2026年山东省菏泽市鄄城县二模数学试题（含解析）中考模拟

这是一份2026年山东省菏泽市鄄城县二模数学试题（含解析）中考模拟试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把最后结果填在答题卡的相应位置）
1. 的相反数的倒数是（ ）
A. 2026B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】按照定义先求出的相反数，再计算该相反数的倒数即可得到结果．
【详解】解：的相反数为，
的倒数为，
∴的相反数的倒数是．
2. 斗方杯，明代嘉靖朝兴起，明清持续流行，其器型多为倒方台形，口大底小，口、底均为正方形．如图是一个倒置在茶台上的斗方杯和由它抽象出的几何体，则它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】解：它的俯视图是．
3. 2025年春节期间，北京天安门广场观看升旗仪式预约系统开放1分钟涌入2870000请求，90后占比达．文旅部专家分析：“Z世代正用数字时代的仪式感，重构对国家的理解．”其中2870000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，正确确定的值和的值是解题的关键．根据科学记数法的表示形式即可解答．
【详解】解：．
故选：C．
4. 如图，现将一块含有角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了平行的性质，解题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．
先根据两直线平行的性质，得到，再根据平角的定义，即可得出的度数．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】运用合并同类项法则，同底数幂乘法法则，幂的乘方，积的乘方法则和完全平方公式逐一判断运算是否正确．
【详解】解：A：，∴此选项错误；
B：，∴此选项正确；
C：，∴此选项错误；
D：，∴此选项错误．
6. 实数，在数轴上的位置如图所示，则下列不等式变形中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知，然后根据不等式的性质即可求解．
【详解】解：、由题意可知，则，该选项变形错误，不符合题意；
、由题意可知，则，该选项变形正确，符合题意；
、由题意可知，则，该选项变形错误，不符合题意；
、由题意可知，则，该选项变形错误，不符合题意．
7. 如图，的顶点的坐标为，点在轴正半轴上，且，将先绕顺时针旋转，再向左平移2个单位，则点的对应点的坐标是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出两次变换后点A的对应点的坐标即可．
【详解】解：∵点C的坐标为（1，0），AC=3，

如图所示，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，
则点A′的坐标为（1，-3），
再向左平移2个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（-1，-3），
故选D．
本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移，掌握旋转变换、平移变换的性质是解题的关键．
8. 如图，在中，弦相交于点P，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆周角定理可知，然后根据三角形外角的性质可进行求解．
【详解】解：∵，
∴，
在中，，
∴；
故选B．
本题主要考查圆周角定理，熟练掌握同弧所对圆周角相等是解题的关键．
9. 如图，在矩形中，，点E为的中点，将沿折叠，使点B落在矩形内点F处，连接，则的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查翻折变换性质和矩形性质，三角形面积公式，勾股定理．根据题意连接，根据三角形面积公式求出，得到，根据直角三角形判定得到，再根据勾股定理即可得到本题答案．
【详解】解：连接交于点，
，
∵，点E为的中点，
∴，
∵，
∴，
∵将沿折叠，使点B落在矩形内点F处，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：D．
10. 已知二次函数（是实数）．对于该二次函数图象上的两点，，当时，始终有成立．则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了二次函数图象的性质，掌握二次函数函数值的计算，函数值比较大小的方法是关键．
根据题意得到，根据成立，得到，，整理得，，令，所以，结合题意即可求解．
【详解】解：二次函数（是实数）化为一般式得，
，
∵函数图象上的两点，，
∴当时，，
当时，，
∵当时，始终有成立，
∴，
∴，整理得，，
令，
∵，
∴关于的二次函数图象开口向上，对称轴为直线；
当时，，当时，，
∵，
即，
∴，
解得，，
∵，
∴，
故选：C ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 因式分解______．
【答案】
【解析】
【分析】先对多项式提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可．
【详解】解：
．
12. 在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计口袋中白球有______个．
【答案】
【解析】
【分析】根据得到的摸到红球的概率建立方程，求解即可得到白球个数．
【详解】解：设口袋中白球的个数为个，
∵摸到红球的频率稳定在附近，
∴摸到红球的概率为，
∴，
解得：，
经检验，是原方程的解且符合题意，
故估计口袋中白球有个．
13. 若关于的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，根据方程有实数根结合根的判别式即可得出关于的一元一次不等式，解不等式即可求出的取值范围，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解题的关键．
【详解】解：∵方程没有实数根，
∴，
解得，
故答案为：．
14. 计算：=________________．
【答案】
【解析】
【分析】根据分母有理化及负整数指数幂计算即可．
【详解】原式
故答案为： ．
本题考查了分母有理化及二次根式的化简、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．
15. 某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示：
由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是______．
【答案】甲
【解析】
【分析】直接求出甲、乙的平均成绩和方差，进而比较方差，方差小的比较稳定，从而得出答案．
【详解】解：甲===12，
乙===12，
甲的方差为=，
乙的方差为=，
∵，
即甲的方差