人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质第1课时教学设计及反思

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质第1课时教学设计及反思，共21页。教案主要包含了教学与建议等内容，欢迎下载使用。

教师备课 素材示例
●情景导入 许多桥梁都采用抛物线形设计，小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘制成如图所示的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关于y轴对称．经过测算，中间抛物线的函数解析式为y＝－ eq \f(1,40)x2＋10.
你能计算出中间抛物线的最高点离桥面的高度吗？
【教学与建议】教学：通过对抛物线实际问题的导入，增加对抛物线y＝ax2＋k(a≠0)初步的了解和认识．建议：引导学生观察并分析二次函数的图象．
●复习导入 (1)二次函数y＝2x2的图象是__抛物线__，它的开口向__上__，顶点坐标是__(0，0)__，对称轴是__y轴__，在对称轴的左侧，y随x的增大而__减小__，在对称轴的右侧，y随x的增大而__增大__，二次函数y＝2x2在x＝__0__时，取得最__小__值，其最__小__值是__0__．
(2)在同一平面直角坐标系中，画出二次函数y＝2x2和y＝2x2＋2的图象.
先让学生回顾画二次函数图象的步骤，列表、描点、连线，再画出二次函数y＝2x2和y＝2x2＋2的图象．
①列表：教师给出表格，学生填表．
②描点：用表格中的各组对应值作为点的坐标，进行描点．
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，得到二次函数y＝2x2和y＝2x2＋2的图象．
【教学与建议】教学：通过问题(1)的设置，对二次函数y＝2x2的图象与性质进行回顾，加强新旧知识之间的联系．建议：通过问题(2)的设置，根据二次函数y＝ax2(a≠0)的学习方法，类比学习新知识二次函数y＝ax2＋k的图象和性质．
命题角度1 抛物线y＝ax2＋k(a≠0)的图象和性质
抛物线y＝ax2＋k的对称轴、开口方向和大小、顶点坐标、函数的增减性、最值等．
【例1】(1)抛物线y＝x2＋1的大致图象是(C)
eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B)) eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
(2)对于二次函数y＝－2x2＋3的图象，下列说法中不正确的是(B)
A．开口向下 B．对称轴是直线x＝－3
C．顶点坐标为(0，3) D．x＞0时，y随x的增大而减小
(3)抛物线y＝x2＋1的最小值是__1__．
命题角度2 二次函数y＝ax2＋k(a≠0)的图象的平移规律
当k>0时，将抛物线y＝ax2向上平移k个单位长度后，得到抛物线y＝ax2＋k；当k0，它的开口向__上__，对称轴是__y轴__，顶点坐标是__(0，0)__；那么当x＜0时，y随x的增大而__减小__，当x＞0时，y随x的增大而__增大__；当x＝__0__时，y取最__小__值．当a