2025-2026学年上海市八年级下册数学 期末冲刺试卷(Ⅱ)

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难度系数：0.55；考试时间：100分钟；满分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共6小题，满分24分，每小题4分）
1．（4分）已知正多边形的一个内角为150°，则这个多边形是（ ）
A．正五边形B．正六边形
C．正八边形D．正十二边形
2．（4分）已知四边形ABCD中，AC、BD交于点O，下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AD∥BC，AB＝CDB．AD＝BC，OB＝OD
C．∠DAB＝∠DCB，OA＝OCD．AB∥CD且∠ABC＝∠ADC
3．（4分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，FD⊥AB交CB的延长线于点F．若AF＝3，CF＝7，则DE的长为（ ）
A．2B．3C．3.5D．4
4．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（2，0），点D与点C关于x轴对称．则点D的坐标是（ ）
A．（3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）
5．（4分）甲、乙两车分别从B，A两地同时出发，甲车匀速前往A地，乙车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），乙车行驶的时间为x（时），y与x之间的图象如图所示．则甲车行驶途中，甲、乙两车相距40千米时，乙车行驶的时间为（ ）
A．1.3小时或1.7小时B．1.3小时
C．1.6小时D．1.3小时或1.6小时
6．（4分）反比例函数y=kx与一次函数y＝﹣kx+k（k≠0）在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共12小题，满分48分，每小题4分）
7．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，D、E分别是边AB、AC上的动点，F、G分别是ED、EC的中点，则FG的最小值是 ．
8．（4分）如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，∠C＝∠B，m代表的度数为 ．
9．（4分）如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，CF⊥BE，垂足为F．若AB＝4，则△ABF的面积为 ．
10．（4分）如图，菱形ABCD中，点O是BD的中点，AM⊥BC，垂足为M，AM交BD于点N，OM＝2，BD＝8，则MC的长为 ．
11．（4分）若点P（2m+1，m+3）在x轴上，则点P关于y轴对称的点Q坐标是 ．
12．（4分）函数y=x−2+1x−1的自变量x的取值范围是 ．
13．（4分）如图，规格相同的某种盘子整齐地摞在一起，若这摞盘子的个数为x，盘子摞在一起的厚度为ycm，则y与x之间满足的关系式是 ．
14．（4分）如图，正比例函数y＝kx（k为常数，且k≠0）和一次函数y＝ax+b（a、b为常数，且a≠0）的图象交于点P，根据图象可得关于x的不等式kx＜ax+b的解集是 ．
15．（4分）如图，已知一次函数y＝ax+b（a≠0）和y＝kx（k≠0）的图象交于点P，则一元一次不等式ax+b≤kx的解集是 ．
16．（4分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例函数关系，它的图象如图所示．当电流I为6A时，电阻R为 Ω．
17．（4分）如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，AB＝10，AD＝16，然后向左扭动框架，得到新的四边形BCEF（点E在BC的上方），若在扭动后四边形面积减少了32，点P和Q分别为矩形ABCD和四边形BCEF对角线的交点，则PQ的长 ．
18．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＞AB＞5，点D、E分别在边AB、AC上，BD＝5，CE＝4，取DE、BC的中点M、N，线段MN的长为 ．
三．解答题（共7小题，满分78分）
19．（10分）关于x的一元二次方程x2+（k﹣2）x+k﹣3＝0．
（1）求证：方程总有两个实数根．
（2）若方程的两根为x1，x2，x12+x22=1，求k的值．
20．（8分）如图，根据函数y＝﹣2x+3的图象，回答下列问题：
（1）y的值随x值的增大而 （选填“增大”或“减小”）；
（2）图象与x轴的交点坐标是 ，图象与y轴的交点坐标是 ；
（3）当x 时，y＜3．
21．（10分）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF⊥AE于F，DF＝AB．
（1）求证：AE＝AD；
（2）如果AD＝5，AF＝4，求EF的长．
22．（12分）【问题情境】如图1，平行四边形ABCD中，点E和点F分别是边AB，CD的中点，连接EF，DE，CE，AF，BF，那么图中与△DEC面积相等的平行四边形是 ；（写出图中所有符合要求的平行四边形）
【问题探究】在由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图2，已知在5x5的网格图形中，△ABC的顶点A、B、C都在格点上，画出平行四边形ABGH，使S△ABC＝S▱ABGH，且点G，H均在格点上（要求：只需画出一个符合要求的图形）；
阅读：《无刻度直尺作图》“无刻度直尺作图是一种特殊的几何作图方式，仅依靠无刻度的直尺这一工具来完成特定的几何图形绘制”，我们规定无刻度的直尺只能用来连接两点作线段．
【问题拓展】如图3，已知平行四边形ABCD，E是边BC的中点，求作一点Q，使S△CDQ＝S▱ABCD（仅利用无刻度直尺作图，保留作图痕迹）．
23．（12分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，交CD于点F．
（1）求证：四边形DOCE是矩形；
（2）若OE＝2，∠ABC＝120°，求菱形ABCD的面积．
24．（12分）小琪新购买了一台智能冰箱，通过搜集相关资料，她得到如下数据：
①图1是某品牌冰箱，耗电功率为0.2千瓦．当冷冻室温度为﹣4℃时，冰箱压缩机运行；当温度下降到﹣20℃时，停止运行，温度上升；当温度上升到﹣4℃时，冰箱压缩机再次运行，如此循环；
②冰箱冷冻室温度y（℃）与时间x（min）的关系如图2所示．当0≤x≤4时，一次函数的解析式为 ；当4≤x≤t时，y是x的反比例函数，解析式为 ．
③冰箱每天的耗电量（度）＝耗电功率（千瓦）×每天的运行时间（小时）．该冰箱的广告中声称：每天耗电不超过1度电．请问该冰箱的广告是否符合实际？请说明理由．（忽略特殊情况的耗电量）
25．（14分）如图1，在正方形ABCD中，AB=23，点E在边BC上，连接AE，且∠BAE＝30°，点F是AE的中点．
（1）求AE的长；
（2）如图2，过点F作直线GH，分别交AB，CD于点G，H，且GH＝AE，求AG的长；
（3）如图3，过点F作AE的垂线，分别交AB，BD，CD于点M，O，N，连接OE，求OE的长．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分