初中北师大版第四章 因式分解综合与测试单元测试一课一练

这是一份初中北师大版第四章 因式分解综合与测试单元测试一课一练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是( )


A.a(x+y)=ax+ay B.x-4x+y=x(x-4)+y


C.10x-5x=5x(2x-1) D.x-16+3x=(x+4)(x-4)+3x


2.下列各组代数式中没有公因式的是( )


A.5m(a-b)和b-a B.(a+b)和-a-b


C.mx+y和x+y D.-a+ab和ab-ab,


3.多项式-2x+6x+2x分解因式的结果为 （ ）


A.-2(x-3x+x) B.-2x(x-3x)


C.-2x(x-3x-1) D.-2(x-3x-x)


4.下列用提取公因式法分解因式正确的是 （ ）


A.5a+ 4a=a(5a+4a) B.p(x-y)-pq(y-x)= p(x-y)(1+q)


C.-a-a+a=-a(1+a-a) D.-6a(b-c)+3a(b-c)=-3a(b-c)*2a


5.下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是 （ ）


A.x+x+1 B.x+2x-1


C.x-1 D.x-6x+9


6.将ab-ac分解因式得 （ ）


A.a(b-c)(b+c) B. (ab+ac)(ab-ac)


C.a(b-c) D.a(b-c)


7.对于任何整数n.多项式(n+7)-n都能够 （ ）


A.被2整除 B.被7整除


C.被n整除 D.被2n士7整除


8.若x+4x-4的值为0,则3x+12x-5的值为 （ ）


A.7 B.-7 C.11 D.-11


多项式-x+6x-8的最大值为 （ ）


A.-8 B.0 C.3 D.1


10.若a,b,c为三角形的三条边长,则(a-b)-c的值 （ ）


A.可能为正数,也可能为负数 B.一定为正数


C.一定为负数 D.可能为零


二、填空题


11.因式分解;xy-y=


12.因式分解:(a-b)+2(b-a)= .


13.把多项式4ax-ay分解因式的结果是 。


14.若4a+kab+9b可以分解因式为(2a-3b)，则k的值为 。


15.(1)当a=3,a-b=1时,代数式a-ab的值是 。


(2)若x+y=5,xy=-50,则xy+xy= .


16.若16x+kxy+4y是一个完全平方式,则k= 。


17.观察下列各式探索发现的规律:


2-1=1X3;4-1=15=3X5;6-1=35=5X7;8-1=63=7X9;10-1=99=9X11;用含正整数n的等式表示你所发现的规律为 .


18.在日常生活中，如取款、上网等需要密码,有-一种用“分解因式”法产生的密码，方便记忆，原理是:如对于多项式x-y,分解因式的结果是(x-y)(x+y)(x+y),若取x=9,y=9时，则各个因式的值是(x-y)=0,(x+y)=18,(x+y)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x一xy，取x=10,y=10,用上述方法产生的密码是 (写出一个即可).


三解答题


19.分解因式.


(1)2a-6a; (2)m-n+2m-2n;














ab(ab-6)+9; (4)(x+y)-4(x+y-1);














(5)4(3a-b)-36a+12b+9.


利用因式分解进行简便计算:


（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）

















++++




















21.(9分)利用因式分解化简求值.


(1)已知a+b=5,ab=4,求ab+ab-a-b的值;














(2)(x+1)(2x-3)+(x+1)(2x-3)+x(x+1)(2x-3),其中x=














(3)已知m+2n=0,求m+2mn(m+n)+4n的值














22.(6分)阅读下列题目的解题过程:


已知a.b,c为△ABC的三边，且满足ab-bc=a-b.试判断△ABC的形状，


解::ac-bc=a-b,①.


∴c(a-b)=(a+b)(a-b),②


∴c=a+b,③


∴.△ABC是直角三角形.


(1).上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号


(2)错误原因为:


(3)本题正确的结论为:


23.已知，n为整数.试说明(n+7)-(n-3)的值一定能被20整除.














24，当a，b为何值时，多项式a+b+6a-4b+20有最小值，并求出这个最小值.