数学八年级上册第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系教案设计

这是一份数学八年级上册第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系教案设计，共17页。教案主要包含了知识导图，总结与反思等内容，欢迎下载使用。


















平面直角坐标系














通过对本节课的学习，你能够：


了解确定物体位置的多种方式与方法.


认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,


能根据点的坐标画出点的位置.























概 述














【知识导图】





一、导入











二、知识讲解








考点1 平面直角坐标系及点的坐标











1.定义:在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系.其中水平的数轴称为x轴,竖直方向的数轴称为y轴或纵轴.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.


注:(1)横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向,一般情况下,横轴和纵轴的单位长度取一致;


(2)建立平面直角坐标系,必须满足三个条件;


a.两条数轴 b.互相垂直 c.公共原点


请同学们在草稿纸上画一个平面直角坐标系.


2.点的坐标:


过平面内任一点M分别作x轴、y轴的垂线段,设垂足所在位置对应的数分别为x、y,则x叫做点M的横坐标、y叫做点M的纵坐标,有序数对(x,y)叫做点M的坐标.











考点2 点的坐标的象限特征











3.探究活动.





将任意点A放入直角坐标系中,由其所处的位置让学生确定点的坐标.在此过程中,学生将对由点确定坐标的方法不断深化,并逐渐理解并掌握点的坐标是一对有序的实数.并介绍象限的含义,同时,通过观察,让学生发现点在各个象限内以及点在坐标轴上的坐标特点.


教师提出问题:


(1)点在各个象限的坐标有什么特点?


(2)坐标轴上的点有什么特点?


(3)坐标轴上的点属于第几象限呢?


4.(1)各象限内点的坐标的符号的确定:





(2)坐标轴上的点的坐标特征:


点P(a,b)在x轴上时记作P(a,0)


点P(a,b)在y轴上时记作P(0,b)


原点记作(0,0)


(3)在平面直角坐标系中的点和有序数对是一一对应的关系.


即:对于平面直内任意一点,都有唯一的有序数对与它对应.


对于任意的有序数对,平面上都有唯一的一个点与它对应.





考点3 建立平面直角坐标系求点的坐标











根据坐标描点的步骤:


(1)找到该点的横坐标在x轴上对应的位置,过该位置作x轴的垂线;


(2)找到该点的纵坐标在y轴上对应的位置,过该位置作y轴的垂线;


(3)两线的交点即为要描出的点的位置.


三、探究体验


探索活动(1):


由坐标描出点的位置,给学生提供动手实践的机会.由学生自己根据对平面直角坐标系的理解,亲自动手,独立操作,师生共同进行归纳总结.


同时,针对本节课的易错点,即点的坐标的表示形式,设计了顺口溜形式,作为本节课阶段性小结:“平面直角坐标系,两条数轴来唱戏.一个点,两个数,先横后纵再括号,中间隔开用逗号.”


探索活动(2):


创意空间:由学生动手,在坐标系中选取点,标明坐标,并将点连成线,创作一幅作品,看谁最有创意,谁的创意更新颖、更丰富,并将学生的作品进行展示.


探索活动(3):


在全班展示互动游戏来深化本节课的教学.以班里的某个同学所在的位置为坐标原点,建立全班范围的平面直角坐标系.


问题:1.你所在的象限以及你的坐标是多少?


2.在x轴、y轴上的同学,你们的坐标有什么特点?


3.横坐标为2的同学起立,你们所在的直线和y轴上的同学有什么位置关系?纵坐标为-1的同学起立,你们所在直线和x轴上的同学有什么位置关系?


4.你的坐标和你到x轴、y轴的距离有什么关系?





三 、例题精析











类型一 利用有序实数对确定位置


1、如果约定街在前，巷在后，阳光花园在5街2巷的十字路口，用有序数对表示为（ ）


（A）(2，5) （B）(5，2) （C）(5，5)（D）(2，2)


【解析】








【总结与反思】





类型二 平面直角坐标系及点的坐标


1、有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，点（3，-4）的横坐标是 ，纵坐标是 。


【解析】








【总结与反思】





类型三 点坐标的象限特征


例题1例题1





1、在平面直角坐标系中，点P（-2,5）在 （ ）


（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限


【解析】








【总结与反思】





2、若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（ ）


（A）a>0,b0,b>0 （C）a0 （D）a0
a0
a