2026年苏州市中考数学模拟试卷及参考答案

这是一份2026年苏州市中考数学模拟试卷及参考答案，共9页。试卷主要包含了下列各式运算结果为的是，已知，则的值为_______．等内容，欢迎下载使用。
1下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
2.如图，已知，且平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3.下列各式运算结果为的是（ ）
A．B．C．D．
4.若将分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的10倍 B．缩小为原来的 C．缩小为原来的 D．不改变
5. 2026年江苏省城市足球联赛整体球员平均年龄为22．32岁，以下是部分球员的年龄（单位：岁）：22，20，23，17，18，21，18，18，24，20．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．18和20B．18和21C．20和18D．20和21
6.把函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，所得到的图像一定经过点（ ）
A．B．C．D．
7.关于x的不等式组的整数解仅有5个，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8.如图，正方形的边长为6，点E在边上，连接，作交的角平分线于点F，交于点H，连接交于点M．若，则的长度为（ ）
A．B．C．D．

第8题 第11题 第13题 第14题
二．填空题（共8小题，共24分）
9.分解因式的结果是 ．
10.已知，则的值为_______．
11.如图，点C在直径的延长线上，与半圆O相切于点D，，，则弧的长度为________．（结果保留）
12. 2025年国产大模型的爆火，引发了全球科技界的广泛关注．若小庆同学从“豆包”“腾讯元宝”“即梦”“文心一言”四种应用软件中随机选取两种进行学习，则小庆同学选取的两种软件为“豆包”和“即梦”的概率为__________．
13.如图，点A在双曲线上，轴于B，点C是x轴上的任意点，且，则
14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC、AB于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧在
∠BAC内交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若CD＝4，则AC的长为 ．
15.如图，在中，，，线段绕点在平面内旋转，过点作的垂线，交射线于点．若，则长的最大值是
16.如图，是坐标原点，已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，顶点为，对称轴为直线，其中，且．以下结论：①；②；③三角形ACD是钝角三角形．其中正确结论有

第15题 第16题
三．解答题（共11小题，共82分）
17.(5分) 计算： 18(5分)解不等式组：
19．(6分)先化简，再求值：，其中．
20.(8分)如图，在中，，，，，
点是的中点，连接并延长，交于点．
(1)求证：；
(2)求四边形的面积．

21.（8分如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于两点，其中点的坐标为．
(1)求的值；
(2)当时，自变量的取值范围为 ；
(3)将直线向上平移后，与反比例函数图象交于，两点，与两坐标轴分别相交于，两点．若，求直线的函数表达式．
22. (10分)某景区的同一线路上依次有A，B，C三个景点（如图1），小兴从A景点出发，步行3500米去C景点，共用时50分钟；同时，桐桐以每分钟60米的速度从B景点出发，步行1500米到达A景点，休息10分钟后，桐桐改成骑电动车去C景点，结果桐桐比小兴早5分钟到达C景点．两人行走时均为匀速运动，设小兴步行的时间为（分），两人各自距A景点的路程（米）与（分）之间的函数图象如图2
A(1)___________．
A(2)求桐桐骑车时距A景点的路程（米）与（分）之间的函数表达式（不必写出的取值范围）；
B(3)桐桐到达A景点，休息10分钟再次出发后，当是多少时，两人相距140米．
23．(10分)学校的洗手台上放了一瓶抑菌洗手液（如图1），按住顶部下压，洗手液瞬间从喷口A点喷出（如图2）．以吸液管底为原点，吸液管所在直线为y轴，建立如图3所示的平面直角坐标系，已知喷口A点到台面高度为，为，喷出的一滴洗手液轨迹呈抛物线形，其关系式为，这滴洗手液在水平方向喷出时，到台面高度为．
A(1)求这滴洗手液轨迹的函数关系式；
A(2)当这滴洗手液落到台面上时，落点离喷口A点的水平距离是多少？
B(3)小明洗手时手心向上平行于台面接洗手液，他的手心约为，现在点M到喷口A点的水平距离为．若小明恰好能接到这滴洗手液，求手心到台面的高度h的取值范围．
A24．(10分)如图：四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C是DB的中点，过点C的直线分别交AB、AD的延长线于点F、E，且∠ABC+∠DCE＝90°．
A（1）求证：CE为⊙O的切线；
B（2）若CE＝4，tanF=34，求△CBF的面积．
25.(10分)在矩形中，，，点在上，点在上，连接，将矩形沿折叠，点的对应点分别为点．
A(1)如图，当点落在边上时，连接．
①求的值； ②若，求的长；
B(2)如图，若保持，点在上移动（可与点重合），试确定的长度范围．
26. （10分）如图1，已知抛物线交x轴于点，点，交y轴于点C．过点C作，交抛物线于点D．
A(1)此抛物线对称轴为________；点D坐标为________；________，________；
A(2)点E是线段上一动点，连接，若平分，则点E的坐标为________；
B(3)将抛物线图象沿x轴正方向平移m个单位（）得到新抛物线的图象，对于新抛物线图象上的一点，当时，的最小值为．
①求m的值；
②如图2，在（2）的条件下，连接，点M为线段上一动点，过点M作y轴的平行线，交抛物线的图象于点N，当点M从左向右运动时线段的长度逐渐减小，求M的横坐标为t的取值范围．