cm3
故选：A。
12．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为200cm2，高为15cm，质量为1.8kg的均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳（细绳体积忽略不计）连在一起，细绳长度未知；现慢慢向容器中加水，当加入2.7kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示；若继续缓慢向容器中加水，直到细绳刚刚被拉断，立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断时和拉断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量为100Pa，最后容器中水的总质量为8.45kg。下列说法正确的是（　　）

A．木块A的密度为6×103kg/m3
B．容器的底面积为400cm2
C．细绳刚刚被拉断时物体所受的浮力为25N
D．细绳的长度为10cm
【解答】解：A、木块的体积：VA＝SAhA＝200cm2×15cm＝3000cm3，
木块的密度：ρA＝＝＝0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3，故A错误；
B、当加入2.7kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，此时木块恰好漂浮；
因木块受到的浮力和自身的重力相等，所以，由阿基米德原理可得F浮＝G木＝ρ水gV排，即m木g＝ρ水gV排，
则木块排开水的体积：V排＝＝＝1800cm3，
容器内水的深度：h水＝＝＝9cm，
容器内加入水的体积：V水＝＝＝2700cm3，
由V水＝（S容﹣SA）h水可得，容器的底面积：
S容＝+SA＝+200cm2＝500cm2，故B错误；
C、细绳拉断前、后木块静止时，由p＝ρgh可得，容器内水深度的变化量：△h＝＝＝10﹣2m＝1cm，
木块排开水体积的减少量：△V排＝S容△h＝500cm2×1cm＝500cm3，
则剪断细绳前木块排开水的体积：V排′＝V排+△V排＝1800cm3+500cm3＝2300cm3，
木块受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2300×10﹣6m3＝23N，故C错误；
D、细绳拉断前木块浸入水中的深度：h水′＝＝＝11.5cm，
最后容器中水的体积：V总＝＝＝8450cm3，
则有：S容器h绳+（S容﹣SA）h水′＝V总
500cm2×h绳+（500cm2﹣200cm2）×11.5cm＝8450cm3
h绳＝10cm。故D正确。
故选：D。
13．小华利用弹簧测力计、细线、物体A、柱形容器和水按照图甲、乙、丙所示依次进行实验，测量某种液体的密度ρ．三次测量弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3，水的密度用ρ水表示，则下列四个选项中，ρ的表达式正确的是。（　　）

A．ρ＝ρ水B．ρ＝ρ水
C．ρ＝ρ水D．ρ＝ρ水
【解答】解：
物体A浸没在水中受到的浮力F浮水＝F1﹣F2，
由F浮水＝ρ水gV排得，A的体积：
V＝V排水＝＝，
物体A浸没在液体中受到的浮力F浮液＝F1﹣F3，
物体A分别浸没在水和液体中，则物体A排开液体的体积等于排开水的体积，
即V排液＝V排水＝，
由F浮液＝ρ液gV排得，液体的密度：ρ液＝＝＝ρ水。
故选：B。
14．如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g＝10N/kg，ρ＝1.0×103kg/m3），则下列结论错误的是（　　）

A．石料全部没入水中时受到的浮力是500N
B．石料的体积是0.05 m3
C．石料的密度是2.8×103kg/m3
D．石料的重力是14000N
【解答】解：
AD、石料以恒定的速度下降，当石料没有浸入水中时，重力与拉力是一对平衡力，则由图乙可知，石料的重力为1400N；
石料浸没后钢丝绳的拉力为900N，则此时石料受到的浮力为：F浮＝G﹣F拉＝1400N﹣900N＝500N；故A正确，D错误；
B、石料浸没在水中，根据F浮＝ρ水V排g可得，石料的体积：
V＝V排＝＝＝0.05m3，故B正确。
C、由G＝mg可得石料的质量：
m＝＝＝140kg，
则石料的密度：
ρ石＝＝＝2.8×103kg/m3，故C正确。
故选：D。
15．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N．把零件浸入密度为0.8×103kg/m3的液体中，当零件的体积露出液面时，测力计的示数是6N，则金属零件的体积是（g取10N/kg）（　　）
A．2×10﹣4m3B．2.5×10﹣4m3C．6×10﹣4m3D．7.5×10﹣4m3
【解答】解：
（1）金属零件所受的浮力：F浮＝G﹣F示＝7.5N﹣6N＝1.5N，
（2）由F浮＝ρ液gV排得排开液体的体积：
V排＝＝＝1.875×10﹣4m3。
由题知，零件的体积露出液面，则V排＝（1﹣）V＝V，
所以金属零件的体积：V＝V排＝×1.875×10﹣4m3＝2.5×10﹣4m3。
故选：B。
16．以下各图是关于浮力知识的应用实例，下列说法正确的是（　　）
A．轮船能漂浮在水面，是因为船体的体积较大
B．若左右两图为同一支密度计，则左容器中液体的密度较大
C．气球内充入了二氧化碳等密度大于空气的气体，从而上浮
D．浸没在水中的潜水艇，若从淡水域进入海水域，所受的浮力会变大
【解答】解：
A、用钢铁制成的轮船能漂浮在水面上，是因为轮船是空心的，这样可大大增加排水的体积（而不是船体的体积较大，），从而增大可利用的浮力，故A错误；
B、同一只密度计在两种液体中都处于漂浮，F浮左＝F浮右＝G，
由图知密度计排开液体的体积V排左＞V排乙，
又因为F浮＝ρ液V排g，所以，ρ左＜ρ右，故B错误；
C、气球升空利用了它在空气中受到的浮力，气球内应充入密度小于空气的气体，才能上浮，故C错误；
D、浸没在水中的潜水艇，若从淡水域进入海水域，其排开液体的体积不变，海水的密度大于淡水的密度，所以根据F浮＝ρgV排知，所受的浮力会变大，故D正确。
故选：D。
17．如图，一飞艇充入气体后的质量是1.5t，体积为1500m3（ρ空气＝1.29kg/m3），下列关于飞艇的说法不正确的是（　　）
A．用不会爆炸的氦气代替氢气做成的飞艇造价低廉、安全
B．飞艇的原理是充密度小于空气的气体，可以漂在空中
C．该气艇悬浮在空中时装入货物为 435kg
D．如果装入货物是 500kg，飞艇恰好匀速下降，阻力大小不变要它匀速上升需要扔掉 65kg 的货物
【解答】解：A、氦气的化学性质很不活泼，利用氦气代替氢气填充飞艇，是为了使用更加安全，故A正确；
B、飞艇内充入气体的密度一定比空气密度小，体积相等时，重力小于浮力，故B正确；
C、飞艇在空气中所受浮力为：
F浮＝ρ空气gV排＝1.29kg/m3×1500m3×10N/kg＝19350N；
因为在空中悬浮，
所以F浮＝G飞艇+G货
所以G货＝F浮﹣G飞艇＝19350N﹣1500kg×10N/kg＝4350N。
G＝mg可知，m＝＝＝435kg；故C正确；
D、G货＝m货g＝500kg×10N/kg＝5000N；
飞艇的重力：G＝mg＝1500kg×10N/kg＝15000N，
匀速竖直下降时，所受阻力向上，整体处于平衡状态，故：G+5000N＝F浮+F阻﹣﹣﹣﹣①，
F阻＝15000N+5000N﹣19350N＝650N
匀速竖直上升时，所受阻力向下，整体处于平衡状态，故：F浮＝G′+F阻
G′＝F浮﹣F阻＝19350N﹣650N＝18700N，
扔掉物体的重力为：G扔＝G+5000N﹣G′＝15000N+5000N﹣18700N＝1300N，
扔掉物体的质量：m扔＝＝＝130kg，故D错误。
故选：D。
18．下列关于浮力知识的应用，说法正确的是（　　）
A．阿基米德原理只适用于液体，不适合于气体
B．一艘轮船在海里装卸货物时，所受浮力不变
C．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测液体密度越小
D．潜水艇像鱼一样是靠改变自身体积，从而改变所受的浮力，实现上浮下潜的
【解答】解：A、阿基米德原理的内容为：浸在液体的物体所受的浮力，大小等于它排开液体受到的重力，表达式为F浮＝G排＝ρgv排．该原理也适用于物体在气体里的情况，故A错误；
B、一艘轮船在海里和河里航行时，始终处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，当轮船在海里装卸货物时，重力减小，受到的浮力变小，故B错误；
C、密度计在不同液体中漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，重力不变，受到的浮力不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度越大，密度计排开液体的体积就越小，故C正确；
D、在水中，F浮＝ρ水V排g，潜水艇和鱼一样ρ水、V排不变，所以F浮不变；可以通过“让海水进入压力舱”增大自重，F浮＜G时，潜水艇下沉；“将海水排出压力舱”减小自重，F浮＞G时，潜水艇上浮。故潜水艇像鱼一样是靠改变所受的浮力与重力的大小关系，来实现上浮和下潜的，故D错误。
故选：C。
19．甲、乙两容器分别装有密度为ρ甲、ρ乙的液体。现有A、B两个体积相等的实心小球，质量分别为mA、mB，密度分别为ρA、ρB．已知它们的密度关系为ρ甲＞ρA＞ρB＝ρ乙，则（　　）
A．将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力相等
B．将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρA：ρB
C．将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力不相等
D．将A、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球受浮力比为ρA：ρB
【解答】解：A、将两球都放入甲容器中，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，因为ρA＞ρB，VA＝VB，所以mA＞mB，所以A受到的浮力大于B受到的浮力，故A错误。
B、VA＝VB，将两球都放入乙容器中，两球都将下沉，两球所受的浮力根据公式F浮＝ρ液gV排可知，两球排开液体的体积相同，在同一种液体中，所以静止时两球所受浮力相等，故B错误。
C、将A、B两球分别放入乙、甲容器中，A在乙中下沉，所受浮力小于自身重力，B在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，由已知条件知，A的重力大于B的重力，所以两球所受浮力可能相等，故C错误。
D、将A、B两球分别放入甲、乙容器中，A在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，F浮A＝GA＝mAg＝mBg，B在乙中悬浮，所受的浮力等于自身重力，所以＝＝＝，D正确。
故选：D。
20．两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法不正确的是（　　）
A．小球A的质量小于小球B的质量
B．甲液体的密度小于乙液体的密度
C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D．在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力
【解答】解：
A、在乙液体中，A漂浮，B下沉，由浮沉条件可知，ρA＜ρ乙，ρB＞ρ乙，所以A的密度小于B的密度，已知两球的体积相同，由m＝ρV可知，A的质量较小，故A正确；
B、A、B在甲液体中均下沉，则甲液体的密度均小于两个小球的密度，由A知，乙液体的密度大于A的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故B正确；
C、在甲液体中，A球下沉，所以重力大于浮力；在乙液体中，A球漂浮，所以重力等于浮力，故可知小球A在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中的浮力，故C错误；
D、据上面的分析可知，B的质量大于A的质量，即B的重力大于A的重力，由于体积相同，所以所受浮力相同，故在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力，故D正确；
故选：C。
21．质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙＝2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙＝8：9，ρ水＝1×103kg/m3，下列说法正确的是（　　）
A．甲，乙两物体都漂浮在水面上
B．甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中
C．乙物体的密度ρ乙＝0.75×103kg/m3
D．乙物体的密度ρ乙＝0.85×103kg/m3
【解答】解：设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的体积分别为2V、3V。
①若甲、乙均漂浮，
因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙两物体的质量相等，
所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙＝1：1，与题意不符，故该可能被排除，A错误；
②若甲、乙均浸没，
则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮＝ρgV排可知，它们受到的浮力之比：
F浮甲：F浮乙＝＝2：3，与题意不符，故此种情况不可能；
③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，
因甲乙的质量相等，且甲的体积小于乙的体积，
由ρ＝可知，甲的密度大于乙的密度，
则甲物体浸没于水中，乙物体漂浮在水面上，故B错误；
此时甲受到的浮力：F甲＝ρ水gV甲＝ρ水g×2V，乙受到的浮力：F乙＝G乙＝m乙g＝ρ乙V乙g＝ρ乙×3Vg；
已知F甲：F乙＝8：9，
所以有：＝＝，
解得：ρ乙＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.75×103kg/m3，故C正确，D错误。
故选：C。
22．有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，下列计算正确的是（　　）
①小球的质量是40g
②小球的体积是50cm3
③液体的密度是1.1×103kg/m3
④小球的密度是0.9×103kg/m3。
A．只有①②正确B．只有②③正确C．只有②④正确D．只有①③正确
【解答】解：由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，故F浮乙＝G＝G排，故m＝m排＝50g；
由题知，在甲中小球下沉，小球的体积就等于排开酒精的体积，所以据ρ＝可得：
v＝v酒精＝＝＝50cm3；
所以小球的密度是：
ρ球＝＝＝1g/cm3＝1000kg/m3；
因为小球在乙中漂浮，所以
F浮＝G本身
根据阿基米德原理有，F浮＝m排g＝ρ乙gV ①；
且G本身＝ρ球gV ②；
故将①②带入F浮＝G本身可得：
ρ乙gV＝ρ球gV
所以ρ乙＝ρ球＝×1000kg/m3＝1.1×103kg/m3
故②③正确；
故选：B。
23．两只相同的大物块，一个下端与物块甲通过绳子相连，另一个上面放着物块乙，都恰好上表面与水面相平，如图所示。则下列说法不正确的是（　　）

A．两种情况下，大物块所受浮力相等
B．绳的拉力与乙物块的重力大小相等
C．甲物块比乙物块的密度小
D．乙物块的质量比甲物块小
【解答】解：
A、两种情况下大物块排开水的体积相同，由F浮＝ρ水V排g可知，大物块受到的浮力相同，故A正确；
B、左边大物体受到水的浮力：F浮＝G+F拉，
右边大物体受到水的浮力：F浮＝G+G乙，
由于大物体受到的浮力相同，所以F拉＝G乙，故B正确；
CD、把甲乙、甲丙分别当做一个物体进行受力分析：
因为大物体和甲悬浮，所以，它们受到的浮力：F1＝G+G甲﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因为大物体和乙漂浮，所以，它们受到的浮力：F2＝G+G乙 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
左图中，两物体均受浮力作用，则F1＝F浮+F甲浮，
右图中，只有大物体受到浮力作用，则F2＝F浮，
所以，F1＞F2 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
结合①②两式可知：G甲＞G乙，；
由于甲乙的体积未知，所以无法比较密度大小；故C项错误。
由G＝mg可知，m甲＞m乙，故D正确；
故选：C。
二．多选题（共8小题）
24．如图所示，甲实验为上下均开口的矿水瓶，先将乒乓球放置到里面，然后注水，乒乓球并不上浮，然后用手掌堵住下方开口，乒乓球才上浮；乙实验为正常矿水瓶子，无水时，将乒乓球堵住瓶口倒置，乒乓球掉落，注满水后，再将乒乓球堵住瓶口倒置，乒乓球不掉落；丙实验为两端开口直径略大于乒乓球的玻璃管，倾斜放置，一端靠近乒乓球处，另一端用吹风机水平吹，乒乓球从玻璃管上端飞出。下列说法正确的是（　　）

A．甲实验中，下端开口时，乒乓球不上浮，是因为受到的压强差向下
B．甲实验中，下端堵住时，手对乒乓球有一个向上的托力
C．乙实验是因为大气压向上的压力远大于水柱向下的压力
D．甲乙丙三个实验都是大气压造成的，甲乙情况相同，而丙主要是流速不同造成的压强差
【解答】解：
A、甲实验中，下端开口时，向内注水，水从乒乓球与瓶颈缝隙中流出，乒乓球下部没有水，它的底部不受水向上的压力，浮力是由于浸在液体中的物体上下表面受到液体的压力差而产生的，所以，乒乓球不受浮力，而乒乓球上部由于受到水向下的压强，压强差向下，所以，乒乓球不会上浮；故A正确；
B、甲实验中，下端堵住时，向内注水，乒乓球下部有水，乒乓球受到水的向上的托力即浮力，此时浮力大于乒乓球的重力，所以乒乓球上浮；实验过程中手与乒乓球没有接触，所以手对乒乓球没有向上的托力。故B错误；
C、乙实验中，矿水瓶子内无水时，将乒乓球堵住瓶口倒置，瓶内和瓶外大气压相等，相互抵消，乒乓球由于受到重力作用而掉落；
注满水后，再将乒乓球堵住瓶口倒置，由于瓶内气体被排出，而瓶外的大气压远大于瓶内水柱产生的压强，大气压向上的压力远大于水柱向下的压力，所以乒乓球不掉落；故C正确；
D、丙实验中，用吹风机水平吹玻璃管的上端，玻璃管上端空气流速增大，压强变小，而玻璃管下端空气流速不变，压强不变，玻璃管上端的压强小于玻璃管下端的压强，在压强差的作用下，乒乓球从玻璃管上端飞出；但由ABC的分析可知，甲实验主要是由浮力造成的，乙实验是由大气压造成的，丙实验是流速不同造成的压强差造成的。故D错误。
故选：AC。
25．如图是某同学探究影响浮力大小因素的实验，容器甲、乙、丙装有水，丁装有酒精。根据图中情形，得出的结论中合理的是（　　）

A．由甲、乙两图可得水能够产生浮力
B．由乙、丙两图可得浮力大小与物体排开水的体积有关
C．由丙、丁两图可得浮力大小与物体排开液体的体积有关
D．由丙、丁两图可得浮力大小与液体密度有关
【解答】解：A、甲中测力计示数为物体的重力，乙图中测力计示数小于物体的重力，故由甲、乙两图可得水能够产生浮力，A正确；
B、由乙、丙两图中，物体排开液体的密度相同，排开液体的体积不同，由测力计示数不同，由称重法F浮＝G﹣F，两物体受到浮力大小不同，故可得浮力大小与物体排开水的体积有关，B正确；
CD、丙、丁两图中排开液体的密度和体积都不同，由控制变量法，不能得出浮力大小与物体排开液体的体积、密度有关，CD错误。
故选：AB。
26．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，取g＝10N/kg。根据图象信息，下列判断不正确的是（　　）

A．该金属块重力的大小为54N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
C．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
D．该金属块的密度是3.4×103kg/m3
【解答】解：A、当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，
从图可知，该金属块重力为：G＝F拉＝54N，故A说法正确，不符合题意。
B、当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，
从图可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块受到的浮力大小为：
F浮＝G﹣F拉＝54N﹣34N＝20N，故B说法正确，不符合题意。
C、从图可知，绳子的拉力在t1至t2时间段内逐渐的变大，则由公式F浮＝G﹣F拉可知，
金属块的重力不变，而拉力逐渐的变大，所以浮力逐渐变小。故C说法错误，符合题意。
D、因为F浮＝ρ水V排g，
所以金属块排开水的体积（金属块的体积）：
V金＝V排＝＝＝0.002m3，
因为G＝mg，
所以金属块的质量为：m＝＝＝5.4kg，
金属块的密度为：ρ金＝＝＝2.7×103kg/m3．故D说法错误，符合题意。
故选：CD。
27．在相同的溢水杯中分别盛满不同的液体，再放入两个完全相同的小球，如图所示。当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别是0.4N和0.5N，取g＝10N/kg，则下列说法正确的是（　　）

A．小球的质量是 50g
B．甲杯中小球受到的浮力小于 0.4N
C．甲杯中液体对杯底的压强等于乙杯内液体对容器底部的压强
D．甲杯内液体对杯底的压力小于乙杯内液体对杯底的压力
【解答】解：
A、乙杯中小球受到的浮力F乙浮＝G排乙＝0.5N，
因为乙球漂浮，
所以G球＝F乙＝0.5N，
球的质量m球＝＝＝0.05kg＝50g，故A正确；
B、甲杯中小球受到的浮力F甲浮＝G排甲＝0.4N，故B错；
C、因为乙球漂浮，所以乙杯内液体的密度ρ乙＞ρ球，
因为甲球下沉，沉入水底，所以甲杯内液体的密度ρ甲＜ρ球，
两种液体的密度：
ρ乙＞ρ甲；
又因为两容器液面等高，p＝ρgh，
所以两种液体对容器底压强：p乙＞p甲，即甲杯中液体对杯底的压强小于乙杯内液体对容器底部的压强，故C错；
D、因为溢水杯相同，底面积相同，F＝ps，
所以两种液体对容器底压力：F乙＞F甲，即甲杯中液体对杯底的压力小于乙杯内液体对容器底部的压力，故D正确。
故选：AD。
28．底面积为S的圆柱形驶容器中盛有密度为ρ液的液体，置于水平桌面上，如图甲所示。现将一个重为G0的金属块用弹簧测力计（未画出），通过细线吊着浸没在液体中，如图乙所示，此时弹簧测力计的示数为F1；之后将细线剪断，金属块沉到容器底部，如图丙所示。则下列判断正确的是（　　）

A．金属块的密度ρ金属＝
B．金属块的密度ρ金属＝
C．甲、乙两种情形相比较，液体对容器底的压强变化量是△p＝
D．乙、丙两种情形相比较，容器底对桌面的压强变化量是△p1＝
【解答】解：AB、由图乙可知，金属块浸没在液体中时所受的浮力：F浮＝G0﹣F1，
由阿基米德原理可得物体的体积：V金属＝V排＝＝，
金属块的密度：ρ金属＝＝＝＝，故A不正确，B正确；
C、由图可知，甲乙两情形下容器内液体深度的变化量为：△h＝h乙﹣h甲＝﹣＝
由液体内部压强公式p＝ρgh可得，甲、乙两种情形液体对容器底的压强变化量：
△p＝ρ液g△h＝ρ液g＝≠，故C不正确；
D、由图可知，乙装置对水平面的压力：F乙＝G0+G液+G容﹣F1
丙装置对水平面的压力：F丙＝G0+G液+G容，
乙、丙两种情形相比较，容器底对桌面的压强变化量是△p1＝p丙﹣p乙＝﹣＝＝＝，故D正确。
故选：BD。
29．甲、乙两物体的体积相同，甲的密度是6×103kg/m3，乙的密度是4×103kg/m3，将它们分别挂在A、B两个弹簧测力计下，则以下判断正确的是（　　）
A．A、B 两弹簧测力计的示数之比 F甲：F乙＝3：2
B．若将它们都浸没在水中，甲、乙两物体受到的浮力之比 F甲：F乙＝2：3
C．若将它们都浸没在水中，A、B 两弹簧测力计的示数之比 F'甲：F'乙＝5：3
D．若将它们都浸没在水中，A 弹簧测力计的示数与甲受到的重力之比 F'甲：G甲＝5：6
【解答】解：
A、根据G＝mg和ρ＝可得，GA＝ρAVg，GB＝ρBVg，则＝＝＝，故A正确。
B、因为，甲、乙两物体的体积相同，将它们都浸没在水中，排开水的体积与物体体积相同，
所以，F浮甲＝ρ水gV，F浮乙＝ρ水gV．则＝．故B错误。
C、若将它们都浸没在水中，A弹簧测力计的示数是：F′甲＝GA﹣F浮甲＝ρAgV﹣ρ水gV；B弹簧测力计的示数：F′乙＝GB﹣F浮乙＝ρBVg﹣ρ水gV，
则＝＝＝5：3，故C正确。
D、若将它们都浸没在水中，A 弹簧测力计的示数与甲受到的重力之比，＝＝＝＝5：6，故D正确。
故选：ACD。
30．如图所示，三个实心匀质小球（球的体积公式）静止在液体中，甲球有一半体积在液面之上。小球的半径之比为r甲：r乙：r丙＝3：2：1，甲与丙的密度之比为ρ甲：ρ丙＝1：3，则（　　）

A．三球的密度之比为：ρ甲：ρ乙：ρ丙＝1：2：3
B．三球所受浮力之比为：F甲：F乙：F丙＝27：8：2
C．三球所受重力之比为：G甲：G乙：G丙＝27：16：3
D．若让乙球和丙球也漂浮并都有一半体积在液面上，应该将它们挖成空心的。则这时乙球和丙球的空心体积之比为6：1
【解答】解：（1）甲球漂浮，V甲排＝＝×π×（r甲）3＝×π×（3r丙）3＝18πr丙3；
乙球悬浮，V乙排＝π（r乙）3＝π（2r丙）3＝πr丙3；
丙球沉入水底，V丙排＝πr丙3；
由F浮＝ρgV排可知，三球所受浮力之比为：F甲：F乙：F丙＝27：16：2，B错误；
（2）因甲球漂和乙球悬浮，由物体的浮沉条件可知，浮力和重力相等，即F浮＝G物，
∵F浮＝ρ液gV排，G物＝ρ物V物g，
∴ρ物＝，
∴ρ甲＝＝＝，ρ乙＝＝＝ρ液，
则ρ甲：ρ乙＝1：2；
又∵ρ甲：ρ丙＝1：3
∴ρ甲：ρ乙：ρ丙＝1：2：3，A正确；
（3）由G＝mg＝ρ物gV，可知：
G甲：G乙：G丙＝ρ甲V甲：ρ乙V：ρ丙V丙＝ρ甲×36πr丙3：ρ乙×πr丙3：ρ丙×πr丙3＝27：16：3，C正确；
（4）从题意可知，甲的密度为液体的；乙的密度等于液体密度，丙的密度为液体密度的倍；
要浮在液面一半，就是要把密度降低到液体密度的。
若让乙球和丙球也漂浮并都有一半体积在液面以上，则乙要挖掉体积的一半，而丙要挖掉，就和甲的密度一样了。
而：乙的半径是丙的2倍，体积与半径的关系是立方关系，则：
乙要挖掉的体积＝V乙×＝8×V丙×＝4×V丙
丙要挖掉的体积＝V丙×，
V乙：V丙＝4：＝6：1，故D选项正确；
故选：ACD。
31．在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h0，如图所示；再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深为h1，最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上），待金属球沉底后测出水的深度为h2．已知水的密度为ρ水，则（　　）

A．金属球的密度为ρ水
B．金属球的密度为ρ水
C．金属球沉底后，它对容器底的压力为ρ水g（h1﹣h2）S
D．金属球沉底后，它对容器底的压力为ρ水g（h1﹣h0）S
【解答】解：
（1）当装有金属球的烧杯漂浮在盛有水的大容器的水面上，排开液体体积的增加量为△V排＝S（h1﹣h0），
则由漂浮条件可得：G球＝△F浮＝ρ水△V排g＝ρ水S（h1﹣h0）g，
所以，m球＝＝ρ水S（h1﹣h0），
金属球投入水中后沉底，则V球＝V排′＝S（h2﹣h0），
所以，ρ球＝＝＝ρ水；故A正确，B错误；
（2）将该金属球取出放入水中后沉底，金属球受到的浮力：F浮＝ρ水V排′g＝ρ水S（h2﹣h0）g，
则它对容器底的压力：
F＝G球﹣F浮＝ρ水S（h1﹣h0）g﹣ρ水S（h2﹣h0）g＝ρ水g（h1﹣h2）S；故C正确，D错误。
故选：AC。
三．填空题（共2小题）
32．浸在水中的物体为什么会受到向上的浮力呢？如图所示，某实验小组为探究这个问题，在玻璃圆筒的两端蒙上绷紧程度相同的橡皮膜，将其浸没在水中：
（1）当玻璃圆筒沿水平方向放置时，由于　同一深度，液体压强相等　，且受力面积相等，所以水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向左和压力F向右的大小相等，水平方向的合力为0；
（2）当玻璃圆筒沿竖直方向放置时，水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向上大于F向下，竖直方向的合力不为0，方向　竖直向上　；
（3）结合（1）（2）可知浮力产生的原因是：　上下两个表面的压力差　。

【解答】解：（1）当玻璃圆筒沿水平方向放置时，由于同一深度，液体压强相等，且受力面积相等，所以水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向左和压力F向右的大小相等，水平方向的合力为0；
（2）当玻璃圆筒沿竖直方向放置时，根据液体压强的变形公式F＝ps水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向上大于F向下，竖直方向的合力不为0，方向竖直向上；
（3）因此液体会对正方体产生一个向上的和向下的压力不相等，压力差F差＝F向上﹣F向下＝．实际上，这个压力差就是液体对正方体的浮力。
故答案为：（1）同一深度，液体压强相等；（2）竖直向上；（3）上下两个表面的压力差。
33．庆林要研究浮力大小与物体排开液体的体积的关系。他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图1所示的探究。

（1）分析图中弹簧测力计示数的变化可知物体排开液体的体积越大，所受的浮力　越大　。
（2）实验结束后，庆林绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线，如图2所示。分析图象可知：
①曲线　a　（选填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况。
②该金属圆柱体所受重力为　2.7　N，金属圆柱体完全浸没时受到的浮力为　1.0　N。
【解答】解：（1）根据图中物体浸入到液体中的体积和弹簧测力计示数的变化，物体进入到液体中的体积越大，即排开液体的体积越大，弹簧测力计的拉力越小，根据F浮＝G﹣F拉可知，物体重力不变，物体受的浮力会越大；
（2）①因为在物体全部浸没前，物体进入到液体中的深度越深。排开液体的体积越大，浮力越大；物体全部浸没后，排开液体的体积不变，根据F浮＝ρgV排可知，浮力不再变化；所以图象a符合金属圆柱体所受浮力和浸入深度的关系；
②图象b是弹簧测力计对金属圆柱体的拉力变化图象，物体没有浸入到水中前的拉力即为物体的重力G＝F＝2.7N；
由图象a可知，圆柱体完全浸没后，圆柱体受的浮力为1.0N。
故答案为：（1）越大；（2）①a；②2.7；1.0。
四．实验探究题（共3小题）
34．探究影响浮力大小的因素时，小红做了如图所示的实验，请你根据她的实验探究回答下列问题：

①比较图B和C可知，物体受到的浮力大小与排开液体的　体积　有关；
②比较图C和E可知，物体受到的浮力大小与液体的　密度　有关；
③比较图C和　D　可知，浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关；
④图E中物体受到浮力大小为　0.8　N；
⑤比较图C和E可知，水对杯底部的压强　大于　酒精对杯底部的压强（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【解答】解：①图B和C中，物体排开液体的密度不变，排开液体的体积不同，所以，比较图B和C可知，物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关；
②图C和E中，排开液体的体积都等于物体的体积，保持不变，排开液体的密度不同，所以，比较图C和E可知，物体受到的浮力大小与液体的密度有关；
③研究浮力的大小与物体浸没在液体中的深度的关系，应控制物体排开液体的密度和体积不变，只改变深度的大小，所以，比较图C和图D可知，浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关；
④从图A知，图E中，物体的重力G＝4.0N，弹簧测力计的示数F＝3.2N，物体受到浮力F浮＝G﹣F＝4.0N﹣3.2N＝0.8N；
⑤图C和E中，杯底部液体的深度相同，因ρ水＞ρ酒精，根据P＝ρ液gh知，水对杯底部的压强大于酒精对杯底部的压强。
故答案为：①体积；
②密度；
③D；
④0.8；
⑤大于。
35．如图所示是小芳同学探究“阿基米德原理”的实验，其中桶A为圆柱形。
（1）正确的操作顺序最佳是　 　。
A．乙丙甲丁B．乙甲丙丁C．甲丁乙丙D．乙丙丁甲
（2）将空桶A轻放入盛满水的溢水杯中，用桶B接住溢出的水，如图丙所示。则空桶A受到的浮力为　2　N
（3）测出桶B和溢出水的总重力，如图丁所示，则桶A排开水的重力　等于　（选填“大于”、“小于”或“等于”）桶A受到的浮力。
（4）在实验中，排除测量误差因素的影响，小芳若发现桶A排开水的重力明显小于所受的浮力，造成这种结果的原因可能是：　溢水杯中没装满水　。
（5）接着小芳同学往桶A中加入沙子进行实验，得到4组数据，表格如下，其中有明显错误的是第　3　次，实验中，随着加入沙子越多，桶A浸入水中就越　深　（选填“深”或“浅”）。
次数
1
2
3
4
桶A与沙子的总重力/N
2.4
2.8
3.2
3.4
桶B与水的总重力/N
4.0
4.4
4.6
5.0
（6）分析以上探究过程可以得到的结论是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于该物体　排开液体所受的重力　。
（7）小芳同学进一步探究，她将装有适量沙子的桶A分别放入水中和另一未知液体中，桶A浸入水中的深度为h1，浸入另一液体中的深度为h2，设水的密度为ρ水，则另一液体的密度表达式为　ρ液＝ρ水　（用题中所给和所测物理量的字母表示）
【解答】解：
（1）要探究阿基米德原理，即要探究F浮和G排 的关系，根据图示可知，该实验中是用漂浮条件测出小桶A受到的浮力，即F浮＝GA，需要测小桶A的重力；而测排开水的重力时，根据G排＝G总﹣G桶B，需要测出小桶B的重力、小桶B与溢出水的总重力，即先测G桶B再测G总；
考虑到实验操作的方便性，应先测小桶B的重力，并把它放在溢水杯的正下方，再测小桶A的重力，测完之后再将小桶A放入溢水杯中处于漂浮状态，最后测小桶B与溢出水的总重力，所以合理的顺序为乙甲丙丁，故选B；
（2） 由图甲知，空桶A的重力为2N，图丙中空桶A在溢水杯中处于漂浮状态，
则空桶A受到的浮力：F浮＝GA＝2N；
（3）由图乙知，空桶B的重力为1.6N，图丁中桶B和溢出水的总重力为3.6N，
桶A排开水的重力：G排＝G总﹣G桶B＝3.6N﹣1.6N＝2N，
所以比较可知F浮＝G排，即桶A排开水的重力等于桶A受到的浮力；
（4）桶A排开水的重力明显小于所受的浮力，G排偏小，说明收集到的水较少，可能是溢水杯中没装满水，物体开始进入水中时排开的水没有溢出来；
（5）往桶A中加入沙子进行实验时，装有沙子的桶A在水中仍然处于漂浮状态，则排开水的重力等于桶A受到的浮力，也等于桶A和沙子受到的总重力，第三组数据中G排＝G总B﹣G桶B＝4.6N﹣1.6N＝3N，不等于桶A与沙子的总重力3.2N，则该组数据是错误的；
沙子越多则越重，排开水的体积越多，桶A浸入水中深度就越深。
（6）由以上探究过程可以得到的结论是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于该物体排开液体所受的重力；
（7）设桶A的横截面积为S，已知桶A浸入水中的深度为h1，浸入另一液体中的深度为h2，
则桶A和沙子在水中受到的浮力F浮水＝ρ水gV排水＝ρ水gSh1，
桶A和沙子在液体中受到的浮力F浮液＝ρ液gV排液＝ρ液gSh2，
因装有沙子的桶A在水中和在液体中都处于漂浮状态，所以两次受到的浮力相等，
即ρ水gSh1＝ρ液gSh2，解得ρ液＝ρ水；
故答案为：（1）B； （2）2； （3）等于； （4）溢水杯中没装满水； （5）3，深；（6）排开液体所受的重力；（7）ρ液＝ρ水。
36．如图甲水平升降台上有一足够深的圆柱形容器，容器中有一定量的水，现将一实心圆柱体M（不吸水）悬挂在不可伸缩的细绳下端（细绳体积忽略不计），使M浸没水中并刚好与容器底接触但不产生压力，现使升降台匀速下降，图乙是绳的拉力F随时间t的变化图象。
（1）在t1和t2时刻，M所受的浮力分别为F浮1、F浮2，则F浮1　＞　F浮2（选填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）物体M的密度为ρM＝　×ρ水　（用图乙中所给的字母和水的密度ρ水表示）。结合题中的操作，思考所测得的M的密度与真实密度相比将　偏小　（选填“偏大”、偏小”或“不变”）。
（3）现用细线将另一实心圆柱体N（不吸水）悬挂浸没于图丙容器的水中（未接触底部），发现细绳对N的拉力与t1时刻图甲中细绳对M的拉力相等，已知ρM＞ρN＞ρ水，则M的质量　小于　N的质量。（选填“大于”、“小于”或“等于“）

【解答】解：（1）由图象可知：t1时刻，绳的拉力F刚刚可知变小，即此时物体M处于浸没状态；
t2时刻，绳的拉力F还在继续变小，所以，物体M处于部分露出水面，
t3时刻，绳的拉力F不在减小，说明此时物体M露出水面，绳的拉力与物体M的重力相等，即G＝F3；
则根据称重法可知：
F浮1＝G﹣F1＝F3﹣F1，F浮2＝G﹣F2＝F3﹣F2，
由图可知：F1＜F2，则：F浮1＞F浮2；
（2）物体M的质量m＝＝，
根据F浮＝ρ液gV排可得：
物体M的体积V＝V排＝＝；
则密度ρM＝＝＝×ρ水；
由于升降台匀速下降过程中，物体M露出水面，物体上粘有一部分水，则绳的拉力F3变大，即得出的物体重力变大；由于ρM＝×ρ水＝×ρ水，所以，物体密度偏小；
（3）t1时刻图甲中细绳对M的拉力F1＝GM﹣F浮1；图丙中：细绳对N的拉力F＝GN﹣F浮；
由于细绳对N的拉力与t1时刻图甲中细绳对M的拉力相等，则：F1＝F；
即：GM﹣F浮1＝GN﹣F浮；
根据G＝mg、ρ＝和F浮＝ρ液gV排可得：
mMg﹣ρ水g×＝mNg﹣ρ水g×，
＝。
由于ρM＞ρN＞ρ水，则＝＜1，
所以，mM＜mN。
故答案为：（1）＞；（2）×ρ水；偏小；（3）小于。
五．计算题（共2小题）
37．如图甲所示，水平面上有一底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为0.5kg的水。现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10﹣5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3．（g取10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）求物块受到的浮力大小；
（2）求物块的密度；
（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）如图乙，求此时水对容器底的压强。

【解答】解：（1）已知V排＝4.0×10﹣5m3，
则F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3＝0.4N。
（2）由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G＝F浮＝0.4N，
则质量m＝＝＝0.04kg；
物块的密度ρ＝＝＝0.8×103kg/m3；
（3）由ρ＝得水的体积为V水＝＝＝5×10﹣4m3，
物块使其恰好完全浸没在水中，水和物块的总体积V＝V水+V物＝5×10﹣4m3+5×10﹣5m3＝5.5×10﹣4m3
则水的深度为h＝＝＝0.11m，
所以水对容器底的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m＝1.1×103Pa。
答：（1）物块受到的浮力大小为0.4N；
（2）物块的密度为0.8×103kg/m3；
（3）此时水对容器底的压强1.1×103Pa。
38．将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线栓在空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为？细线对木块的最大拉力为？（设水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3）

【解答】解：
（1）根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为L1＝9cm；由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm；
所以木块的高度：L＝9cm+（22cm﹣16cm）＝15cm＝0.15m；
则木块的体积：V木＝S木L＝0.01m2×0.15m＝1.5×10﹣3m3，
木块全部淹没时受到的浮力最大为：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣3m3＝15N。
（2）由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa，
则木块的重力与水向上的压力（浮力）平衡，
所以，木块重力：G＝F向上＝p向上S＝900Pa×0.01m2＝9N；
直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，
由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为：
F拉＝F浮﹣G＝15N﹣9N＝6N。
答：木块所受到的最大浮力为15N；
细线对木块的最大拉力为6N。
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日期：2021/5/8 14:48:48；用户：初二物理；邮箱：[email protected]；学号：32348344