2025-2026学年下学期江苏省扬州高三数学2026年5月质检试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期江苏省扬州高三数学2026年5月质检试卷含答案，共15页。试卷主要包含了5　　　　B， 已知抛物线C， 已知圆C，1　　　　B．0等内容，欢迎下载使用。
1. 答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。
2. 选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）
1. 已知集合A={x|x2−x>0,x∈R}，集合B={−1,0,1,2}，则A∩B=( )。
A. {2} B. {−1,2}
C. {−1,1} D. {−1,1,2}
2. 已知iz=2−i，则|z¯|=( )。
A.1 B.2
C. 5 D.5
3. 已知一组数据1，2，x，6，7的平均数为4，则该组数据的70百分位数为( )。
A.4.5 B.5 C.5.5 D.6
4. 已知单位向量a，b，则\big|a+b\big|=2是“存在实数λ，使得b=λa”的( )。
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，抛物线上一点P到焦点F的距离为5，则∆OFP（O为坐标原点）的面积为( )。
A.1 B. 2
C.2 D.4
6. 已知2cs(2α+β)+3csβ=0，且tan(α+β)=−1，则tanα=( )。
A. −5 B. −1
C.1 D.5
7. 已知圆C:x2+y2=1，点P在直线l:2x+y−4=0上。若圆C上存在两点A，B，使得∆PAB是等边三角形，则点P的横坐标的取值范围为( )。
A. [0,2] B. [1,115]
C. \big[65,2\big] D. [1,3]
8. 一个棱长为6的正四面体状封闭玻璃容器（壁厚忽略不计）内装有少量液体．如图，当容器倾斜至某一位置时，液面与过同一顶点的三条棱相交，交点到该顶点的距离分别为2，3，4．若将该容器放在一个水平桌面上，底面贴合桌面，则液面距离桌面的高度大约为（ ）．
（参考数据：6≈2.45，33≈1.44）
A．0.1 B．0.2 C．0.5 D．0.6
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9．设正项数列{an}的前n项和是Sn，且a1=1，a3=20，下列选项中正确的有（ ）．
A．若{an}是等差数列，则S5=100
B．若{an}是等比数列，则a5=40
C．若{Sn}是等差数列，则a2=20
D．若{Sn}是等比数列，则S2=5
10．古希腊数学家阿波罗尼斯发现：用平面截圆锥，可以得到不同的截口曲线，如图①．在圆锥PO中，轴截面PAB是斜边长为22的等腰直角三角形，点M是线段PB的中点．过点M的平面截圆锥PO，下列图②-图⑤中的截口曲线分别为圆、椭圆（截面经过点A）、抛物线的一部分（截面经过点O）、双曲线的一部分（截面垂直于平面PAB），则（ ）．
A．圆的面积为π
B．椭圆的长轴长为5
C．抛物线的焦点到准线的距离为1
D．双曲线的离心率为2
11．已知函数f(x)={ex,x≤0,ln⁡x+1,x>0,设a，b，c是三个不同的实数，且满足a0，g(x)单调递增，当x∈(1,+∞)时，g(x)2时，2−2a2>1，
又u(x)=0的两个根分别为x1=a−1−a(a−2)，x2=a−1+a(a−2)，
所以x11，且当x∈(1,x2)时，u(x)