2020年北师大版八上数学期末复习：《一次函数》（含答案） 试卷

北师大版八上数学期末复习《一次函数》

一、选择题

1.下列函数中，是一次函数的有（    ）

（1）y=πx；（2）y=2x﹣1；（3）y=；（4）y=2﹣3x；（5）y=x2﹣1．

   A．4个           B．3个             C．2个               D．1个

2.若2y＋1与x－5成正比例，则(       )

 A．y是x的一次函数                 B．y与x没有函数关系

 C．y是x的函数，但不是一次函数     D．y是x的正比例函数

3.已知函数y=（m﹣1）xm2+m﹣2是x的一次函数，则常数m的值为（    ）

  A．﹣1               B．1或﹣1           C．1               D．2或﹣1

4.已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（    ）象限．

   A．第一象限       B．第二象限          C．第三象限            D．第四象限

5.已知直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是（     ）

6.关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：

  ①图象过点(0，-2)；

  ②图象与x轴的交点是(-2，0)；

  ③由图象可知y随x的增大而增大；

  ④图象不经过第一象限；

  ⑤图象是与y=-x＋2平行的直线.

其中正确的说法有(     )

  A.5个           B.4个           C.3个             D.2个

7.同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图,则满足y1≥y2的x取值范围是（     ）

A.x≤﹣2           B.x≥﹣2            C.x＜﹣2            D.x＞﹣2

8.已知正比例函数y=kx(k≠0)，函数值随x的增大而增大，则一次函数y=﹣kx+k的图象大致是(  )

A.              B.              C.              D.

9.一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（  ）

 A. 第二、四象限    B. 第一、二、三象    C. 第一、三象限    D. 第二、三、四象限

10.直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是(　  　)

A.y=3x+3      B.y=3x﹣2      C.y=3x+2       D.y=3x﹣1

11.将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（    ）

12.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为(        )

 A.20 L         B.25 L            C.27L          D.30 L

二、填空题

13.已知函数y=2x2a+3+a+2b是正比例函数，则a=                            ，b=                            .

14.已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：

那么方程ax+b=0的解是          ，不等式ax+b＞0的解是         ．

15.已知关于x，y的一次函数y=（m﹣1）x﹣2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是           ．

16.若直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为      

17.在一次函数y=2x﹣2的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是         ．

18.为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第________秒．【

三、解答题

19.已知y与2x+1成正比例函数，当x=2时，y=10.

 （1）求y与x的函数关系式；

 （2）若A(3，m)在此直线上，求m的值.

20.为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）.y1与y2之间的函数图象如图所示.

（1）观察图象可知：a=　　　　　　；b=　　　　　　；m=　　　　　　；

（2）求出y1，y2与x之间的函数关系式.

21.已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.

(1)若函数图象经过原点，求m的值

(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值

(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.

22.某果园苹果丰收，首批采摘46吨，计划租用A，B两种型号的汽车共10辆，一次性运往外地销售．A、B两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：

设租A型汽车x辆，总租车费用为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案．

23.新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：

甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；

乙：按购买金额打九折付款。

实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。

(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；

(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；

(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；

24.某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.

（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？

（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式.求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.C

5.B

6.B

7.A

8.A

9.D

10.答案为：D．

11.B

12.B

13.略

14.答案为：x=1；x＜1．

15.答案为：m＞1．

16.答案为：±1．

17.答案为：（1.5，1）（0.5，﹣1）．

18.答案为：120；

19.（1）y=4x+2；（2）m=14.

20.解：（1）∵=0.6，

∴非节假日打6折，a=6，

∵=0.8，

∴节假日打8折，b=8，

由图可知，10人以上开始打折，所以，m=10；

（2）设y1=k1x，

∵函数图象经过点（0，0）和（10，300），

∴10k1=300，

∴k1=30，

∴y1=30x；

0≤x≤10时，设y2=k2x，

∵函数图象经过点（0，0）和（10，500），

∴10k1=500，

∴k1=50，∴y1=50x，

x＞10时，设y2=kx+b，

∵函数图象经过点（10，500）和，

∴，∴，

∴y2=40x+100；

∴y2=.

21.解：（1）∵y=（2m+1）x+m﹣3经过原点，是正比例函数，∴2m+1≠0,m-3=0.解得m=3.

（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1。

（3）根据y随x的增大而减小说明k＜0.即2m+1＜0.解得：m＜﹣0.5

22.解：（1）y与x之间的函数关系式为：

y=800x+600（10﹣x）

=200x+6000；

（2）由题意可得：5x+4（10﹣x）≥46，

∴x≥6，

∵y=200x+6000，

∴当x=6时，y有最小值=7200（元），

此时租车的方案为：A型车6辆，B型车4辆．

23.解：

24.解：