2025-2026学年人教版八年级数学下册期末满分冲刺卷含答案（2）

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测试范围：八年级下册全部（人教版新版）
第Ⅰ卷
一﹑单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列函数关系式中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=2xB．y=2xC．y=2x+1D．y=x2
【答案】B
【详解】∵ 正比例函数需满足形如y=kx（k为常数且k≠0），
A选项y=2x是反比例函数，不符合定义；
B选项y=2x，其中k=2≠0，符合正比例函数定义；
C选项y=2x+1含常数项，属于一次函数，不符合正比例函数定义；
D选项y=x2是二次函数，x的次数为2，不符合定义．
2．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．13B．12C．8D．2
【答案】D
【分析】根据最简二次根式的定义判断，最简二次根式需满足两个条件：被开方数不含分母，且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，依次对各选项判断即可．
【详解】解：选项A中13的被开方数含分母， ∴ A不是最简二次根式；
选项B中12=4×3=23，被开方数含能开得尽方的因数4， ∴ B不是最简二次根式；
选项C中8=4×2=22，被开方数含能开得尽方的因数4， ∴ C不是最简二次根式；
选项D中2满足最简二次根式的两个条件， ∴ D是最简二次根式．
3．在▱ABCD中，若∠B=60°，则∠D的度数是（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
【答案】B
【分析】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．由平行四边形的性质得出∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°，即可得到∠D=∠B=60°．
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD,AD∥BC，
∴ ∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°，
∴ ∠D=∠B，
∵ ∠B=60°，
∴ ∠D=∠B=60°，
故选：B．
4．下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ）
A．6cm，10cm，12cmB．4cm，7cm，3cm
C．4cm，4cm，6cmD．13cm，12cm，5cm
【答案】D
【分析】只要满足两较短边的平方和等于第三边的平方即可，即a2+b2=c2，可以构成直角三角形．
【详解】解：A. 62+102=136≠122，故此选项不符合题意
B. 42+32=25≠72，故此选项不符合题意
C. 42+42=32≠62，故此选项不符合题意
D. 52+122=169=132，故此选项符合题意
故选：D
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形是解题的关键．
5．将直线y=−3x向下平移2个单位，所得直线的表达式为（ ）
A．y=−3x−2B．y=−3x+2
C．y=−3x+2D．y=−3x−2
【答案】A
【分析】根据函数图象的平移口诀“上加下减，左加右减”求解即可．
【详解】解：直线解析式为y=−3x，向下平移2个单位，
平移后所得直线的表达式为y=−3x−2，A选项符合题意．
6．下列算式中，正确的是（ ）
A．2+3=5B．32−2=3
C．3×2=6D．4÷2=2
【答案】C
【分析】本题考查二次根式的加减乘除运算，需根据同类二次根式的加减法则、二次根式的乘除法则逐一判断选项．
【详解】解：A．2与3是不同类二次根式，不能合并，A选项错误；
B．32−2=3−12=22≠3，B选项错误；
C．3×2=3×2=6，C选项正确；
D．4÷2=4÷2=2≠2，D选项错误．
故选C．
7．甲，乙两位同学采用折叠的方法，判断两张四边形纸片是否为正方形．
甲：如图①进行两次折叠，每次折叠后折痕两侧部分能完全重合，故判断原四边形是正方形；
乙：如图②进行两次折叠，每次折叠后折痕两侧部分能完全重合，故判断原四边形是正方形．
下列判断正确的是（ ）

A．仅甲正确B．仅乙正确C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误
【答案】D
【分析】利用折叠的性质和菱形、矩形、正方形的判定即可得出答案．
【详解】解∶①按照图①折叠，可得四边形的四边相等，原四边形是菱形或正方形；
②按照图②折叠，可得四边形的四个角相等，不能得四条边相等，原四边形是矩形；
故选∶ D．
【点睛】本题考查了折叠的性质，菱形、矩形、正方形的判定等，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．
8．小明的平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为85分、80分、90分，若三者的权重分别为20%、30%、50%，则小明的最终成绩为（ ）
A．85分B．86分C．87分D．88分
【答案】B
【分析】本题考查加权平均数的计算．
根据加权平均数的计算公式，将各成绩对应乘以权重后求和得到最终成绩即可．
【详解】解：∵加权平均数的计算方法为各数据与其权重的乘积之和，
∴小明的最终成绩=85×20%+80×30%+90×50%
=85×0.2+80×0.3+90×0.5
=17+24+45
=86（分）．
故选：B．
9．如图，在一个透明的大圆柱形器皿底部放置一个透明的小圆柱形器皿，现先向小圆柱形器皿内匀速注水，注满后，再向大圆柱形器皿内以同样的速度注水，直到注满大圆柱形器皿，设注水时间为x，大、小圆柱形器皿中的水位高度差为y（y≥0），则下列图象适合y与x之间关系的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查函数图象，先向小圆柱形器皿内匀速注水，y随x的增大而增大，且增加速度较快；注满后，再向大圆柱形器皿内以同样的速度注水，y随x的增大而减小；当大圆柱形器皿的水位高度与小圆柱形器皿的高度相同，即y减小至0后，y随x的增大而增大，且增加速度比第一段慢，据此解答即可．
【详解】解：分三段：
先向小圆柱形器皿内匀速注水，y随x的增大而增大；
注满后，再向大圆柱形器皿内以同样的速度注水；y随x的增大而减小，
当大圆柱形器皿的水位高度与小圆柱形器皿的高度相同时即y减小至0后，y随x的增大而增大且增加速度比第一段慢．
故选项B的图象符合题意．
故选：B．
10．如图，数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点间的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC=10m,BC=8m,AC,BC两边中点的距离DE=6m，则A，B两点间的距离是（ ）
A．10mB．8mC．20mD．12m
【答案】D
【分析】本题考查三角形的中位线定理，理解并熟练运用中位线定理是解题关键．
【详解】解：∵点D，E是AC， BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AB=2DE=12m，
故选：D．
11．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面圆的直径是9cm，内壁高是12cm．这支铅笔长为18cm，设这支铅笔在笔筒外面部分的长度为x，则x的取值范围是（ ）
A．3cm≤x≤5cmB．5cm≤x≤6cm
C．5cm≤x≤8cmD．3cm≤x≤6cm
【答案】D
【分析】首先根据题意画出图形，利用勾股定理计算出AC的长度．然后求其差，即可得出结果．
【详解】解：当铅笔与笔筒底垂直时x最大，x最大=18−12=6cm．
当铅笔如图放置时x最小．
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=122+92=152，
∴AC=15，
∴x=18−15=3cm．
∴x的取值范围：3cm≤x≤6cm．
12．如图，在平面直角坐标系中，A−2,2，B6,2，C2,3，点D是线段AB上一点（不与点A，B重合），直线CD的解析式为y=kx+bk≠0，当y随x增大而减小时，点D的坐标可以是（ ）
A．−2,2B．2,2C．3,2D．7,2
【答案】C
【分析】由点A和点B的坐标判断出AB∥x轴，则yD=2，且−20，
①当OC=OP=6时，如图：
∴p2+(−p+6)2=62，
解得p=0(此时P，C重合，舍去)或p=6，
∴P6,0，
∴CP=62+62=62，
∴OC≠CP，
∴在平面内不存在点Q，使以OP为对角线的四边形OCPQ是菱形，故这种情况不存在；
②当OC=CP=6时，如图：
∴(p−0)2+(−p+6−6)2=62，
解得p=−32(舍去)或p=32，
∴P32,−32+6，
∵四边形OCPQ是以OP为对角线的菱形，OC=6，
∴将P向下平移6个单位即得Q，
∴Q32,−32；
③当CP=OP时，过P作PH⊥OC于H，如图：
∴CH=OH，即H为OC中点，
∴H0,3，
∴−p+6=3，
解得p=3，
∴P3,3，
∴CP=(3−0)2+(3−6)2=32，
此时CP≠OC，
∴在平面内不存在点Q，使以OP为对角线的四边形OCPQ是菱形，故这种情况不存在；
综上所述，P的坐标为32,−32+6，Q的坐标为32,−32
甲班
80
85
90
96
97
90
90
100
99
93
乙班
87
89
92
95
92
92
85
92
96
100
班级
众数
中位数
平均数
方差
甲
a
b
92
36
乙
92
92
c
17.2
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
4台
2400元
第二周
6台
9台
5100元