人教版数学八年级下学期期末仿真模拟试卷含答案

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一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数. y=k1x+b1与 y=k2x+b2（其中k1k2≠0，k1，k2，b1，b2 为常数）的图象分别为直线 l1，l2.下列结论正确的是（ ）
A．b1+b2>0B．b1b2>0C．k1+k2”“=”或“1
14．【答案】（1）=
（2）34
15．【答案】8米
16．【答案】解：任务1：设A、B两种型号智能机器人的单价分别为x万元、y万元，
根据题意得：x+3y=2603x+2y=360，
解得：x=80y=60，
答：A、B两种型号智能机器人的单价分别为80万元、60万元；
任务2：设每天分拣快递的件数为w万件，购买A型号智能机器人a（a≥0，且a为整数）台，
则购买B型号智能机器人10−a台，
根据题意得：w=22a+1810−a=4a+180，
∵80a+6010−a≤700，
解得：a≤5，
∴0≤a≤5，
∵w=4a+180，4>0，
∴w随a的增大而增大，
∴当a=5时，w取得最大值4×5+180=200（万件），
10−a=5（台），
即购买A型号智能机器人5台，购买B型号智能机器人5台，能使每天分拣快递的件数最多．
17．【答案】解：16−327+|2−1|
=4−3+2−1
=2．
18．【答案】解：问题背景：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠EBF=∠C=90°，
∵E，F分别是AB，BC的中点
∴BEAB=BFBC=12，
即BECD=BFBC=12，
∴△BCD∽△FBE；
问题探究：如图所示，取BD的中点H，连接EH,HC，
∵E是AB的中点，H是BD的中点，
∴EH=12AD，EH∥AD
又∵AD=2CF，
∴EH=CF，
∵AD∥BC，
∴EH∥FC
∴四边形EHCF是平行四边形，
∴EF∥CH
∴∠GFB=∠HCB
又∵∠BCD=90°，H是BD的中点，
∴HC=12BD=BH
∴∠HBC=∠HCB
∴∠GBF=∠GFB，
∴GB=GF；
问题拓展：55
19．【答案】（1）证明：∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠EBD，
∵E是AD的中点，AD是斜边BC上的中线，
∴AE=DE，BD=CD，
在△AEF与△DEB中，
∠AEF=∠DEB∠AFE=∠EBDAE=DE，
∴△AEF≌△DEBAAS，
∴AF=BD，
∴AF=CD，
∵AF∥BC，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∵∠BAC=90°，AD是斜边BC上的中线，
∴CD=AD=12BC，
∴四边形ADCF是菱形；
（2）解：连接DF，设AB=a，AC=b，
∵四边形ADCF是菱形，
∴DF⊥AC，
∵∠BAC=90°，
∴BA⊥AC，
∴AB∥DF，
∵AF∥BC，
∴四边形ABDF是平行四边形，
∴AB=DF，
∵△ABC的周长为40，BC=17，
∴a+b+17=40，a2+b2=17，
∴a+b=23，
∴a+b2=232，
∴a2+b2+2ab=232，
∴172+2ab=232，
∴ab=120，
∵S菱形ADCF=12AC·DF=12ab=60，
∴S△ACF=12S菱形ADCF=12×60=30，
∴S△ABF=S△ACF=30．
20．【答案】（1）证明：在△ABC中，∠ABC=90°，M为AC的中点，
∴BM=12AC，
∵N为CD的中点
∴MN=12AD，
∵AC=AD，
∴BM=MN.
（2）解：∵∠BAD=60°，AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠CAD=30°
由BM=AM，可得∠BMC=2∠BAC=60°
由MN//AD，可得∠CMN=∠CAD=30°
∴∠BMN=∠BMC+∠CMN=90°
∵AC=AD=2，
∴BM=MN=1，
在Rt△BMN中，BN=BM2+MN2=2.
21．【答案】（1）9；8
（2）解∶ 丙同学的面试成绩p=6×10×20%+8×10×40%+9×10×10%+10×10×30%=83（分），
答∶丙同学的面试成绩为83分；
（3）乙
（4）乙
22．【答案】解：任务一：设A、B充电器每件进价分别为a元、b元，
由题意可得，30a＋40b＝380040a＋30b＝3200，
解得 a＝20b＝80，
答：A、B充电器每件进价分别为20元，80元；
任务二：设购进A种充电器x件，则购进B种充电器 （1000−x）件，利润为w元，
w＝（30−20）x＋（100−80）（1000−x）＝−10x＋20000，
∴w随x的增大而减小，
∵A数量不少于B数量的4倍，
∴x≥4（1000−x），
解得x≥800，
∴当x＝800时，w取得最大值，
此时w＝12000，1000−x＝200，
答：获利最大的进货方案是购买A种充电器800件，B种充电器200件，最大利润是12000元．
23．【答案】（1）解：如图1，
∵等对角四边形ABCD， ∠A≠∠C，
∴∠D=∠B=80∘,
∴∠C=360∘−70∘−80∘−80∘=130∘​​​​​​
（2）解：①如图2， 连接BD，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB，
∴∠CBD=∠CDB，
∴CB=CD，
②不正确，
反例： 如图3，
∠A=∠C=90°， AB=AD，
但CB≠CD
（3）解：
(Ⅰ) 如图4， 当∠ADC=∠ABC=90°时， 延长AD， BC相交于点E，
∵∠ABC=90°， ∠DAB=60°， AB=5，
∴AE=10，
∴DE=AE-AD=10 - 4=6，
∵∠EDC=90°， ∠E=30°，
∴CD=23,
∴AC=AD2+CD2=42+232=27；
(Ⅱ) 如图5， 当∠BCD=∠DAB=60°时， 过点D作DE⊥AB于点E， DF⊥BC于点F，
∵DE⊥AB， ∠DAB=60°AD=4，
∴AE=2,DE=23,
∴BE=AB−AE=5−2=3,
∵四边形 BFDE 是矩形，
∴DF=BE=3,BF=DE=23,
∵∠BCD=60∘,
∴CF=3,
∴BC=CF+BF=3+23=33,
∴AC=AB2+BC2=52+332=213背景
快递公司为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣．
素材1
买1台A型机器人，3台B型机器人，共需260万元；
买3台A型机器人，2台B型机器人，共需360万元．
素材2
A型机器人每台每天可分拣快递22万件；
B型机器人每台每天可分拣快递18万件
素材3
用不超过700万元购买A、B两种型号智能机器人共10台．
解决问题
任务1
求A、B两种型号智能机器人的单价；
任务2
选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？
同学
评委打分的中位数
评委打分的众数
面试成绩
方差
甲
m
9和10
85
1.85
乙
8.5
8
87
s2
丙
8
n
p
2.01
深圳华强北电子配件采购方案
素材一
为备战双十一购物节，深圳华强北某电子商户分两次购进A、B两种充电器，两次同型号进价相同：
采购批次
A数量（件）
B数量（件）
采购总费用（元）
第一次
30
40
3800
第二次
40
30
3200
素材二
售价A：30元/件，B：100元/件
素材三
计划共购进1000件充电器，且A数量不少于B数量的4倍
问题解决
任务一
求A、B充电器每件进价
任务二
求获利最大的进货方案及最大利润.