2026年浙江省温州市鹿城区中考数学二模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年浙江省温州市鹿城区中考数学二模试卷（含答案+解析），共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.元代《算学启蒙》中记载：“同名相乘为正，异名相乘为负”，则下列运算的结果为负数的是( )
A. 0×2B. 2×2C. (−2)×(−2)D. (−2)×2
2.AI智算中心将电力转化为算力并产出Tken，实现更高价值跃升.基于DeepSeek模型实测：1度电可生成约5500000个Tken.数据“5500000”用科学记数法表示为( )
A. 55×105B. 5.5×106C. 5.5×107D. 5.5×108
3.如图，∠1是正五边形的一个外角，则∠1的度数为( )
A. 60∘
B. 72∘
C. 108∘
D. 120∘
4.下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是( )
A. B.
C. D.
5.将方程1x−1+3=3x1−x两边同乘(x−1)后，可变形为( )
A. 1+3=−3xB. 1+3(x−1)=−3x
C. 1+3=3xD. 1+3(x−1)=3x
6.汽车智能随动大灯能实时根据路况转动.如图，一汽车转弯时，车灯照明的中心线OA会主动转至OB，转动的角度∠AOB=α，若OA的长为m，则AB的长为( )
A. mtanα
B. mtanα
C. msinα
D. mcsα
7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，以C为圆心，BC长为半径作弧，交BC延长线于点D，交AB于点E，连接DE，交AC于点F.若∠B=59∘，则∠AFD的度数为( )
A. 108∘
B. 118∘
C. 121∘
D. 131∘
8.小鹿从家出发，先步行，再跑步去离家路程2100米的图书馆参加阅读节活动，已知步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问：若要在18分钟内(含18分钟)到达图书馆，他至少要跑步多少分钟？设跑步的时间为x分钟，则可列不等式为( )
A. 90x+210(18−x)≤2100B. 90x+210(18−x)≥2100
C. 210x+90(18−x)≤2100D. 210x+90(18−x)≥2100
9.某班进行趣味投篮比赛，每人投10次，6位参赛同学的命中次数整理如表(单位：次)：
根据以上信息，下列分析正确的是( )
A. 若a=6，则b的最小值为7B. 若a=6，则b的最大值为8
C. 若b=9，则a的最大值为6.5D. 若b=9，则a的最小值为6
10.如图1，汽车制动性能测试包含匀速行驶阶段和刹车阶段，图2是某次测试中汽车离点A的距离S(米)关于行驶时间t(秒)的函数图象.
①匀速行驶阶段：汽车从点A出发，以v0的速度沿AB方向匀速行驶，2秒后到达点C.
②刹车阶段：汽车自点C处开始刹车，6秒后在点D处停止，这个过程中S与t满足关系：S=−12at2+(v0+10)t−10(a为常数且a≠0).
下列选项中正确的是( )
A. v0=60米/秒B. 汽车行驶总时间为10秒
C. a=6D. n=150米
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.因式分解：a2−4= .
12.如图，AB是半圆O的直径，AB=4，C是圆上一点，连接AC.若∠A=30∘，则BC的长为 (结果保留π).
13.如图，点A，B是反比例函数y=kx(k≠0)上的两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D.若点A的坐标为(3t,−1t)，则矩形ODBC的面积为 .
14.甲有5g，10g砝码各一个，乙有10g，20g砝码各一个，每人从自己的砝码中随机选取一个，分别放置在如图天平两端的托盘上，则天平平衡的概率为 .
15.小鹿利用欧几里得的一元二次方程图解法，解方程x2+6ax=16a2(a>0)的过程如下：将方程配方得(x+3a)2=(4a)2+(3a)2，以3a和4a为两直角边作Rt△ABC(如图)，再在斜边AB及其延长线上截取BD=BE=BC，发现方程的解x1=AD，x2=−AE.若x1=AD=4，则x2的值为 .
16.如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=8，点E在边BC上，连接AE，以AE为直角边构造等腰Rt△AEF，斜边AF恰好经过BD中点O，若∠BAF=90∘，则OF的长为 .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
先化简，再求值：(a+2)(a−2)+a(1−a)，其中a=12.
18.(本小题8分)
解方程组：x−2y=43x+4y=7.
19.(本小题8分)
如图1是一个底面为直角三角形的直三棱柱包装盒，∠BAC=90∘，其表面展开图如图2所示.
(1)根据表面展开图填写实物尺寸：侧棱BE=______ cm，底面斜边BC=______cm.
(2)求直三棱柱的全面积.
20.(本小题8分)
小鹿和小橙进行了为期5天的跳绳集训，教练要根据两人的成绩选择一人评定为“跳绳新星”.小鹿和小橙根据自己5天的跳绳成绩绘制如下折线统计图.
(1)小橙对比两个统计图后说：“我的成绩上升更显著，进步更明显.”小橙的说法合理吗？______(填“合理”或“不合理”).
(2)根据这5次跳绳成绩，将数据整理如表：
①求a和b的值.
②教练按以下方式进行评定：最高成绩高者得1分，平均成绩高者得1分，第5日相对于第1日成绩的增长率高者得2分，最终将得分高者评为“跳绳新星”.请你通过计算，说明谁会获得“跳绳新星”.
21.(本小题8分)
【动手实践】如图1，小明将一张长为12cm，宽为6cm的矩形纸片裁去图中阴影部分.通过平移，将4块空白部分既不重叠、又不留空隙地拼成一个新图形(含拼接线).
【观察发现】如图2，拼成的新图形是图______(填“甲”或“乙”).
【探索应用】若拼成的新图形是一个中心对称图形且面积为27cm2，求此时DH的长.
22.(本小题10分)
如图，△ABC内接于⊙O，BC为直径，BD与⊙O相切于点B，BD=AC，作DE//AB交BC于点E.
(1)求证：△ABC≌△BED.
(2)作OF⊥AC于点F，OG⊥DE于点G.若sinD=23，求OGOF的值.
23.(本小题10分)
已知抛物线y=x2−ax+3(a为常数)经过点A(1,0).
(1)求a的值.
(2)若抛物线向左平移n(n>0)个单位后仍经过点A，求n的值.
(3)过点P(m,0)作x轴的垂线，交抛物线y=x2−ax+3于点M，交直线y=kx(k>0)于点N.当1