2025-2026学年上海市静安区市北初级中学北校八年级（下）期末数学模拟试卷（2）

这是一份2025-2026学年上海市静安区市北初级中学北校八年级（下）期末数学模拟试卷（2），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是（ ）
A. 100°B. 60°C. 80°D. 160°
2.直线经过点A（x1，y1），B（x2，y2）且x1＞x2，下列结论正确的是（ ）
A. y1＞y2B. y1=y2
C. y1＜y2D. y1、y2的大小不能确定
3.若m＜0，mn＞0，则点（m,n）所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4.若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A. k＜0
B. 当x=2时，y=0
C. y随x的增大而减小
D. 当x＞0时，y＞0
5.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为（ ）
A. B. C. 48D. 96
6.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：
①AB⊥AC；
②△DBF≌△ABC；
③四边形AEFD是平行四边形；
④∠DFE=110°；
⑤S四边形AEFD=5.
正确的个数是（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题：本题共12小题，共35分。
7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．
8.直角三角形斜边长为30，则这个三角形重心到直角顶点的距离为 .
9.将直线向上平移3个单位，得到的直线的解析式是 .
10.已知一次函数y=（2m-2）x+m+1中，y随x的增大而减小，且其图象与y轴交点在x轴上方．求m的取值范围：______．
11.直线y=5-2x在y轴上的截距是 .
12.如图，菱形的对角线AC与BD相交于点O，E是CD的中点，且OE=3，则CD的长是 .
13.在矩形ABCD中，AB=12，BC=7，点E在CD边上，点F在AB边上，连接EF、DF，若CE=3DE，EF=5，则DF的长为______．
14.我们把直角坐标平面内到x轴距离是到y轴距离2倍的点称为“特殊点”.那么一次函数y=-2x+4的图象上的“特殊点”坐标为 .
15.如图，函数y1=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A（-1，2），则当y1＜y2时，x的取值范围是______．
16.动手操作是学习数学的一种好方法.如图，小华同学在一次折纸活动中，将一张A4纸（长宽比为）ABCD沿AF折叠，使点B落在AD边上的点G处，再沿FI折叠，使点C落在FG边上的点H处，则矩形GHID的长与宽的比值为 .
17.我国传统的计重工具——秤的应用，方便了人们的生活.如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量.称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数.下表中为若干次称重时所记录的一些数据.其中有一对数据记录错误，请排除后利用正确的数据确定当水平距离x为12厘米时，对应的物体重量y为 斤.
18.如图1，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=AD，CB=CD，若∠BCD=60°，BC=4cm，现将该纸片沿对角线AC折叠，使点B落在点D处，得到双层△ACD（如图3），再沿着过△ACD某一顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得的平行四边形的周长为______.
三、计算题：本大题共1小题，共12分。
19.某公司生产的一种营养品信息如下表.已知甲食材每千克的进价是40元，是乙食材每千克进价的2倍.该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完.
（1）问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？
（2）已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出.若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？
四、解答题：本题共4小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题9分)
在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）.
（1）求此一次函数的解析式，并在坐标系中画出它的图象；
（2）若设点C为此一次函数图象与x轴的交点，求△BOC的面积.
21.(本小题10分)
如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E.
（1）求证：四边形OCED是矩形.
（2）若AB=8，∠ABC=60°，求矩形OCED的面积.
22.(本小题18分)
如图，一次函数y1=2x-2的图象与y轴交于点A，一次函数y2的图象与y轴交于点B（0，6），点C为两函数图象的交点，且点C的横坐标为2.
（1）求一次函数y2的函数解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）问：在坐标轴上，是否存在一点P，使得S△ACP=2S△ABC？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
23.(本小题18分)
如图，已知直线l1：y=kx-2与直线y=x平行，与x轴交于点A，与y轴交于点B.直线l2与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点D，与直线l1交于点E（3，m）.
（1）求直线l2对应的函数表达式；
（2）求四边形AOCE的面积；
（3）点F是线段CE的一个动点，连接OF，若线段OF将四边形AOCE的面积分成1：2的两部分，请求出点F的坐标.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】6
8.【答案】10
9.【答案】y=5x-3+3
10.【答案】-1＜m＜1
11.【答案】5
12.【答案】6
13.【答案】或
14.【答案】（1，2）
15.【答案】x＞-1
16.【答案】
17.【答案】3
18.【答案】cm或cm
19.【答案】每日购进甲食材400千克，乙食材100千克 当A为400包时，总利润最大．最大总利润为2800元
20.【答案】y=-x+5，
21.【答案】（1）证明：∵CE∥OD，DE∥AC，
∴四边形OCED是平行四边形．
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，即∠COD=90°，
∴四边形OCED是矩形；
（2）解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=8，
又∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=8，
∴，
在Rt△OCD中，由勾股定理得，
∴．
22.【答案】解：（1）把x=2代入y1=2x-2得y=2，
∴C（2，2），
设y2=kx+b（k≠0），
把B（0，6），C（2，2）代入可得：
，
解得：，
∴y2=-2x+6．
（2）∵一次函数y1=2x-2的图象与y轴交于点A，
∴A（0，-2），
∴；
（3）存在，理由如下：
∵S△ACP=2S△ABC=2×8=16，
∴S△ACP=16，
当P在y轴上时，，即，
∴|AP|=16，
∵A（0，-2），
∴点P的坐标为（0，14）或（0，-18），
当P在x轴上时，设直线y1=2x-2与x轴交于点D，

∴D（1，0），
∴，
∴，
∴|PD|=8，
∵D（1，0），
∴点P的坐标为（-7，0）或（9，0），
综上，在坐标轴上，存在一点P，使得S△ACP=2S△ABC，点P的坐标为（0，14）或（0，-18）或（-7，0）或（9，0）．
23.【答案】y=-x+4 7 或 x（厘米）
1
3
4
6
y（斤）
0.8
1.2
1.6
1.8
营养品信息表
营养成分
每千克含铁42毫克
配料表
原料
每千克含铁
甲食材
50毫克
乙食材
10毫克
规格
每包食材含量
每包单价
A包装
1千克
45元
B包装
0.25千克
12元