广东省广州市2025-2026学年下学期八年级数学期末冲刺自编模拟卷含答案

这是一份广东省广州市2025-2026学年下学期八年级数学期末冲刺自编模拟卷含答案，共5页。试卷主要包含了下列各式计算正确的是，对于一次函数，下列说法错误的是，下列命题的逆命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组中的三条线段，不能构成直角三角形的是（ ）
A．9，40，41B．，4，5C．，1，D．40，50，60
3．如图，在中，，，是边上的中线，是的中点，若，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．学校体育检测中，记录了男、女各名学生1分钟跳绳的个数，绘制了箱线图（如图），下列说法错误的是（ ）
A．男生跳绳个数最多为个
B．女生跳绳成绩更稳定
C．男生跳绳个数的平均数小于女生跳绳个数的平均数
D．男生跳绳个数的中位数小于女生跳绳个数的中位数
6．对于一次函数，下列说法错误的是（ ）
A．图象是经过两点，的一条直线
B．图象不经过第一象限
C．y随x的增大而减小
D．图象与x轴的交点坐标为
7．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．矩形四个角都相等
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．菱形的四条边相等
D．菱形的对角线互相垂直
8．如图，中，，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线与交于点，与交于点E，连接．若，，则的长为（）
A．B．C．D．
9．将直线向下平移3个单位长度后，正好经过点，则下列点中一定不在直线的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，且，，D是斜边上的一个动点，过点D分别作于点E，于点F，G为四边形对角线的交点，则线段的最小值为（ ）
A．B．C．D．
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．函数中自变量x的取值范围是______．
12．已知点在一次函数（k为常数且）的图象上，则：______．（填“”“”或“”）
13．如图，一直角三角形纸片，在中，，，，点D在上，现将沿直线折叠，使它落在上，点C的对应点为点E，则的长为________．
14．某果农种植的金桔在采摘完后，发现大果、中果和小果的产量比为，若每斤的售价大果定为12元，中果定为8元，小果定为6元，则该批金桔的平均售价为每斤__________元．
15．如图，四边形是菱形，，，于点E，则______．
16．如图，平行四边形中，，点O是和的平分线的交点，过点O作，分别交于E、F两点，连接．以下结论：
①；
②点O是的中点；
③四边形的周长是四边形的周长的2倍；
④．
其中正确的结论有__________ （填写所有正确结论的序号）．
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（6分）
计算
(1)；
(2)．
18．（6分）
李老师在计算学生的学期综合成绩时，从平时作业、期中考试、期末考试三个方面进行考核，各项满分均为100分．小丽和小强两位同学的各项成绩如表所示：
根据以上信息，解答下列各题．
(1)这两人中平均成绩更高的同学是_____，该同学的平均成绩是______分．
(2)若对平时作业、期中考试、期末考试的成绩分别赋予它们2，2，6的权，请计算小丽的平均成绩．
19．（8分）
如图，正方形网格的每个小方格的边长均为1，的顶点在格点上．
(1)直接写出___________，___________，___________；
(2)判断的形状，并说明理由；
(3)直接写出边上的高为___________．
20．（8分）
活动中心想打造属于自己的文化品牌，在每一届夏令营结束后给孩子们送一个纪念品，了解到两家制作纪念品的公司的优惠方案分别如下：
甲：优惠后采购所需费用（元）与优惠前所需费用（元）满足如图所示的函数关系；
乙：优惠后采购所需费用（元）与优惠前所需费用（元）满足如图所示的函数关系．
根据图象中的信息，回答下列问题：
(1)请分别求出和与之间的函数关系式；
(2)请根据函数图象描述乙公司的优惠方案；
(3)如果你是负责此次纪念品采购的工作人员，请通过计算说明选择哪家公司更省钱？
21．（8分）
如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，再分别以点，点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点．
(1)射线的尺规作图过程是在作___________的___________线；
(2)请在图中以点为顶点，作的角平分线，交于点．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(3)在（1）（2）的条件下，求证：四边形是平行四边形．
22．（10分）
已知点，及第一象限的动点，且，设，的面积分别为，．
(1)分别求出，关于的函数解析式，以及相应的取值范围；
(2)请判断是否成立？如果成立，求此时点坐标；如果不成立，请说明理由；
(3)画出的函数图象，并根据图象回答时，的取值范围．
23．（12分）
如图，在矩形中，，，点在上，，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线向点运动，到点停止，设点运动的时间为秒．
(1)当四边形是平行四边形时，求的值；
(2)请用含有的代数式表示出线段的长；
(3)当为何值时，为直角三角形？请说明理由．
24．（14分）
如图1，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、点C，以为边在第一象限作正方形，动点P在直线上运动，连接，将线段绕点P顺时针方向旋转得线段（点Q在直线上方）
(1)点A的坐标为______，点C的坐标为______；
(2)设点，请求出点Q的坐标（用含m的式子表示），并判断点Q是否在直线上．若是，请证明，若不是，请说明理由；
(3)如图2，连接并延长，交线段于点M，当时，求的长．
25．（14分）
如图，点E是边BC上的一点不与点B、C重合，，．
(1)图1，若，，则的度数为______；
(2)图2，若，求的度数；用含的代数式表示
(3)图3，已知且，，且，点E在线段上运动时，连接，M为的中点，探究的长度是否存在最小值？若存在，用关于m，n的代数式表示出来；若不存在，请说明理由．平时作业/分
期中考试/分
期末考试/分
小丽
80
82
92
小强
87
84
90