2026年广东省初中学业水平考试-数学考前信息押题卷含答案（二）

这是一份2026年广东省初中学业水平考试-数学考前信息押题卷含答案（二），共7页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁， A等内容，欢迎下载使用。

7. (2026 ·太和县二模)已知点(-2,y₁) 和点(1,y₂) 在一次函数y=-3x+3 的图象上，则y₁和y₂的大小关系是 ( ) A.y₁>y₂ B.y₁a²-ab- 1
变数魔盒
输入 (a,b)□
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19. (2026 · 漳州模拟）如图，已知菱形ABCD.
（1）求作矩形AECF ，使得点E,F 分别在AB,CD 的延长线上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若AE=8,CE=4, 求 tan ∠BAD的值。
20. (2026·岳西县模拟）综合与实践【项目背景】
研究商品的销售利润与售价之间的关系
【素材呈现】
素材1：某商场以每件40元的成本价新进一批小家电，准备采用降价销售的方式尽快售出小 家电，获取合理的利润；
素材2：在销售过程中发现，这种小家电的售价定为60元/件时，每天可卖出100件，在此基础 上，这种小家电的价格每降低2元，该商场每天可多卖出5件；
素材3：假设该小家电的价格定为x 元（40≤x≤60）.
【问题解决】
（1）用含x 的代数式表示该商场每天售出小家电的数量是 件。
（2）已知该商场销售这种小家电每天的利润是1250元，求这种小家电的价格。
（3）该商场销售这种小家电每天的利润能否达到2500元？若能，求出这种小家电的价格；若不能，请说明理由。
21. (2026 · 南山区校级一模）如图，在△ABC中 ，AB=AC，以 AB 为直径的⊙0交BC 于点D, 过点 D 作 DE⊥AC，垂足为E, 延长CA交⊙0于点F.
（1）求证：DE 是⊙0的切线；
（2）若AF=4,∠C=30°, 求图中阴影部分的面积。
五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22. (2026 ·天山区模拟）【动手实践】(1）如图1，将正方形纸片ABCD 沿AE 折叠，使点B 落在正 方形纸片ABCD内的点B'处，延长EB′交 CD于点F, 连接AF, 求∠EAF的度数。
【深入探究】(2）如图2，先将正方形纸片ABCD 对折，折痕为MN, 展开后再将正方形纸片 ABCD沿AE 折叠，使点B 落在折痕MN 上的点B′处，延长EB′交 CD 于点F, 连接AF,BB'.
①求证：△ABB′是等边三角形；
②若正方形ABCD的边长为3，求△EAF 的面积。
【拓展迁移】(3）如图3，将（2）中的边DC向左平移至D'C′ 处，分别交AD,BC 于 点D',C′, 且经
图2
图1
图3
23. (2025 ·南海区期末）我们知道，利用尺规可以平分任意一个角，从而可以把一个角四等分、八 等分…那么，能否用尺规三等分一个任意角呢？
公元前5世纪，古希腊的学者们就提出了这个问题。为了解决这个问题，数学家们花费了大量 的时间和精力。直到1837年，数学家才证明了“三等分任意角”是不可能用尺规完成的。
在研究这个问题的过程中，古希腊数学家帕普斯给出了一种方法。
【实践与操作】
步骤1：如图1，建立平面直角坐标系，将已知锐角∠AOB的顶点与原点0重合，角的一边OB 与x 轴的正方向重合；
步骤2：在平面直角坐标系中，绘制函数 的图像，图像与已知角的另一边OA 交于点P;
步骤3：以P 为圆心、20P 的长为半径作弧，交函数的图像于点R;
步骤4：过点P,R 分别作x 轴和y 轴的平行线，两线交于点M;
步骤5：连接OM，得到∠MOB.
【实践探索】
（1）过点P 作 x 轴的垂线，交0M于点Q, 连接QR, 可以得到QR//x 轴。求证：四边形PQRM是 矩形。
（2）在（1）的条件下，连接PR, 交 OM于点C.求证：
（3）如图2，在（1）的条件下，在矩形 PQRM中，若PM=2PQ,D 为边PM 上的一个动点，线段 QD 绕点Q 顺时针旋转60°得到线段QD', 连接 DD′,RD', 则线段 RD'的长度是否存在最小 值？若存在，请求出线段RD '的长度最小时∠DD'R 的度数；若不存在，请说明理由。
图1