浙教版数学七年级下册期末模拟测试卷（含解析）

这是一份浙教版数学七年级下册期末模拟测试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．图中∠1与∠2 为内错角的是( )
A．B．
C．D．
2．温州在端午节有缝制香囊的习俗.手工香囊的香料颗粒细腻，每颗香料颗粒的直径约为 0.000215米，香气更易散发.将数 0.000215用科学记数法表示为（ ）
A．21.5×10−5B．2.15×10−4C．2.15×10−3D．0.215×10−2
3．若xk−1+y=5是关于x，y的二元一次方程，则k的值为（ ）
A．k=1B．k=2C．k=3D．k=0
4．下列各题中，适合用平方差公式计算的是（ ）
A．(3a+b)(3b−a)B．(13a+1)(13a−1)
C．(a−b)(−a+b)D．(−a+b)(−a+b)
5．随着人工智能技术的不断突破，人形机器人行业备受关注，未来行业将持续保持高速发展．如图是某机构对2025～2030年全球人形机器人市场规模预测的数据：
根据预测数据，下列分析不正确的是（ ）
①2025～2030年全球人形机器人市场规模逐年增长；
②2025～2030年全球人形机器人市场规模增长率逐年增大；
③2025～2030年全球人形机器人市场总规模超6000亿元；
④若保持与2030年相同的年增长率，到2032年全球人形机器人市场规模将超1.5万亿元．
A．②③B．②③④C．①③④D．只有②
6．小明在解关于x、y的二元一次方程组2x−3y=5x+y=∅时，解得x=4y=∞，则∅和∞代表的数分别是（ ）
A．3、-1B．1、5C．-1、3D．5、1
7．榫卯（sǔn mǎ），是中国传统建筑中的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，其特点是在物件上不使用钉子，利用榫卯加固物件，体现出中国古老的文化和智慧.小温制作了一种特定的榫卯组合，每个榫需要的木材比每个卯需要的木材多0.5千克.已知用30千克木材制作榫的数量与用25千克木材制作卯的数量相同.设制作1个榫需要的木材为x千克，符合题意的方程是（ ）
A．30x+0.5=25xB．30x=25x+0.5
C．30x=25x−0.5D．30x+0.5=25x
8．有一块长为 am，宽为bm的长方形草地，计划在里面修一条小路，共有四种方案如图所示，图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移1m得到的.四条小路的面积从左至右依次用S1，S2，S3，S4表示.则关于四条小路面积大小的说法正确的是（ )
A．S1>S2>S3>S4B．S2>S1>S4>S3
C．S4>S2>S3>S1D．S1=S2=S3=S4
9． 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与另一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1=α, ∠2=β，则∠3的度数表示为（ ）
A．α−βB．2α−β
C．180°+α−βD．180°−α+β
10．已知关于x，y的方程组 2x+y=−a+1x−y=3a+5,给出下列说法：①当a=0时，方程组的解也是方程 32x+y=0的一个解；②当x与y互为相反数时，a=-3；③不论a取什么实数，7x+2y的值始终不变；④若a=1，则 x2+4y=0.其中正确的是（ )
A．①②B．①③C．①②③D．①③④
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如图，已知AB∥CD，∠A=75°，则∠1= °．
12．老师对班内50名同学的血型按A型，B型，AB型，O型四组进行统计，结果显示A型血有16人，则该班A型血这组的频率是 ．
13． 若 a+1a=2，则 a2+1a2 的值是 .
14．若 4x2+mx+9 是一个完全平方式，则m的值是 ．
15．若关于x的分式方程mx2−9+2x+3=1x−3有增根x=3，则m的值是 .
16． 已知方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=3y=4，则方程组3a1(x+1)+2b1(y−1)=4c13a2(x+1)+2b2(y−1)=4c2的解是 .
三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）
17．解方程或方程组：
(1)2x−3y=−7x+5y=3
(2)3x−2+x2−x=4．
18．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠BOC=130°．
（1）求∠DOE的度数；
（2）若OF平分∠AOD，求∠EOF的度数．
19．某同学在计算一个多项式A乘−3x2时，因抄错运算符号，算成了加上−3x2，得到的结果是x2−4x+1．
（1）这个多项式A是多少？
（2）正确的计算结果是多少？
20．如图，直线AB，CD被直线BC所截，连接AC，BD，AC与BD相交于点E，∠ABD=65°，∠D=65°．
（1）若∠A=30°，求∠ACD的度数；
（2）点F在AB上，连接EF，若∠AFE+∠BCD=180°，∠A=∠AEF.请判定∠ACB与∠ACD的数量关系，并说明理由．
21．劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观．某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表、直方图和扇形统计图．根据题中已有信息，解答下列问题：
（1） m＝ ，a＝ ；C组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度；
（2） 请将频数分布直方图补充完整，并在图中标明相应数据；
（3） 若该校学生有1500人，试估计劳动时间在1≤t＜3范围的学生有多少人．
22．小能到某体育用品商店购物，他已选定了需购买的篮球和羽毛球拍的种类，若购买3个篮球和8副羽毛球拍共需416元；若购买6个篮球和1副羽毛球拍共需232元．
（1）求每个篮球和每副羽毛球拍各需多少元？
（2）“暑假”期间，该体育用品商店举行让利促销活动，篮球和羽毛球拍均以相同折扣进行销售，小能发现用256元购买篮球的个数比用480元购买羽毛球拍的副数少5．
①求商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行几折销售？
②小能决定在这次让利促销活动中同时购买篮球和羽毛球拍，最后扫码支付了281.6元，问他有几种购买方案，请说明理由．
23．乘法公式的探究及应用：数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片：A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形.并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）观察图2，请你写出三个代数式（a+b)2，a2+b2，ab之间的数量关系： ；
（2）根据（1)题中的等量关系，解决如下问题：
①已知a+b=7，a2+b2=33，求ab的值；
②已知（2026−a)2+（a−2025)2=9，求（2026−a)（a−2025)的值．
24．如图，直线PQ∥MN，一副三角尺（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°，∠DCE=∠DEC=45°）按如图①放置，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACN．
AI
（1）求∠DEQ的度数．
（2）如图②，若将三角形ABC绕点B以每秒4度的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G），当BG落在射线BM上时，立即以原速按顺时针方向旋转，当BG落在射线BN上时，运动停止．设旋转时间为t（s）．
①在旋转过程中，若边BG∥CD，求t的值．
②若在三角形ABC绕点B旋转的同时，三角形CDE绕点E以每秒1度的速度按顺时针方向旋转（C，D的对应点为H，K），两个三角形同时停止运动．请直接写出当∠GBN的角平分线与∠HEK的角平分线平行时t的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：根据内错角的定义，选项A中的∠1和∠2是内错角，选项C为内错角，其它两个选项什么角都不是；
故答案为：A．
【分析】根据内错角的定义“被截线之间，截线两侧的角是内错角”逐项判断解答即可．
2．【答案】B
【解析】【解答】解：0.000215=2.15×10−4.
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|