2026年江苏省盐城市响水县二模数学试题（含解析）中考模拟

这是一份2026年江苏省盐城市响水县二模数学试题（含解析）中考模拟，共9页。
2．所有答题一律在答题卡相应题号的区域内完成，超出无效！
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1. 下列几何体中，从正面看和从左面看形状均为三角形的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键；注意所有的看到的棱都应表现在三视图中；
分别找出各图形的左视图和主视图，然后进行判断．
【详解】解：A．主视图为矩形，左视图为矩形，故本选项不合题意；
B．主视图为矩形，左视图为矩形，故本选项不合题意；
C．主视图和左视图均为三角形，故本选项符合题意；
D．主视图为一行两个相邻的矩形，左视图为矩形，故本选项不合题意．
故选：C．
2. 如图，这是石家庄市2025年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ）
A. 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期四
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数减法的应用和有理数的比较大小等知识点，分别求出每天的温差，然后进行比较即可，熟练掌握有理数减法的运算法则是解决此题的关键．
【详解】解：星期一的温差为：，
星期二的温差为：，
星期三的温差为：，
星期四的温差为：，
∵，
∴日温差最大的一天是星期二．
故选：B．
3. 已知∠A是锐角，且满足3tanA﹣＝0，则∠A的大小为（ ）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而计算得出答案．
【详解】解：∵3tanA﹣＝0，
∴tanA＝，
∴∠A＝30°．
故选：A．
此题主要考查三角函数，解题的关键是熟知特殊角的三角函数值.
4. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了同底数幂除法、幂的乘方、积的乘方、合并同类项，根据相关运算法则逐一计算，即可判断答案．
【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意；
B、，原计算错误，不符合题意；
C、，原计算正确，符合题意；
D、和不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；
故选：C．
5. 如图，是的直径，，是上两点，连接，，．若，则的度数为 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】连接，推导出，，得到，即可解答．
【详解】解：连接，如图
∵是所对的圆周角，
∴，
∵是的直径，
∴，
∴．
6. 一副三角板按如图所示位置放置(其中，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可得，再由平行线的性质得到即可求解．
【详解】解：根据题意，，
，
，
（两直线平行，同旁内角互补），
即，解得，
，
即，解得．
7. 已知是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据根与系数的关系得到两根和与两根积，再将所求代数式变形后整体代入计算即可．
【详解】解：∵是一元二次方程的两个实数根，
∴由根与系数的关系可得，，
∴，
将，代入上式，原式，
故选B．
8. 如图①，在扇形中，，动点P从点O出发，沿匀速运动，的长度y与点P运动的路程x之间的函数关系如图②所示，则图中a的值为（ ）
A. 12B. C. 18D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查弧长公式，根据图象先得到半径长，然后代入弧长公式计算弧长，即可得到a的值解题．
【详解】解：由图象可得，
∴，
∴，
故选：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
9. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件，解一元一次不等式，掌握二次根式的被开负数为非负数是解题的关键．由被开负数为非负数可得不等式，再解不等式可得答案．
【详解】解：∵在实数范围内有意义，
∴，
解得：，
故答案为：．
10. 一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，那么小球停留在黑色区域的概率是____．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了几何概率，观察图中，得出黑色小方格的数量是，总的小方格数量是，再运用概率公式进行列式计算，即可作答．
【详解】解：理解题意，观察图中，得出黑色小方格的数量是，总的小方格数量是，
∴小球停留在黑色区域的概率是，
故答案为：．
11. 不等式组的解集是__________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了求不等式组的解集；先分别求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的取法规律确定解集．
【详解】解：解不等式，得；
解不等式，两边同时除以，不等号方向改变，得；
所以不等式组的解集为．
故答案为：．
12. 若点和是一次函数的图象上两点，则与的大小关系为：________（填“”，“”或“”）．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了一次函数图象的性质，掌握一次函数增减性是关键．
根据一次函数解析式得到一次函数图象中随的增大而减小，由此即可求解．
【详解】解：一次函数中，，
∴一次函数图象中随的增大而减小，
∵，
∴，
故答案为： ．
13. 若且，则的值为_____．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了分式的化简求值，将原式通分后利用平方差公式化简，再代入已知条件求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】解：



，
故答案为：．
14. 已知弹簧长度（厘米）与所挂重物的质量（千克）的函数关系如图所示，那么弹簧长度为9厘米时，所挂重物为_____千克．
【答案】5
【解析】
【分析】设该函数关系式为，利用待定系数法求出函数解析式，即可求解．
【详解】解：设该函数关系式为，
把点代入得：
，
解得：，
∴该函数关系式为，
当时，，
解得：，
即弹簧长度为9厘米时，所挂重物为5千克．
15. 如图，在中，，点在上，以点为圆心，长为半径的半圆分别交，于点，，半圆与相切于点．若，则图中阴影部分的周长为____．（结果保留）
【答案】
【解析】
【分析】连接，由中，，可知是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可知，根据切线的性质可知，利用勾股定理可以求出，所以可知，根据弧长公式可以求出，根据周长公式可知阴影部分的周长为.
【详解】解：如下图所示，连接，
在中，，，
，
是的切线，
，
，
，
，
，
，
，
，
阴影部分的周长为.
16. 如图，在边长为的正方形中，点E是边的中点，连接，以点E为旋转中心将线段顺时针旋转，得到线段，连接，交边于点G，H，则的长为_____．
【答案】
【解析】
【分析】先过点分别作于点，交的延长线于点，再利用正方形的性质得出，，，进一步得出，进而得出四边形为正方形，，，最后根据相似三角形的性质，即可解答．
【详解】解：如图，过点分别作于点，交的延长线于点，
．
由旋转得，，，
．
四边形为正方形，
，，，
，，
．
点E是边的中点，
．
又，，
，
，，
．
，
四边形为矩形．
又，
四边形为正方形，
，，
．
又，，
，
．
，，
，
，
，
．
，
，
．
三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
【答案】3
【解析】
【详解】解：原式
18. 先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【解析】
【分析】本题考查了整式的乘法运算，合并同类项，根据完全平方公式，平方差公式进行化简，再合并同类项，最后将字母的值代入，即可求解．
【详解】解：
．
当 ， 时，原式．
19. 解方程：．
【答案】无解
【解析】
【详解】解：
去分母，得，
解得，
检验：当时，，
∴是分式方程的增根，
∴原分式方程无解．
20. 如图，在中，．
（1）作角平分线CD，交AB于点D（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
（2）已知在BC边上有一点E，且，，连接DE，若，求的度数．
【答案】（1）作图见解析；
（2）36°
【解析】
【分析】（1）按照角平分线的作图方法作图即可；
（2）连接DE，利用已知条件可以证明△ADC≌△EDC（SAS），所以AD=DE，∠DEC=∠A=72°，得到∠B=∠BDE，再利用三角形外角的性质，即可求得的度数．
【小问1详解】
解：如图，射线CD即为所求；
【小问2详解】
解：如图，连接DE，
∵ CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠ECD
在△ADC和△EDC中，

∴△ADC≌△EDC（SAS）
∴AD=DE，∠DEC=∠A=72°
∵
∴
∴∠B=∠BDE
∵∠DEC是△BDE的一个外角
∴∠DEC=∠BDE+∠B=2∠B
∴∠B=∠DEC=36°
本题考查了基本作图 —— 角平分线的作图，三角形的全等的证明等知识，题目难度不大，关键在于找到正确的解题思路．
21. 某校举办了“机器人知识”竞赛，竞赛满分100分，80分及以上为优秀．从甲班和乙班各随机抽取8名学生，对这8名学生的成绩进行了收集、整理、分析．
【收集数据】
甲班8名学生竞赛成绩：90，93，80，80，85，80，75，
乙班8名学生竞赛成绩：100，90，79，90，83，85，56，
【整理数据】小聪同学将甲、乙两个班级抽取学生的成绩进行了整理，并绘制了如图所示的统计图．
【分析数据】甲、乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表，
【解决问题】请根据以上信息，解决以下问题：
（1）填空：______，______，______填“>”“