小学数学北师大版五年级上册1 组合图形的面积练习

这是一份小学数学北师大版五年级上册1 组合图形的面积练习，共8页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，计算题，解答题，综合题，应用题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题


1.两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形。


A. 形状相同 B. 等底等高 C. 完全一样 D. 大小相等


2.图①的面积( )图②的面积。








A. > B. < C. =


3.等腰梯形的一内角为45°，高等于上底，下底为9，那么梯形的面积为（ ）。


A. 27 B. 18 C. 36 D. 24


4.在一张边长为10厘米的正方形纸片上分别剪去一个长方形，小敏想到了三个办法（如图），剩下的图形（ ）





A. 面积相等，周长也相等 B. 面积相等，周长不相等 C. 面积不相等，周长不相等


5.已知每个圆的面积为9.42 ，则图中阴影部分的面积是 ．(π取3.14) （ ）





A. 2.58 B. 9.42 C. 6.28 D. 12


二、判断题


6.两个面积相等的梯形，上底、下底和高一定相等．


7.用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．


8.如图所示，阴影部分面积是10×10÷2÷2=25平方单位．





三、填空题


9.一个长方形文具盒有8个和2个半个小方格（一个小方格是一平方厘米）


文具盒占桌面面积________平方厘米


10.有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有________根。


11.如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的 ，平行四边形的面积是________平方厘米.


12.平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是________平方厘米。


13.数一数，填一填。(每个小方格的面积表示1平方厘米)





________





________





________


四、计算题


14.求下面图形的周长和面积．（单位：米）





五、解答题


15.求如图阴影部分的面积．


16.单位：cm





六、综合题


17.





（1）


（2）


（3）


（4）


（5）


七、应用题


18.下图是工人师傅制作的零件的平面图，你能根据数据算出它的面积吗？





答案解析部分


一、单选题


1.【答案】 C


【解析】【解答】因为两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等，这样的四边形是平行四边形。


故选：C


【分析】一组对边平行且相等的四边形是平形行四边形，两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等，据此解答。


2.【答案】A


【解析】【解答】图①由12个整格和8个半格组成，面积为：


12+8÷2


=12+4


=16


图②由12个整格和6个半格组成，面积为：


12+6÷2


=12+3


=15


图①面积＞图②面积


故答案为：A.


【分析】根据题意，此题用数方格的方法先求出图①和图②的面积，再两个半格按一格计算，据此解答.


3.【答案】 B


【解析】【解答】已知梯形的高等于上底，底角为45°，下底为9,所以上底为3，高为3.


根据梯形的面积公式可得：s =(3+9）×3÷2=18


故选：B


【分析】根据已知可求得梯形的上底和高的长，再根据梯形的面积公式即可求解。


4.【答案】 B


【解析】【解答】（1）是从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于又露出的两条边的长度，它的周长不变，面积比原来的面积减少了6×4=24平方厘米．（2）是从1条边上剪去一个长方形，周长比原来增加了4×2=8厘米，面积比原来减少了6×4=24平方厘米．（3）虽然也是从1条边上剪去一个长方形，但是周长比原来增加了6×2=12厘米，面积比原来减少了6×4=24平方厘米三种剪法剩下的面积相等，周长不相等．


故答案为：B


【分析】根据边长的变化进行分析.


5.【答案】 A


【解析】【解答】解：半径的平方：9.42÷3.14=3(cm²)，正方形的面积：3×4=12(cm²)


阴影部分的面积：12-9.42=2.58(cm²)


故答案为：A


【分析】用圆面积除以3.14即可求出半径的平方，由于正方形的边长是半径的2倍，那么正方形的面积就是半径平方的4倍，这样用正方形面积减去一个圆的面积即可求出阴影部分的面积.


二、判断题


6.【答案】错误


【解析】【解答】解答：两个面积相等的梯形，上底、下底和高不一定相等．


梯形的面积相等，是用(上底＋下底)×高÷2这个公式计算后所得的结果相等．


【分析】上底、下底和高不相等的梯形，面积可能相等．


7.【答案】正确


【解析】【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的．


故答案为：正确．


【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．


8.【答案】 正确


【解析】【解答】解：根阴影部分的面积是10×10÷2÷2=25（平方单位），


原题说法正确．


故答案为：正确．


【分析】如图，把三角形外部的阴影部分移到中间的空白处，则阴影部分的面积是等于这个等腰直角三角形的面积的一半，据此即可判断．此题考查组合图形的面积的计算方法，本题关键是利用等积变形，把阴影部分转化到小直角三角形中．





三、填空题


9.【答案】 9


【解析】【分析】两个半小方格是1平方厘米，加上8个一平方厘米就是9平方厘米


10.【答案】25


【解析】【解答】(3+7)×5÷2


=10×5÷2


=25（根）


答：这堆圆木一共有25根．


故答案为：25.


【分析】根据题意，可把这堆圆木堆看成是上底是3，下底是7，高为5的梯形，然后根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案。


11.【答案】150


【解析】【解答】解：由分析可得平行四边形的面积是：15÷( ﹣ )


=15÷


=150(平方厘米)


故答案为：150


【分析】由图示可得三角形甲的面积与三角形乙的面积和是平行四边形的面积的，再由三角形乙的面积占平行四边形面积的，用甲的面积除以对应的分率（-）即可求出平行四边形的面积.


12.【答案】750


【解析】【解答】2分米5厘米=25厘米，


25×1.2=30（厘米）


25×30=750（平方厘米）


答：它的面积是750平方厘米。


故答案为：750


【分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式s=ah，把数据代入公式即可．


13.【答案】20平方厘米 ；13平方厘米 ；14平方厘米


【解析】【解答】20平方厘米 13平方厘米 14平方厘米


【分析】运用数方格的方法即可求解，考察了规则图形的面积。


四、计算题


14.【答案】解：周长：2.5×2+2+3.14×2÷2，


=5+2+3.14，


=10.14（米），


面积：2.5×2+3.14× ÷2，


=5+3.14×1÷2，


=5+1.57，


=6.57（平方米），


答：这个图形的周长是10.14米，面积是6.57平方米


【解析】【分析】（1）要求它的周长，可用长方形的2个长+一个宽+圆的周长的一半；（2）要求它的面积，可用图中长方形的面积加上半圆的面积即可．组合图形的计算，一般都要把它转移到规则图形中进行计算．


五、解答题


15.【答案】解：4×4﹣3.14×（4÷2）2=16﹣3.14×4


=16﹣12.56


=3.44（平方厘米）


答：剩余部分的面积是3.44平方厘米


【解析】【分析】在正方形里减去的最大的圆的直径等于正方形的边长，所以剩下的部分的面积=正方形面积﹣圆的面积，代数入计算即可．


16.【答案】 解：10×10+6×6=136（cm²） 10×（10+6）÷2=80（cm²）136-80=56（cm²）


【解析】【分析】阴影部分的面积是两个正方形的面积之和，减去空白部分直角三角形的面积，根据公式计算即可，三角形面积=底×高÷2。


六、综合题


17.【答案】（1）解：(13+5)×7÷2


=18×7÷2


=63(平方米)


（2）解：3×6=18(平方分米)


（3）解：10×4=40(平方厘米)


（4）解：6×8÷2=24(平方厘米)


（5）解：50×36-(50+26)×12÷2


=1800-76×12÷2


=1800-456


=1344(平方分米)


【解析】【分析】(1)梯形面积=(上底+下底)×高÷2，根据公式计算；


(2)平行四边形面积=底×高，根据公式计算；


(3)平行四边形面积=底×高，注意底和高要对应；


(4)三角形面积=底×高÷2，根据公式计算；


(5)阴影部分的面积是长方形面积减去空白部分梯形的面积。


七、应用题


18.【答案】（5+10）×（12-6）÷2=45（平方厘米）6×5=30（平方厘米）45+30=75（平方厘米）答：这个零件的面积是75平方厘米。


【解析】【分析】先算长方形的面积，再算梯形的面积，相加即可。