沪科版九年级上册21.3 二次函数与一元二次方程一等奖ppt课件

这是一份沪科版九年级上册21.3 二次函数与一元二次方程一等奖ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了x-1x3，b2-4ac，有两个不相等的实数根，有两个相等的实数根，没有实数根，抛物线，回顾导入，新课讲授，探究一，解当y0时等内容，欢迎下载使用。
1、一元二次方程x2-2x-3=0的根为：____________2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△ = __ 。当△﹥0方程根的情况是： _________________ ；当△=0时，方程 __________________ ； 当△﹤0时，方程 ____________ 。3、二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)图像是一条 ______ ，它与x轴的交点有几种可能的情况？
4.一次函数与一元一次方程的关系：
一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是一次方程kx+b=0的解。
那么，二次函数与一元二次方程有什么关系呢？
… -2 -1 0 1 2 3 4 …
… 5 0 -3 -4 -3 0 5 …
当x为何值时，y=0?
x=-1, x=3
【例】如图，说一说二次函数y=x2+3x+2的图像与x轴有几个交点？交点的横坐标与一元二次方程x2+3x+2=0的根有什么关系？
两个，交点（-1,0）与（-2,0）的横坐标是方程的两根
一般地，如果二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x轴有两个公共点(x1，0)、(x2，0 )那么一元二次方程ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根x=x1、x=x2 ,反之亦成立.
所以,函数 的图象与 x 轴的交点坐标为（-3，0）和（2，0）.
观察二次函数y=x²-6x+9的图象和二次函数y=x²-2x+3的图象，分别说出一元二次方程x²-6x+9=0和x²-2x+3=0的根的情况.
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系?
例：用图象法求一元二次方程x²+2x－1= 0 的近似解（精确到0.1）。
解：画出函数图像，如图。由图像可知，方程有两个实数根，一个在-3和-2之间，另一个在0和1之间。
方程x²+2x－1= 0的近似解还可以这样求：分别画出函数y=x2和y=-2x+1的图像，它们交点A，B的横坐标就是方程x²+2x－1= 0的根。
变式：利用二次函数的图象求一元二次方程x²+x－1= 0 的近似解。
自己进行画图，得到近似解为x1 ≈ 0.6，x2 ≈-1.6
通过这节课的学习活动，你有哪些收获？
1.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=（x-h）2与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于点A、B，若AB=4，则点M到直线l的距离为（　　）A．2B．3C．4D．5
2.小明研究二次函数y=-x2+2mx-m2+1（m为常数）性质时有如下结论： ①该二次函数图象顶点始终在平行于x轴的直线上； ②该二次函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形； ③当-1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则m的值范围为m≥2； ④点A（x1y1）与点B（x2，y2）在函数图象上，若x1＜x2，x1+x2＞2m，则y1＞y2； 其中正确结论的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4