【期末冲刺练】广东省培优专练2025~2026学年度第二学期初中八年级数学课科目期末质量检测(含解析)（2026新）

这是一份【期末冲刺练】广东省培优专练2025~2026学年度第二学期初中八年级数学课科目期末质量检测(含解析)（2026新），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2025·天津·中考真题改编）计算的结果等于（ ）
A．B．C．D．1
2．（原创精品）若，则（ ）
A．B．C．3D．6
3．（2025·山西·中考真题改编）科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展．以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（原创精品）已知不等式的解集是，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
5．（原创精品）已知A为整式，若计算的结果为，则（ ）
A．xB．yC．D．
6．（原创精品）如图，，点A在射线上，以点O为圆心，长为半径画弧，交射线于点B．若分别以点A，B为圆心，长为半径画弧，两弧在内部交于点C，连接，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
7．（原创精品）如图，在中，，，，的平分线与相交于点．在线段上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，与射线相交于点和点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，与相交于点，连接．则的周长为（ ）
A．12B．14C．16D．18
8．（原创精品）下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．（原创精品）如图，在平行四边形中，平分，交于点平分，交于点E，若，，则的长为（ ）
A．8B．10C．12D．14
10．（原创精品）如图，在平面直角坐标系中，已知下列变换：①沿轴翻折；②沿函数的图像翻折；③绕原点按顺时针方向旋转；④绕点按顺时针方向旋转．其中，能使函数的图像经过一种变换后过点的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．（2025·山东·中考真题改编）在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度，得到的对应点的坐标是______．
12．（原创）因式分解____________．
13．（原创精品）若，则______．
14．（原创精品）如图，在中，点在边上，将沿折叠，点的对应点恰好落在边上；将沿折叠，点的对应点恰好落在上．若，则______．（用含的式子表示）
15．（原创精品）在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点．当时，对于x的每一个值，函数的值既大于函数的值，也大于函数的值，则m的取值范围是_______ ．
三、解答题
16．（2025·北京·中考真题改编）解不等式组： 17．（2025·浙江·中考真题）解分式方程：．
18．（原创）下列各式因式分解：
(1)；(2)．
19．（原创）已知，求代数式的值．
20．（24-25七年级下·重庆九龙坡·阶段检测改编）在平面直角坐标系中，O为原点，点，，，．
(1)如图1，的面积为
(2)如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应点D．
①求点D到直线的距离；
②点P的坐标为且，若四边形的面积等于30，请求出点P的坐标．
21．（原创精品）把三角形放在直角坐标系中如图所示，现将三角形向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到三角形．
(1)在图中画出三角形；
(2)写出、、的坐标；
(3)求在平移过程中扫过的面积．
22．（原创精品）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如．我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．
过程如下：
．
这种分解因式的方法叫分组分解法．
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
(1)分解因式：；
(2)已知分别是三边的边长且，请判断的形状，并说明理由．
23．（2025·重庆·中考真题）列方程解下列问题：
某厂生产甲、乙两种文创产品．每天生产甲种文创产品的数量比每天生产乙种文创产品的数量多50个，3天时间生产的甲种文创产品的数量比4天时间生产的乙种文创产品的数量多100个．
(1)求该厂每天生产的甲、乙文创产品数量分别是多少个？
(2)由于市场需求量增加，该厂对生产流程进行了改进．改进后，每天生产乙种文创产品的数量较改进前每天生产的数量增加同样的数量，且每天生产甲种文创产品的数量较改进前每天增加的数量是乙种文创产品每天增加数量的2倍．若生产甲、乙两种文创产品各1400个，乙比甲多用10天，求每天生产的乙种文创产品增加的数量．
24．（2024·云南·中考真题）、两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢．
某超市销售、两种型号的吉祥物，有关信息见下表：
若顾客在该超市购买8个种型号吉祥物和7个种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个种型号吉祥物和5个种型号吉祥物，则一共需要410元．
(1)求、的值；
(2)若某公司计划从该超市购买、两种型号的吉祥物共90个，且购买种型号吉祥物的数量（单位：个）不少于种型号吉祥物数量的，又不超过种型号吉祥物数量的2倍．设该超市销售这90个吉祥物获得的总利润为元，求的最大值．
注：该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的差．
25．（24-25八年级下·江苏扬州·期中）定义：若分式A与分式B的差等于它们的积．即，则称分式B是分式A的“友好分式”．如与．因为，．所以是的“友好分式”．
(1)填空：分式______分式的“友好分式”．（填“是”或“不是”）
(2)已知分式是分式A的“友好分式”．
①求分式A的表达式；
②若整数x使得分式A的值是正整数，直接写出分式A的值；
(3)若关于x的分式是关于x的分式的“友好分式”，求的最小值．
26．（24-25八年级上·重庆綦江·期末）通过对如图数学模型的研究学习，解决下列问题：
(1)如图1，，，过点作于点，过点作于点．由，得．又，可以推理得到．进而得到_____，_____，_____．我们把这个数学模型称为“字”模型或“一线三等角”模型；
(2)如图2，，，，连接，，且于点，与直线交于点．求证：点是的中点；我们把这个数学模型称为“婆罗摩笈多”模型．
(3)如图2，，，，连接，，的面积为，的面积为，，求的值．
成本（单位：元/个）
销售价格（单位：元/个）
型号
35
a
型号
42