华师大版八年级下册1. 菱形的性质第一课时教案设计

这是一份华师大版八年级下册1. 菱形的性质第一课时教案设计，共3页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。
第一课时 菱形的性质（一）


＆.教学目标：


1、通过折叠纸张的办法，探索菱形独特的性质和识别方法。


2、通过学生间的交流讨论、分析、类比、归纳，运用已学过的知识总结菱形的性质和简单的识别方法。


3、培养学生的识图能力、逻辑思维能力。


＆.教学重点、难点：


重点：菱形的性质及应用。


难点：菱形的性质及应用。


＆.教学过程：


一、知识回顾


1、矩形具有哪些性质？


教学方法：教师抽取学生回答问题后，通过数形结合加以展示。


∠A=∠B=∠C=∠D=90°


角：


对边：AB//CD，AD//BC；AB=CD，AD=BC


邻边：AB⊥BC


边：


对角线


AO=CO，OB=OD


AC=BD


A B


D C




















2、请你叙述平行四边形的对称性和矩形的对称性，是中心对称图形，指出对称中心；是轴对称图形，请指出对称轴。


二、探究新知


§1.探究菱形的定义：


做一做：将一张矩形的纸片对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形吗？




















思考：请同学们根据动手折叠和剪纸的过程，寻找图形的特点.


§.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。


注意：菱形是平行四边形的特殊形式，特殊在边方面。


A


B


C


D


几何语言：


∵四边形是□，


∴□是菱形。（菱形的定义）


§2.探究菱形的性质：


教学方法：教师引导学生类比平行四边形的性质，结合图形，通过时间归纳出菱形在边、角、对角线所具有的性质。从中得出菱形所特有的性质：菱形的四条边相等；菱形的对角线互相垂直且平分；菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。


教学活动：讨论交流后总结得出菱形的简单识别方法。可启发学生根据菱形矩形识别方法的得出来考虑。教师板书菱形的简单的识别方法；定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。


§、菱形的性质：


菱形除了具有一般平行四边形所具有的一切性质之外，还具有菱形特有的性质，分别是：


1、菱形既是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，又是轴对称图形，对称轴是对角线所在的直线；


2、菱形的四条边都相等；


3、菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。


利用数形结合体现菱形的性质：（注意给学生板书几何语言表达形式）


O


∠A=∠C，∠B=∠D


角：


对边：AB//CD，AD//BC；AB=CD，AD=BC


邻边：AB=BC=CD=AD


边：


对角线


AO=CO，OB=OD


AC⊥BD


A


B


C


D




















三、讲解例题，巩固新知


§.例1、如图1，在菱形中，，试求出的度数，并说明是等边三角形。


图 1


B


A


D


C


解：（1）在菱形中


（两直线平行，同旁内角互补）


又∵


∴


（2）在菱形中


（菱形的四条边都相等）


∴在中，（等边对等角）


又∵（三角形内角和公式）


∴


∴（等角对等边）


即是等边三角形。


§.例2、如图2，已知菱形中，、分别为、的中点，且，，求菱形各角度数和的度数。


分析：利用、及、分别为、的中点，根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，则可以求出、是等边三角形，从而求出菱形的内角度数；要求的度数，则利用四边形的内角和等于和即可。


解：∵、，、分别为、的中点


∴


又∵四边形是菱形


图 2


A D


B E C


F


∴


∴


∴


又∵（菱形的对边平行）


∴（两直线平行，同旁内角互补）


∴


（2）∵、（已知）


∴，


∴


§.例3、如图3，是的角平分线，交于点，交于点。


图 3


A


E


F


B D C


（1）猜测与的关系；


（2）尝试说明你的猜测的正确性。


四、巩固练习


教材 练习


五、课堂小结


通过本节课的学习，要求同学们


1、理解掌握菱形区别与平行四边形的性质主要体现在四边相等和对角线互相垂直及平分两组对角，在解题时经常与特殊的内角得出特殊的三角形。


2、学会分析所给条件的作用，寻找图形中的基本图形（特殊的四边形、特殊的三角形等），对我们探索、解决数学问题是有帮助的。


六、课外作业


1、教材 习题