吉林省2025—2026学年度下学期第四次模拟测试 九年级数学（含答题卡、答案）

这是一份吉林省2025—2026学年度下学期第四次模拟测试 九年级数学（含答题卡、答案），共9页。试卷主要包含了、填空题等内容，欢迎下载使用。

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学 校 :
姓 名 : 班 级 : 考 号 :
密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 外 不 写 考 号 、 姓 名
a
九 年 级 第 四 次 模 拟 测 试 数 学
题 号
得 分 得 分 评 卷 人
一 二 三 总 分
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.下列分别是古算诗词题“圆中方形”,“方形圆径”,“圆材藏壁”,“勾股容圆”所描绘的图
( )
形，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是
C
B
A
D
2.为了发扬“中国航天精神”,每年的4月24日设立为“中国航天日”.正方体的每个面上 都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“航”字所在面相对 的面上的汉字是
A. 中 B. 神 C. 精 D. 天
( 第 2 题 ) (第6题)
3.维生素 D 是一种脂溶性维生素，主要存在于鱼类、蛋黄、动物肝脏等食物中，它可以促 进钙的吸收，有助于骨骼健康.若一名成人每天摄人的维生素D量约为0.000016g, 数 据0.000016用科学记数法表示为 ( )
×10-5 B.1.6×10⁵ C.1.6×10-⁶ D.1.6×10-⁵
(
4.一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是
D
A B C
5.将二次函数y=(x+1)²-2 的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长 度得到的二次函数解析式是 ( )
A.y=(x-1)²-5 B.y=(x-1)²+1
C.y=(x+3)²+1 D.y=(x+3)²-5
6.如图 ，一张四边形纸片ABCD,AD//BC, 点 E,F 分别在AD,BC 上，把纸片沿 EF 折 叠，折叠后点C,D 的对应点为C′,D'. 若 ∠C=70°,C′D'//AD, 则∠EFC′ 的 度数为
( )
A.70° B.65° C.60° D.55°
数学试卷 第1页 ( 共 8 页 )
二、填空题(每小题3分，共15分)
7.若分 有意义，则x 的取值范围是_
8.如图，小李家有一个已经变形的六边形置物架，需通过增加木条使其固定，工人师傅至 少需要加固 _根木条.
(第8题)
(第9题)
(第11题)
9.如图，△ABC 绕点A 逆时针旋转64°得到△ADE ,已知∠ABC=38°, 则∠ACB 的度
数为
10.若一个正数的两个不同的平方根是2a+3 和 —a-1, 则a 的值是_
三、解答题(本大题共11小题，共87分)
11.如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心的圆与反比例函数在第一象限的图 象交于A,B 两点.已知点A 的横坐标为1,点B 的横坐标为√3,连接OA,OB; 则AB 的 长为 (结果保留π).
12. (6分)下面是小颖化简整式的过程，请仔细阅读后解答所提出的问题.
解：x( 一x+2y)+(x+2)²—2x
=- x²+2zry+x²+2x+4—2x 第1步
= 2xy+4. 第2步
(1)小颖的化简过程从第 步开始出现错误；
(2)请写出此题正确的化简步骤.
数学试卷 第2页 ( 共 8 页 )
中
国
航
天
精
神
得分
评卷人
得分
评卷人
考 生 座位序号
13 . (6分)如图， 一 圆环被4条线段分成4个区域，现有火星探测模型和空间站模型各一 个 ，将这两个模型随机放在任意两个不同区域内.
(1)火星探测模型放在区域①的概率是 ;
(2)求火星探测模型和空间站模型放在相邻两个区域的概率(请用画树状图或列表的 方 法表示).
图① 图②
( 第1 3 题 )
14. (6分)某学校推行“健康第一”的理念，组织学生参加体育锻炼活动.已知男生和女生 分开进行训练，男生组每小时消耗能量300千卡，女生组每小时消耗能量200千卡.若 某次活动男生组训练时间比女生组长2小时，且两组消耗的总能量为1800千卡.问 女生组和男生组训练时间分别是多少小时?
15.(7分)如图，在△ABC中 ，AB=AC, 点 D、E分别在AB、AC 上，BD=CE. 求证：
△ABE≌△ACD.
(第15题)
16. (7分)图①、图②、图③均是6×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点
A、B、C均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中，分别按下列要求作图(保留 作图痕迹).
(1)在图①中作△ABC 的中线BD;
(2)在图②中作出△ABC 的高线BE;
(3)在图③中作一点F, 使点F 到AB 、BC的距离相等.
图① 图③
(第16题)
17. (7分)某企业对员工进行综合素质测试，该测试包括理论知识和实践操作两部分.理 论知识测试满分100分，实践操作测试由10位评委打分，每位评委最高打10分，实践 操作测试成绩为各位评委打分之和.按理论知识测试成绩占40%,实践操作测试成绩 占60%计算综合成绩.甲、乙、丙三名员工理论知识测试的成绩分别为83分，85分，86 分.对评委给三名员工的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
·a. 评委给甲、乙的打分的折线图如下图：
b.评委给丙的打分：5688889101010
c.评委给甲、乙两名员工的打分的中位数、众数、方差及实践操作测试成绩如下表：
(1)表中m的值为 ,n的值为 ;
(2)表中s² 1.84(填“>”“ OA), 点 D 在线段OC 上，沿AD 折叠矩形AOCB,使AB 边落在x 轴上，点B、C的 对应点为E 、F.
(1)求点D 的坐标；
(2)将直线AD 沿x 轴负方向以每秒1个单位长度的速度平移，直接写出直线AD 扫 过矩形EODF 的面积S 与运动时间t(0