初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试一课一练

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试一课一练，共6页。试卷主要包含了将式子，如果xy＞0，x+y＞0，则有，下列说法正确的有，a﹣b+c的相反数等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．今年2月份某市一天的最高气温为10℃，最低气温为﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）


A．﹣17℃B．17℃C．5℃D．11℃


2．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（ ）


A．20﹣3+5﹣7B．﹣20﹣3+5+7C．﹣20+3+5﹣7D．﹣20﹣3+5﹣7


3．如果xy＞0，x+y＞0，则有（ ）


A．x＞0，y＞0B．x＜0，y＜0C．x＞0，y＜0D．x＜0，y＞0


4．天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（ ）


A．0.1326×107B．1.326×106C．13.26×105D．1.326×107


5．下列说法正确的有（ ）


①一个数不是正数就是负数；


②海拔﹣155m表示比海平面低155m；


③负分数不是有理数；


④零是最小的数；


⑤零是整数，也是正数．


A．1个B．2个C．3个D．4个


6．若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（ ）


A．5或1B．1或﹣1C．5或﹣5D．﹣5或﹣1


7．a﹣b+c的相反数（ ）


A．﹣a﹣b﹣cB．﹣a﹣b+cC．﹣a+b﹣cD．a+b﹣c


8．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（ ）





A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0


9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）





A．a﹣b＞0B．a+b＞0C．ab＞0D．＞0


10．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）


A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等


C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等


二．填空题


11．如果|a|＝7，|b|＝4，则a+b＝ ．


12．已知数轴上点A，B分别对应数a，b．若线段AB的中点M对应着数15，则a+b的值为 ．


13．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝ ．


14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 ．


三．解答题


15．把下面个各数填入相应的大括号内


﹣13.5，5，0，﹣10，π，3.14，，﹣15%，


负数集合：（ …）；


非负数集合：（ …）；


整数集合：（ …）；


正分数集合：（ …）．


16．计算：﹣5+（+2）+（﹣1）﹣（﹣）


17．计算：0.25×|﹣4|﹣4÷（﹣2）2+（﹣3）×．


18．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，求a的值．


②已知﹣[﹣（﹣a）]＝8，求a的相反数．


19．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3，求代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2019+（﹣mn）2019的值．


20．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．





21．已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y＝xy﹣2x+1





（1）求3*2的值；


（2）对于任意两个有理数x，y，是否都有x*y＝y*x成立？如果成立，请证明，如果不成立，请举反例说明；


（3）如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是1*（﹣9），点C在数轴上表示的数是（﹣8）*．若线段AB以6个单位长度每秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度每秒的速度向左匀速运动．问运动多少秒时，BC＝8（单位长度）？此时点B在数轴上表示的数是多少．





参考答案


一．选择题


1． B．


2． C．


3． A．


4． B．


5． A．


6． A．


7． C．


8． D．


9． B．


10． D．


二．填空题


11．±11或±3


12． 30．


13． 1．


14． 5．


三．解答题


15．解：负数集合：（﹣13.5，﹣10，﹣，﹣15%，…）；


非负数集合：（5，0，π，3.14，，…）；


整数集合：（5，0，﹣10，…）；


正分数集合：（3.14，，…）．


故答案为：﹣13.5，﹣10，﹣，﹣15%；5，0，π，3.14，；5，0，﹣10；3.14，．


16．解：﹣5+（+2）+（﹣1）﹣（﹣）＝（﹣5﹣1）+（2+）＝﹣7+3＝﹣4．


17．解：原式＝0.25×4﹣4÷4﹣3×＝1﹣1﹣＝﹣．


18．解：①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，


∴x＝2，


故4+3a＝5，


解得：a＝；





②∵﹣[﹣（﹣a）]＝8，


∴a＝﹣8，


∴a的相反数是8．


19．解：因为a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3，


所以a+b＝0，mn＝1，x＝±3，


x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2019+（﹣mn）2019


＝9﹣（0+1）×3+（0）2019+（﹣1）2019


＝9﹣3+0﹣1


＝5


或者原式＝9﹣（0+1）×（﹣3）+（0）2019+（﹣1）2019


＝9+3+0﹣1


＝11


答：代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2019+（﹣mn）2019的值为5或11．


20．解：由题意得：b＜c＜﹣1＜0＜1＜a，


∴原式＝﹣c﹣a﹣b+a


＝﹣c﹣b．


21．解：（1）3*2＝3×2﹣2×3+1＝1


（2）不成立，


当x＝3，y＝2时，x*y＝3*2＝3×2﹣2×3+1＝1，


y*x＝2*3＝2×3﹣2×2+1＝6﹣4+1＝3，


∴对于任意两个有理数x，y，x*y＝y*x不一定成立；


（3）∵点A在数轴上表示的数是1*（﹣9）＝1×（﹣9）﹣2×1+1＝﹣10，


∵AB＝2，


∴点B在数轴上表示的数是：﹣8，


∵点C在数轴上表示的数是（﹣8）*＝﹣8×﹣2×（﹣8）+1＝16，


设运动t秒时，BC＝8（单位长度），


分两种情况：


①当点B在点C的左侧时，


由题意得：（16﹣2t）﹣（﹣8+6t）＝8，


t＝2，


此时点B在数轴上表示的数是：﹣8+6t＝﹣8+12＝4，


②当点B在点C的右侧时，


由题意得：（﹣8+6t）﹣（16﹣2t）＝8，


t＝4，


此时点B在数轴上表示的数是：﹣8+6t＝﹣8+24＝16．