2026届江苏省苏州市昆山、太仓市达标名校毕业升学考试模拟卷数学卷含解析

这是一份2026届江苏省苏州市昆山、太仓市达标名校毕业升学考试模拟卷数学卷含解析，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，计算，单项式2a3b的次数是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（ ）
A．B．C．D．
2．人的大脑每天能记录大约8 600万条信息，数据8 600用科学记数法表示为（ ）
A．0.86×104B．8.6×102C．8.6×103D．86×102
3．方程x2﹣3x＝0的根是（ ）
A．x＝0B．x＝3C．，D．，
4．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
5．计算（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣1+tan30°的结果是（ ）
A．5B．﹣2C．2D．﹣1
6．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC＝30°，则∠BOC的大小是( )
A．30°B．60°C．90°D．45°
7．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（ ）
A．B．2C．D．
8．单项式2a3b的次数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）
A．米 B．米
C．米 D．米
10．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＜﹣1B．ab＞0C．a﹣b＜0D．a+b＜0
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
12．甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是______(填“甲”或“乙”)
13．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且△AOB是正三角形，则∠ACB的度数是 。
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=_____．
15．分解因式： ．
16．已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）两个全等的等腰直角三角形按如图方式放置在平面直角坐标系中，OA在x轴上，已知∠COD=∠OAB=90°，OC=，反比例函数y=的图象经过点B．求k的值．把△OCD沿射线OB移动，当点D落在y=图象上时，求点D经过的路径长．
18．（8分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如下图所示．求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．求乙组加工零件总量a的值．
19．（8分）某商店准备购进甲、乙两种商品．已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元．
(1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？（利润=售价﹣进价）
20．（8分）某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20％，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台． 求甲、乙两种品牌空调的进货价； 该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元／台，乙种品牌空调的售价为3500元／台．请您帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10台空调后获利最大，并求出最大利润．
21．（8分）讲授“轴对称”时，八年级教师设计了如下：四种教学方法：
① 教师讲，学生听
② 教师让学生自己做
③ 教师引导学生画图发现规律
④ 教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图
为调查教学效果，八年级教师将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种．他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图
(1) 请将条形统计图补充完整；
(2) 计算扇形统计图中方法③的圆心角的度数是 ；
(3) 八年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？
22．（10分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，把手AM的仰角α=37°，此时把手端点A、出水口B和点落水点C在同一直线上，洗手盆及水龙头的相关数据如图2.（参考数据：sin37°= ，cs37°= ，tan37°= ）
(1)求把手端点A到BD的距离；
(2)求CH的长.
23．（12分）如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙O相交于点F．若的长为，则图中阴影部分的面积为_____．
24．解方程：=1．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、A
【解析】
试题解析：∵一根圆柱形的空心钢管任意放置，
∴不管钢管怎么放置，它的三视图始终是，，，主视图是它们中一个，
∴主视图不可能是．
故选A.
2、C
【解析】
科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
【详解】
数据8 600用科学记数法表示为8.6×103
故选C．
【点睛】
用科学记数法表示一个数的方法是
（1）确定a：a是只有一位整数的数；
（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
3、D
【解析】
先将方程左边提公因式x，解方程即可得答案．
【详解】
x2﹣3x＝0，
x（x﹣3）＝0，
x1＝0，x2＝3，
故选：D．
【点睛】
本题考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接开平方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键．
4、C
【解析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】
解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体．
故选C．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形．
5、A
【解析】
试题分析：原式=1－(－3)+=1+3+1=5，故选A．
6、B
【解析】
【分析】欲求∠BOC，又已知一圆周角∠BAC，可利用圆周角与圆心角的关系求解．
【详解】∵∠BAC=30°，
∴∠BOC=2∠BAC =60°（同弧所对的圆周角是圆心角的一半），
故选B．
【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
7、C
【解析】
试题分析：连结CD，可得CD为直径，在Rt△OCD中，CD=6，OC=2，根据勾股定理求得OD=4
所以tan∠CDO=，由圆周角定理得，∠OBC=∠CDO，则tan∠OBC=，故答案选C．
考点：圆周角定理；锐角三角函数的定义．
8、C
【解析】
分析：根据单项式的性质即可求出答案．
详解：该单项式的次数为：3+1=4
故选C．
点睛：本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型．
9、D
【解析】
先将25 100用科学记数法表示为2.51×104，再和10-9相乘，等于2.51×10-5米．
故选D
10、C
【解析】
直接利用a，b在数轴上的位置，进而分别对各个选项进行分析得出答案．
【详解】
选项A，从数轴上看出，a在﹣1与0之间，
∴﹣1＜a＜0，
故选项A不合题意；
选项B，从数轴上看出，a在原点左侧，b在原点右侧，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
故选项B不合题意；
选项C，从数轴上看出，a在b的左侧，
∴a＜b，
即a﹣b＜0，
故选项C符合题意；
选项D，从数轴上看出，a在﹣1与0之间，
∴1＜b＜2，
∴|a|＜|b|，
∵a＜0，b＞0，
所以a+b＝|b|﹣|a|＞0，
故选项D不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查数轴和有理数的四则运算，解题的关键是掌握利用数轴表示有理数的大小.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、4或
【解析】
试题分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：
①长为3的边是直角边，长为3的边是斜边时：第三边的长为：；
②长为3、3的边都是直角边时：第三边的长为：；
∴第三边的长为：或4．
考点：3．勾股定理；4．分类思想的应用．
12、甲
【解析】
由图表明乙这8次成绩偏离平均数大，即波动大，而甲这8次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，
则S2甲