数学八年级下册18.1 平行四边形综合与测试一等奖课件ppt

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§19.1 .1平行四边形的性质
取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出几种不同的平行四边形?
平行四边形相对的两边有怎样的位置关系？
1、定义:有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
3、读作：平行四边形ABCD
四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD AD∥BC
1、平行四边形中相对的边称为对边， 相对的角称为对角。
2、平行四边形中相邻的边称为邻边, 相邻的角称为邻角。
平行四边形的有关概念：
3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线。
1、在本子上画一个平行四边形，并把它表示出来。 2、画出平行四边形的两条对角线。 3、用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转180度,你有什么发现？
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4
在 △ABC和△CDA中
小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。
猜想：平行四边形的对边、 对角各有什么关系？
AD=BC AB=CD
∠BAD=∠DCB∠ABC=∠CDA
思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？
平行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的对角相等；邻角互补。
∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C ∠B=∠D∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…
1、已知一个平行四边形的两个内角之比为1︰2,你能求出平行四边形每个内角的度数吗?
小结：平行四边形中已知两个内角的度数比可求出每一个内角的度数。
2、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
小结：平行四边形两邻边的和等于周长的一半。
3、已知如图，在 ABCD中， 求证：①△ABE≌△CDF
E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。
小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。
已知平面上任意三点A、B、C，是否存在一点D，使A、B、C、D四点围成一个平行四边形。若存在，请你作出图形;若不存在，请说明理由。
如图， ABCD中，AB=8㎝，BC=6㎝，∠A=30°，点P从点A 出发沿AB以每秒1厘米的速度向点B移动。（1）当P点运动了几秒时，△PBC为等腰三角形；（2）设△PBC的面积为y，请写出y关于点P的运动时间t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）是否存在一点P，使S△PBC= S ABCD？
能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?